教学目标

1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息以及建立数学模型的能力，提高学生自主探究知识的能力。

3、激发学生主动参与活动的热情，培养人人参与学习和自觉把数学知识应用于实际生活的意识。

教学过程：（一）、引人课题，导思设疑

出示路线图：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发。遗址公园距天桥50千米。王阿姨的面包车每小时走40千米,张叔叔的小轿车每小时走60千米。

师：如果王阿姨一个人送材料遗址公园到天桥需要多少小时？

生：50÷40＝1.25小时

师：为什么这样列式?谁会用一个数量关系式表示?

生：路程÷速度=时间

师：现在请同学们看屏幕,张叔叔、王阿姨是怎样走的?结果会怎样?

 (媒体演示：屏幕显示张叔叔所在的天桥和王阿姨所在的遗址公园媒体不断地闪烁,当发出一声悦耳的响声后, 张叔叔、王阿姨分别从两地同时出发,相对而行,经过0.5小时后两人相遇，这时又发出一声悦耳的响声,张叔叔走的路程用蓝色表示, 王阿姨走过程的路程用红色表示,屏幕底色是浅黄色,色彩清晰艳丽。)

师：刚才演示的问题与我们以前学过的行程问题有什么不同？

生：有两个人共同走完全程。

师：出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎样?结果怎样?

生：时间：同时；地点：两地；方向:相向(相对)；结果：相遇；（教师根据学生的回答，分别板书）

师：我们以前学习的都是一个人或一个物体运动的情况,如果是两个人或两个物体同时相对运动将会出现什么情况呢?这就是我们今天要学习的相遇问题的应用题。

（二）自主探究 引思解疑 

1、 观察思考 完成图表

师：出发后几小时相遇？相遇地点距遗址公园多远？可以用学具、自己演示、画线段图等方法解决

教师利用媒体演示两人走的时间与路程变化情况,让学生一边观察一边思考,完成下表： 

 

 

2、小组合作 自主探究

1）根据线段图复述题意,同时分析数量关系及解题方法（先独立试做在小组交流）

2）大组反馈汇报

师：怎样求出发后几小时相遇？

（学生汇报）

①          用解方程的方法

依据：面包车行驶的路程 +  小轿车行驶的路程 =总路程          

解：设出发后X小时相遇， 面包车行驶40X千米，小轿车行驶60X 千米。

60X+40X=50

        100X=50

X=0.5

40X=40×0.5＝20

答：两车出发后0.5小时相遇，相遇地点距遗址公园20千米。

由上述方法学生自然总结还可以依据：

速度和×相遇时间＝路程

即：（60+40）X=50

②          用算术方法

50÷（40+60）

3、引思解疑

比较用解方程的两种算法。让学生说说两种解法分别先求什么,再求什么?再引导学生观察两种解法的算式之间有什么联系?(为什么两种解法算式不同却结果相等?)(符合乘法分配律)

（三）综合运用  拓思创新

1、只列式，不计算。

1）、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，从甲地开出的汽车每小时行45千米,从乙地开出的汽车每小时行50千米，经过1.2小时相遇，甲地到乙地路程是多少千米？

2）、两艘轮船同时从同一个地方向相反的方向开出。甲船每小时行26千米，乙船每小时行17千米，经过2.5小时，两船相距多少千米？

2、提出问题再解答

甲乙两个工程队同时修筑一条公路,14天修完,甲队每天修280米,乙队每天修300米,这条路全长多少米?

3、智力陷阱

1）一辆客车和一辆货车从两地相对行驶，客车每小时行60千米，货车每小时行65千米，客车开出1小时后，货车才开出，再过2小时两车相遇，两地之间的路程是多少千米？

2）甲、乙二人相向而行，相距80千米，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米。甲带着一只小狗，每小时行5千米。小狗同甲一起出发，遇到乙后返回，遇到甲后返回乙，总是这样往返，直到甲、两人相遇。这时小狗走了多少米？

五、教学反思

教学目标

1.会利用已有的知识，依据实际情况从给定的优惠方案中选择比较经济的方案，培养学生的数学应用的意识。

2.提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。

3．培养学生在日常生活中自觉养成精打细算的好习惯。     

教学设计

（一）、课前导入．故事激趣

师：同学们，你们知道现在世界上最有钱的人是谁吗？

生：比尔．盖茨。

师：对，他就是美国的电脑大王比尔．盖茨。据有关资料统计，他的资产达两千多亿美元。有一次他参加一个世界经济会议，当他的车到宾馆门口，宾馆的门卫把它的车引向贵宾停车场，可是比尔．盖茨却让自己的司机把车停在普通停车场。你们知道这是为什么吗？原来呀，普通停车场只需3美元，而贵宾停车场却需要5 美元。你们说比尔盖茨这样做是为什么呢？

生：他会精打细算

师：对了，比尔．盖茨之所以能有今天的成功，既因为他有一个聪明的大脑，还因为他善于精打细算。我们班的同学也都聪明能干，如果能学会精打细算，一定会获得成功。今天这节课，我们一起来看看，哪些同学既聪明又能精打细算！

生：好！（学生的兴趣十分高涨）

（二）、活动一：“购买门票”

