一、教学内容

数字编码

“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象能力和概括能力。

二、教学目标

1．通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2．让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养学生的抽象能力和概括能力。

3．让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和实践能力。

4． 使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

三、编排特点

1．通过生活中的简单事例向学生渗透重要的数学思想。 

数字编码和我们的生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供了很多便利。运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。

为了更好的帮助学生理解，我们都是通过生活中的事例向学生渗透数字编码思想。比如教材首先从老师点名的情境引入，说明我们可以用数字编码来区分班上的每个学生。接下来，例１和例2通过邮政编码和身份证号码等生活实例让学生体会数字编码在生活中的应用，初步了解邮政编码的结构与含义，了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法。还有练习中的习题都是和生活紧密联系的。

2．在实践中体会数字编码的应用。  

在学生初步了解数字编码的思想后，例3和例4让学生通过两个实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理解。例3是让学生给学校的每一个学生编一个学号，例4是让学生给班里或学校图书角的书籍编一个书号，和例3相比，更复杂一些，是用符号和数字的组合进行编码。通过学生的动手实践进一步来体会数字编码在生活中的应用。

具体编排

标  题 具体内容

例1～例2 通过实例让学生体会数字编码在生活中的应用，初步了解编码的结构与含义，探索数字编码的简单方法。

例3、例4 通过实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理解。

情境图

教材首先由学生非常熟悉的老师点名的生活情境来引入，说明数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

教学时，教师可以创设这样的情境，让学生探讨用编号的方法来区分班上的学生。这部分内容也可以结合后面的例1来教学，教师课前可以让学生先收集一些由数字组成的号码，如车牌号、邮政编码、电话号码等，然后在班上交流和汇报，教师在学生汇报的基础上，通过多媒体课件再来展示生活中经常见到的这些数字编码现象引出，激发了学生的探索欲望。

例1

例1是通过了解邮政编码的结构和含义来初步体会数字编码的方法，同时通过邮政编码在信件传递中的功能初步体会数字编码在我们日常生活中的作用。

我们知道邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号，也是这个局（所）投送范围内的居民与单位的通信代号。教材这里呈现了一个标准信封的正面，并向同学们介绍了邮政编码的结构：邮政编码由6位阿拉伯数字组成，如448268。它的前两位数表示省、自治区、直辖市，如44表示湖北省；第三位数表示邮区代号，如448表示湖北省荆门邮区；第四位数表示县（市）的编号，如4482代表湖北省荆门市沙洋县邮局；最后两位代表邮件投递局（所），所以448268表示的就是──湖北省荆门市沙洋县五里邮电支局的投递局。最后，介绍邮政编码作为我们国家的邮政代号在信件传递的过程中所起的作用。

教学时，教师要充分调动学生学习的积极性，可以结合例1后面的做一做，让学生利用课外时间调查、收集一些邮政编码，如学校所在地的邮政编码、父母单位所在地的邮政编码、爷爷奶奶住址所在地的邮政编码等。并要求学生设法了解邮政编码的结构与含义，如向邮局工作人员或邮递员咨询、查阅邮政编码书籍等。让学生在调查的基础上展开讨论，老师再结合教材给出的邮政编码的结构图具体说明它的组成，也就是每个数字代表的含义。然后再让学生结合某个邮政编码给出它的组成，在小组中相互说一说。

例2

例2是通过了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义进一步体会数字编码的方法，进一步体会数字编码在我们日常生活中的广泛应用。

教材首先从身份证在生活中实际应用的情境来引入，接下来让学生通过小组交流讨论身份证号码的组成。教材在这里举例给出了一些简单的信息。实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代码，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。

教师可以让学生课前调查一下爸爸妈妈、爷爷奶奶的身份证号码并了解身份证在生活中的作用。在学生汇报完后，教师在此基础上补充介绍身份证号码中蕴含的其他信息和含义，注意这里不要求学生掌握每个数字所代表的含义以及编排方法，有些学生不易理解的（比如校验码）让学生知道就可以了。然后再让学生就某个身份证号码说一说号码中的数字代表的含义，并结合后面“做一做”的第2题来完成这个练习。

最后，还可以让学生根据了解的身份证号码的结构试着给自己编一个身份证号码，再与户口簿上的身份证号码对照一下，进一步体会身份证号码蕴含的信息和编排方法，初步学会编码，为后面的实践活动打下铺垫。

例3

例3是让学生给学校的每一个学生编一个学号，通过这个实践活动来运用数字编码的简单方法进行编码，加深对数字编码思想的理解。让学生讨论学号中要体现的内容，比如学生所在的年级、班级、性别、入学年份等，然后再根据这些内容来设计编码的方法，比如说可以用1表示男生，2表示女生，还可以按年龄的大小给每个班的学生排一下号等等。教材这里只是提供了一些范例。

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教学时，教师适当引导学生讨论在学号中需要反映出哪些内容，比如入学年份、年级、班级、班级序号、性别等。在全班同学统一了编码中要包含的信息后，如何用数字来体现就是一个开放的活动了，可以充分调动学生自主探索的积极性，充分发挥创造性，以小组为单位编排出既符合要求又形式多样的学号来，教师只在必要时给予一定的点拨、引导。最后，以小组为单位来展示本组同学设计的学生学号的编排方法，这里老师要注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。

