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第四单元简易方程1 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
 

第一课时:用字母表示数(一)

教学内容:教材P44-P46例1-例3  做一做,练习十第1-3题

教学目的:1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

           2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。

          3、使学生能正确进行乘号的简写,略写。

教学重点:理解用字母表示数的意义和作用

教学难点:能正确进行乘号的简写,略写。

教学准备:投影仪

教学过程:

一、初步感知用字母表示数的意义

教学例1。

1、投影出示例1(1):

引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。

问:每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)

2、学生自己看书解答例1的(2)、(3)小题

提问请学生思考回答:这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都是用一些符号或字母来表示的)

师:在数学中,我们经常用字母来表示数。

问:你还见过那些用符号或字母表示数的例子?

如:扑克牌,行程A、B两地,C大调…….

二、新授:

1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

教学例2:

(1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

(2)如果用字母a、 b或 c表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。

(3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?

看书45页“用字母表示………….”这一段。

(4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?

请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。(学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律)

加法交换律:a+b=b+a    加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:a×b=b×a  乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

减法的性质:a-b-c=a-(b+c)  

除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

2、教学字母与字母书写。

引导学生看书P45提问:在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写?是怎样表示的?(请一生板演)

a×b=b×a            (a×b)×c=a×(b×c)

可以写成:a•b=b•a或ab=ba    (a•b)•c=a•(b•c)或(ab) c=a(bc)

         (a+b)×c=a×c+b×c

可以写成:(a+b)•c=a•c+b•c或(a+b)c=ac+bc

    其它运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为什么?(小组同学之间互相说说)师强调:只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。

教学例3(1):

师:字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。

用S表示面积,C表示周长,a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗?

学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。

问:(1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎样写?怎样读?表示的含义是什么?

  (2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?

师强调:a  表示两个a相乘,读作a的平方;

省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。

4、练习:省略乘号写出下面各式。

x×x     m×m     0.1×0.1    a×6     3×n    χ×8   a×c

教学例3(2):

学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。

三、巩固练习:

1、完成做一做1、2题。

要求:第1题在书上完成。第2题先写出字母公式,再应用公式计算。

2、练习十:第1-3题  先独立解答后,再集体评议。

四、总结:今天你学到什么知识,你体会到什么?(让学生自由畅谈)

板书:               用字母表示数(一)

    乘法交换律:a×b=b×a             S=a×a      C=a×4

   可以写成:  a•b=b•a或ab=ba     S =a2           C=4a

课后反思:

第二课时:用字母表示数(二)

教学内容:教材P47-P48例4  做一做,练习十第4-6题

教学目的:1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。

           2、能正确运用字母表示常用数量关系。

          3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。

教学重、难点:能正确运用字母表示常用数量关系。

教学准备:投影仪

教学过程:

一、复习。

1、用字母表示数,有哪些好处?但要注意什么?


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2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。

3、用S表示面积,C表示周长,a表示边长,b表示宽,写出长方形、正方形的面积和周长公式。

4、下面各式中,哪些运算符号可以省略?能省略的就省略写出来。

2×3   a×7    14+b    a÷7    a×a    5-x    0.6×0.6

二、新授。

1、教学例4(1):

(1)引导学生看书提问:从图、表中你了解到哪些信息?

A、爸爸比小红大30岁。 B、当小红1岁时,爸爸()岁,……

师:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。

(2)启发学生:你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?(可让同桌的两个同学小声讨论)

结合讨论情况师适时板书:

法1:小红的年龄+30岁=爸爸的年龄

法2:a+30 

提问:比一比,你比较喜欢哪一种表示方法,为什么?让学生发表各自意见。

在式子a+30中,a表示什么?30表示什么?a+30表示什么?

(a表示小红的年龄,30表示爸爸比小红大的年龄,a+30即表示爸爸的年龄)

想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?

(3)结合关系式解答:当a=11时,爸爸的年龄是多少?学生把算式和

结果填在书上。

2、小结:用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式,也可以表示数量。

3、教学例4(2):

引导学生看书讨论:(可分成四人小组进行讨论)

(1)从图、表中你了解到哪些信息?

(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?

(3)式子中的字母可以表示哪些数?

(4)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?

请小组派代表回答以上问题。

4、总结:今天你学会了什么?有哪些收获?

三、巩固练习:

1、独立完成P48做一做 集体评议。

2、请学生结合自己的身高、体重情况,算算自己的标准体重,并讨论:比标准体重轻说明什么?如果比标准体重重,又说明什么?

3、独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展示评议。(问问字母、式子表示的含义)

四、作业:1、独立完成P50 第5题 

2、独立完成P50 第6题

解答第6题时可提问:u =            t =            让学生掌握三种量之间的数量关系。

注意巡视指导求式子值的书写格式。

即:S=ut=150×30=4500   (注:这里求出来的值不带单位名称)

板书:                     用字母表示数(二)

例4(1):                              例4(2):

法1: 小红的年龄+30岁=爸爸的年龄    人在月球上能举起的质量是:6a

法2: a+30                            小朋友在月球上能举起的质量是:

当a=11时,爸爸的年龄是:             6a=6×15=90

 a=30=11+30=45

课后反思:

第三课时:用字母表示数(三)

教学内容:练习课,教材P51-P52  练习十第7-13题

教学目的:1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。

           2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。

          3、会利用公式、常用数量关系求值。

教学重、难点:能熟炼地运用字母表示数。

教学准备:投影仪

教学过程:一、基本练习:

1、填空:(1)a+a=(  )      a×a=(   ) 

        (2)当a=5时,2a=(   ),a的平方=(   )

2、同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。说出下面各式所表示的意义:

(1) 30x   (2)30x+a     (3)a—30x

3、小结;用含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。

二、综合练习:

 1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。

   投影展示,集体评议,注意评讲求值的书写格式。

2、讨论口答P51 第8题  注意指导学生理解(3)小题,3x表示投中3分球得的总分数。

3、分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表示的含义。

4、独立完成P52 第10-12题  师注意巡视指导学困生。

三、全课总结:通过练习,你还有什么疑困?你觉得你掌握得比较好的知识是什么?有困难需要帮助的地方是什么?

四、发展练习:

1、讨论P52 第13题   请学生先独立思考,再集体讨论。

2、在下面算式中,a、b、c、s各代表什么数?

a b c s

              ×      9  

                s c b a

 
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