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师：同学们，在“十一”长假时，家长都带你外出旅游吗？老师一家也去了。可是在旅行社门口我却遇到了个问题？你们想不想帮老师解决一下！

生：想。

师：今天，我们就一起来学习旅游中的数学“旅游费用”（板书课题：旅游费用）。

出示情景课件：长城旅行社推出A、B两种优惠方案。

A：景园一日游，大人每位160元，小孩每位40元。

B：景园一日游，团体5人以上（包含5人）每位100元。

师：谁能告诉老师，你从中获得了哪些数学信息？

生：A种方案玩一天，大人每位160元，小孩每位40元 

生：B种方案玩一天，团体5人以上（包含5人）每位花100元。

师：团体5人以上（包含5人）每位100元，这是什么意思？

生：只有够5人才能有资格买团体票，不管大人还是孩子，每位都100元。

师：团体票每位100元，对于个人票中大人每位160元来说怎么样？对于个人票小孩票来说怎么样？

生：团体票每位100元，对于个人票中大人票来说便宜了60元，对于个人票中小孩票来说每位贵了60元。

师：好的，这里有两个个问题：（1）如果去4个大人，2个孩子，选那种方案省钱？（2）如果去2个大人，4个孩子，选那种方案省钱？

师：自己先想一想？然后小组在讨论:这两种情况，分别选那种方案省钱？                                         师：提出活动要求：①小组合作讨论购票方案，力争人人出力。②根据购票方案，列出算式，计算出购票总价。③每组选出喜欢的方案，并填在表格里。④每组选一名同学说说小组的购票方案。                               

思考：观察大人和孩子人数的特点，你发现什么规律？附：表格

4个大人，2个孩子 2个大人，4个孩子

方案A（票价）

方案B（票价）

哪种方案省钱

（学生小组讨论）

师：那个小组汇报一下讨论结果。并说一说各用了多少钱？

生1：第（1）个问题A方案是：160×4 ＝640（元）  40×2 ＝80（元）640＋80＝720（元）； B方案是：6＋2＝6 （人）100×6＝600（元）所以B方案省钱。

生2：第（2）个问题A方案是：160×2＝320（元）  40 ×4 ＝160（元）320＋160＝480（元）；B方案是：2＋4＝6 （人）100×6＝600（元）所以A方案省钱。

师：在他们的介绍中，你发现什么问题？

生：有时方案A省钱，有时方案B省钱。

师：观察大人和孩子人数的特点，你发现什么规律？

生：大人多 ，孩子少，按B 种方案买票省钱；大人少，孩子多，按A种方案买票省钱。 

师：那么如果1个大人，7个孩子，选哪种方案省钱？ 自己想一想？

生：6个大人，3个孩子。方案A：160×6＝960（元）  40×3＝120（元960＋120＝1080 （元）  方案B：6＋3＝9（人）100×9＝900（元）方案B省钱。

师：还有没有更省钱的方案？  

生：（6个大人买团体票，3个小孩买个人票，需花720元.）6个大人，3个孩子方案A：100×6＝600（元）  40×3 ＝120（元）600＋120＝720（元）A、

B两种方案结合省钱。

师：真棒！同学们想出了更省钱的办法，真会精打细算。

（二）活动二：租车问题

 师：同学们，咱们刚才研究的购票的问题大家表现得特棒。下礼拜咱们五年级要组织看话剧，校长要帮我们租车，我们帮她设计一个租车方案好吗？       

 生：行！

 师：学校要组织五年级115人去看话剧。大客车每天每辆1000元，每车限乘40人。小客车每天每辆650元，每车限乘25人 ，怎样租车合适？

师：你从中获得那些数学信息？有什么不太明白可以提问？ 

 生：什么是每车限乘40人 ？

师；就是最多座40人。还有疑问吗？ 

师：比一比，看哪个小组讨论出的方案最多，而且租金最少？完成下列的表格（可使用计算器）。

大客车（辆）

小客车（辆）

乘客（人）

租金（元）

师：哪个小组汇报讨论结果，并说一说怎样算的？

生1：我们组想的方案是租2辆大车，2辆小车。共有130个座位。付的租金是1000×2＋650×2 ＝3300（元） 

生2：我们组想的方案是租3辆大车，不租小车。共有120个座位。付的租金是1000×3＝3000（元）  

生：我们组想的方案是租1辆大车，3辆小车。共有115个座位。付的租金是1000×1＋650×3＝2950（元）  

生3：我们组的方案是没租大车，5辆小车。共有125个座位。付的租金是 650×5＝3250（元） 

师：哪种方案最省钱？

生：租1辆大车，3辆小车最省钱。

师：刚才通过同学的努力，找到了最佳方案。在现实生活中，许多问题需要我们运用数学头脑，采用优化、组合和统筹等方法，用最少的钱办成同样的事情。这样既可以增强勤俭办事的意识，又可在解决实际问题的过程中，培养我们的数学思维能力，用我们的聪明才智更好地生活。

师：同学们，这节课你有什么收获？请你把今天的收获将给爸爸妈妈听，下次再在遇到这类问题你可以帮着家长多出出主意，我相信，你一定会想出一种最佳方案。真正成为家长的小助手。

五、教学反思