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第9册教案
人教版第9册教案
三角形数 教案教学设计(人教版综和专题总复习)
三角形数(1)教案
教学内容:数型之三角形数
教学目标:①认识三角形数
②会利用公式求三角形数
教学难点:三角形数公式的推导
教学工具:叠成三角形的图片,每生10个圆片,其中一半有颜色。
教学过程:
⒈导入
大家经常和爸爸妈妈一起去逛超市,善于观察的同学一定看过这样的情形,(出示商品摆出三角形的图片),这些商品被工作人员有规律地摆成了三角形,我们也动手摆一摆,看哪些数的圆片可以摆出三角形。学生动手摆, 像1,3,6,10等都可以排出三角形,我们把能排成三角形的数叫做三角形数。板书课题:三角形数
⒉授新:
⑴认识三角形数的特征
观察上图,排成的三角形最上一层都是1,往下每层比上层多1,第几个三角形数就有几层,那么上图的三角形数可以表示成:
在上图板书:1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4
⑵用连加法求三角形数
出示问题:写出首10个三角形数。
①1,②1+2=3,③1+2+3=6,④1+2+3+4=10,⑤1+2+3+4+5=15,
⑥1+2+3+4+5+6=21,⑦1+2+3+4+5+6+7=28,
⑧1+2+3+4+5+6+7+8=36,⑨1+2+3+4+5+6+7+8=45,
⑩1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
⑶探究三角形数的公式求法
用两个相同的三角形数排一排
数出圆片的总数:
1×2=2, 2×3=6, 3×4=12, 4×5=20
那么黑圆片有:
1×2÷2=1, 2×3÷2=3, 3×4÷2=6, 4×5÷2=10
即第几个三角形数可以用几乘以几加一,再求一半来求得。
用公式可表示成:第n个三角形数=n×(n+1)÷2 ⒊课堂练习
出示例题:第12个三角形数是几? 第12个三角形数=12×13÷2=78
①第15个三角形数=1+2+3+4+5+…15
=15×16÷2=( )
②1+2+3+4+5+…+20=20×( )÷2=( )
③1+2+3+4+5+…+100=( )×( )÷2=( )
⒋课外作业
①第18个三角形数=( )×( )÷2=( )
②1+2+3+4+5+…+200=( )
﹡③求11+12+13+…+50的和是多少?
﹡④求2+4+6+8+10+…100的和是多少?
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三角形数
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