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第五课梯形面积的计算 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
 

教学目标: 

1.理解、掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算梯形的面积。 

2.发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。 

3.掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。 

教学重点:理解、掌握梯形面积的计算公式。

教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。 

教学过程: 

1.导入新课 

(1)投影出示一个三角形,提问: 

这是一个三角形,怎样求它的面积?三角形面积计算公式是怎样推导得到的?学生回答后,指名学生操作演示转化的方法。 

(2)展示台出示梯形,让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。 

(3)教师导语:我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式,那怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。(板书课题,梯形面积的计算) 

2.新课展开 

第一层次,推导公式 

(1)操作学具 

①启发学生思考:你能仿照求三角形面积的办法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗? 

②学生拿出两个完全一样的梯形,拼一拼,教师巡回观察指导。 

③指名学生操作演示。 

④教师带领学生共同操作:梯形(重叠)    旋转    平移    平形四边形。 

(2)观察思考 

①教师提出问题引导学生观察。 

a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系? 

b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系? 

(3)反馈交流,推导公式。 

①学生回答上述问题。 

②师生共同总结梯形面积的计算公式。 

板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 

③字母表示公式。 教师叙述:如果有S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢? 

学生回答后,教师板书:“S=(a+b)h÷2”。 

第二层次,深化认识。 

(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。 

①提问:想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的? 

②学生回答,教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。 

(2)引导操作。 

①学习平行四边形面积时,我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法,把一个梯形转化成已学过的图形,推导梯形面积的计算公式呢? 

②学生动手操作、探究、讨论,教师作适当指导。 

(3)信息反馈,扩展思路。 

说一说你是怎样割补的?教师展示各种割补方法。 

第三层次,公式应用。 

(1)出示课本第89页的例题,教师指导学生理解“横截面”。 

(2)学生尝试解答。 

(3)展示台出示例题的解答,反馈矫正。 

(4)完成例题下面的“做一做”。 

3.巩固练习 

(1)完成练习十七第1、2和3题。 

(2)讨论完成练习十七第4和6题。 

4.全课小结。  (略) 

课后记:

第六课 组合图形面积的计算

教学内容:92和93页    练习十八

教学目标:明确组合图形的意义;

          知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和(或差);

          能正确地进行组合图形面积计算,并能灵活思考解决实际问题。

教学过程:

一、复习。

“第一个图形是什么形?它的面积怎样计算?”学生口答,教师在长方形图的下面板书:S=ab

“第二个图形呢?”

……

学生分别口答后,教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式.

教师:计算这些图形的面积我们已经学会了,可是在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的,这就是我们今天要学习的内容,板书:组合图形面积的计算。

二、认识组合图形

1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形?

2、引导学生把下面的图形,组合成多边形(展示台上拼)

  

对学生的拼出的图形,有选择地出示其中的几个。(如下所示)

 分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。

师:怎样计算这些组合图形的面积呢?(板题)

二、组合图形面积的计算。

1.讨论计算上面拼成的组合图形的面积。(生板演其余每组完成一图)

订正,讨论第一图的两种方法。

  5×5+5×6÷2           [5+(5+6)]×5÷2

=25+15                  =16×5÷2

=40(平方厘米)         =40(平方厘米)

2.在实际生活中,有些图形也是由几个简单的图形组合而成的(出示例1题目及图)。 

图表示的是一间房子侧面墙的形状。

它的面积是多少平方米?

如果不分割能直接算出这个图形的面积吗?(引讨横虚线的作用)怎样计算这个组合图形的面积呢?(讨论方法后,再打开书计算,同时指名板演)


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5×5+5×2÷2

还能用其他的划分方法求出它的面积吗?(分组讨论)                                         

           汇报讨论结果。可能有下面情况。

[5+(2+5)]×(5÷2)÷2×2

小结:一个组合图形,可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形,再分别计算出这些图形的面积,求出组合图形的面积,但要注意分割图形时,应当考虑计算的方便,特别要有计算面积所必需的数据。(比如——图示,能容易找出所需的数据吗?)

三、巩固初步

1.做一做/书93页

2.练习十八/第1题

3.练习十八/第2题

(1)由中队旗引入

(2)算出它的面积。(单位:厘米)——可能有下面几种情况

               S总=S梯×2               S总=S长—S三

5.练习十八/第3、4题

四、拓展练习

练习十八8*

课后记:

 
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