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求长正方体棱长和及相应练习/长方体和正方体的表面积 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
 第二课时:

教学内容: 求长正方体棱长和及相应练习

教学目标:复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。

教学重点:

1、长正方体的特征。

2、棱长和计算方法。

教学难点:棱长和计算方法。

教学用具:模型   

教学过程:

一、复习检查:

1、判断:(复习相应的概念)

(1)、长方体中至少有四条棱的长度相等。     ( )

(2)、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。 ( )

(3)、 1 2条棱都相待的长方体一定是正方体。 ( )

(4)、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。 ( )

(5)、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长,其余两条棱的某一条看作宽,另一条可以看作高。                                 ( )

(6)、长方体中相对的两个面完全相等。       ( )

(7)、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。( )

(8)、正方体是长、宽、高都相等的长方体。   ( )

(9)、长方体是特殊的正方体。               ( )

(10)、长方体中有时两个相对的面是正方形。  ( )

二、计算:

1、小卖部要做一个长2.2米,宽40厘米,高80厘米的玻璃柜台,先要在柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁?

独立思考,列式计算,小组交流方法。

汇报:你是怎样想的?

长方体12条棱,分成3组,4个长、4个宽、4条高。

40厘米=0.4米   80厘米=0.8米

2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以(2.2+0.4+0.8)×4

问:根据是什么?

2、为迎接五一国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知工人俱乐部的长90厘米,宽55厘米,高20厘米,工人叔叔至少需要多长的彩灯线?

问:地面的四边不装,是指哪四条边不装?计算至少需要多长的彩灯线,是求几条边的长度和?

独立计算

练一练:

1一个长方体的长是8厘米,宽是16厘米,高是5厘米。它的棱长和是多少厘米?

2、一个正方体的棱长和是48厘米,这个正方体的棱长是多少厘米?

        48÷12=4(厘米)

      答:这个正方体的棱长是4厘米。

三、巩固练习:

1一个长方体的所有棱长和72厘米,已知长是8厘米,宽是6厘米。高是多少厘米?

2思考:

(1)、在下面的硬纸板中,按虚线折叠,哪一个能围成一个表面完整的正方体?为什么?













(2)、这是长方体的三条棱:(单位:厘米)

               1

       3            2

①后面的面积是(      )

②哪两个面的面积是6平方厘米?

③上下两个面的面积和是(               )

④棱长之和是(            )

4、学雷锋小组为班里做一个节约箱,箱长5分米,宽长4分米,高长3分米。想一想应该怎样做?至少需要多大的纸板?

三、作业:探究 练习一

   

2、长方体和正方体的表面积

第一课时:

教学内容:P33-37

教学目的 :

1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法, 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。

2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。 

3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。 

4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。

5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。 

教学重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。 

教具学具 : 多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。

 教学过程 :

 一、创设情境

 同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)

想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习, 大家就会明白。

 二、自主探索 

分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。

同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?


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请在展开图中,分别用上下前后左右标明6个面。

观察长方体展开图,哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

 学生分小组合作操作。

 三、各小组学生交流汇报结果。 ( 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 ) 可能有以下几种 :

 汇报一:

 把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对 的面摆放在一起组成三大部分。

要求出这个长方体的表面积,只要把这三部分面积相加 , 第一部分面积为 " 长 ×宽× 2", 第二部分面积分为 " 宽×高× 2", 第三部分面积为 " 长×高× 2", 得出 : 长方体的表面积 = 长×宽× 2+ 宽×高× 2+ 长×高× 2 。 学生汇报后 ,演示这一种推导思维的全过程 。

 板书 : 长x 宽× 2+ 宽× 高× 2+ 长×高× 2 。

汇报二 : 

把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。

只要把这两大部分的面积相加 , 就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 

" 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ", 而第二大部分面积与第一大部分面积相等 , 只要把第一大部分面积乘 2, 得出长方体的表 面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。

 师 : 同学们的这种方法真不错 , 请大家看屏幕演示。 (演示这一种方法推导思维的全过程 )板书 :( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。

汇报三 : 

把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。

 

只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 ( 长 × 2+ 宽× 2) ×高 + 长×宽× 2, 并说明 " 长 × 2 +宽× 2" 可以表示这个长方体的底面周长。 师 : 这种方法也很好 , 请同学看演示。 ( 演示这一推导思维的全过程 )

 板书:  (长×2+宽×2)      底面周长×高+长×宽×2

师 : 长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

 四、实践运用

1、做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板?

说明 " 至少 " 的意思。

独立计算,说说你是怎么计算的?

2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据,让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3、一个正方体礼品盒,棱长1.2分米,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?

想一想怎样计算正方体的表面积呢?

4、选择题。 1. 下图长方体的表面积是

 ① (6 × 3+3 × 15) × 2

 ② (6 × 15+3 × 15) × 2

 ③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2

                       单位 : 厘米

 2. 一种长方体硬纸盒 , 底面是边长 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ?

① (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2 

② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2

 ③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4

 五、拓展创新 

每个小组的桌面上都有两个火柴盒 ,现在要将这两个火柴盒包装起来 , 请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说, 你为什么这样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多 包装方案, 并说出自己设计包装方案的想 法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来, 有的认为这样包装纸装用得最少, 而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小 , 也要考虑包装是否美观、大方, 也有的--------

六、评价体验 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。

七、作业:

1、看书

2、实际测量

 长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。

课后小结:

 

第二课时:

教学内容:练习六

教学目标:复习长正方体表面积计算,应用这些知识解决生活问题。

教学重点:表面积的计算。

教学难点:表面积知识在实际中的应用。

教学用具:火柴盒、尺子。

教学过程:

一、复习检查:

1、长正方体的特征是什么?

2、什么是长正方体的表面积?怎样计算表面积?

二、基本练习:

1、正方体的棱长是8分米,这个正方体的棱长之和是(       )分米,表面积是(         )。

2、一个长方体长2米,宽4分米,高4厘米,这个长方体棱长之和是(          )分米,表面积是(          )平方分米。

3、一个长方体的纸包装箱,长30厘米,宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱,需要纸板多少平方厘米?合多少平方分米?

你想怎样做这道题?(先计算出一个长方体的表面积,再求出10个的表面积,最后要换算单位。)独立做。

4、有一个长方体的铁罩,长6分米,宽4.5分米,高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?

铁罩有几个面?计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?也就是计算几个面的总面积?

(计算出五个面的总面积)

哪五个面?独立计算,小组交流方法。

方法一:直接计算前后、左右、上面的面积和

方法二:计算六个面的表面积减去下面

师:计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积,但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。

三、解决实际问题:(注意审题和方法的多样性)

1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱,长和宽都是4分米,柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方分米?(计算出四个面的总面积)

2、一个长方体的大衣柜,长0.9米,宽0.5米,高1.8米,在它的正面和左右两面刷油漆,刷油漆的面积至少是多少平方米?(三个面的面积)

3、一个长方体罐头盒,长12厘米,宽8厘米,高6厘米。在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?

4、一个游泳池,长50米,宽40米,平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)

5、装修一间居室,长和宽都是3.6米,高是2.5米,门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布,至少需要多少平方米?(居室是什么形状?求几个面的总面积?)

四、通过今天的练习,你有收获吗?

五、作业

 
标签:教案 第9册教案 人教新课标第9册教案 求长正方
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