接下来的“做一做”安排了3个题目，第2题是配合例2的，学生在了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义后，回家可以跟爸爸、妈妈汇报，说一说父母身份证号码中的数字代表的含义。

第1题是让学生来设计一个编学号的方案，给全班同学编号。在这里是完全开放的，学生可以自己来设定号码中要体现的信息和编码的方法，然后再在小组中互相交流，看看谁的设计比较好。

第3题的第一个要求，让学生想一下身边还有哪些数字编码的事物，小组互相交流一下。这个调查也可以安排在例1的教学之前，让学生课前去调查，然后在班上汇报交流，作为例1教学的引入。后一个要求是让学生选择一种感兴趣的数字编码，去了解它的意义。学生可以根据前面所学的先进行猜测，然后再去实际调查验证，并且在调查中学生还会发现，在我们的生活中还有很多编码中包括用字母进行编码的，通过这个实践活动可以为例4的教学做准备。

例4

例4还是一个实践活动，让学生给班里或学校图书角的图书编上书号，和例3相比，更复杂一些，除了数字还可以利用字母来编码，也就是用符号和数字的组合来进行编码。这种编码比较有代表性的就是图书的检索号，在图书馆里有成千上万册的图书，为了便于查询和统计，我们给图书也编了一个“书号”——检索号。

图书的检索号一般包括分类号和书次号，分类号是按照《中国图书馆分类法》的标准对图书进行分类，用字母来表示图书的种类，中文图书共分为22大类，分别用A、B、C……Z字母表示，字母后的数字表示进一步细分。一般来说，数的位数标志类名的级别，多一位数码表示细分一层。书次号则表示同一类图书的序号，这里也可以考虑作者、出版日期等。

教材从一个小女孩到图书角借阅图书的情境引入。由于图书很多，每找一本书几乎就要把所有的图书都翻个遍，所以有必要给图书来编个号码，贴上标签。接下来，学生分组来活动：为图书角的图书编排号码，并整理出目录。学生先要讨论书号中要包含的信息，比如图书的类别、作者、捐书人等，接下来就是探索怎样用编码的形式来表示书号了。教材在这里给出一些范例。

课前教师可以布置学生到学校图书馆（或比较大的图书馆）进行实地调查，然后流各自调查的收获，在学生汇报的基础上，教师可以对图书的检索号进行简单的介绍，主要突出可以用字母来表示图书的分类。

由于学生前面已经有了编学号的基础，这里可以放手让学生分组来完成这个实践活动。小组活动时，每个学生先提出自己的想法再在小组中讨论，每个小组先确定好图书的书号要包含的信息，再讨论每个信息如何用字母和数字进行编排。设计好方案后，全班同学对每个小组汇报的方案进行评价，并挑选出大家最满意的一种作为最终的方案。按照这个方案，再分工完成图书角的目录登记表。

　

练习二十四

练习二十四中的习题向学生展示了数字编码在生活中更广泛的应用。另外，后面的“生活中的数学”版块中，让学生感受数字编码在我们生活的各个方面无处不在。

第1题是探讨电话号码中的编码信息，让学生通过调查、收集并交流不同城市的区号，了解电话号码中各数字的意义。我们国家的电话号码由两部分组成，前面是所在城市的区号，比如北京的区号是010，广州是020，上海是021等，我们在拨打长途电话时，都要先拨区号，再拨后面的号码。电话号码后面部分的数字也代表一些重要的信息，可以让学生自己去调查了解。

第2题是让学生体会汽车车牌号中的编码，这里除了数字还有用汉字和字母的应用，用各省的简称表示省份，用字母表示地市。

第3题向学生介绍了图书的“身份证”——国际标准书号，它是国际上通用的比较科学合理的一种图书编码系统，外文简称ISBN。国际标准书号以“ISBN”作为标志，后面带有10位数字，这10位数字分为4部分即组号、出版社号、书序号、检验号；各部分之间用“-”或空位隔开。其中组号是代表一个国家、地区或语种的编号，这个编号是由国际ISBN中心设置和分配，中国为“7”。出版社号是由地区或国家的ISBN中心设置和分配的，可以多达7位数，如人民教育出版社的出版社号是“107”。书名号是由该出版者出版的每种出版物的编号。检验号是国际标准书号编号的最后一位数字。

第4题是一个实践活动，让学生给家美小区一栋新楼的居民编一个门牌号，这个号码中可以包含楼号、门栋号、层数以及房间号等信息。

以上练习包括后面的“生活中的数学”，教师可以先让学生自己去调查，通过查资料、向父母咨询等方式感受数字编码在生活中各个方面的广泛应用，体会编码思想的作用。然后再在班上进行交流，教师适当加以补充。也可以在学生了解各种编码的意义后，让学生再去观察身边的这些数字编码现象，说一说编码中数字或字母代表的含义。

三、教学建议

⒈ 恰当把握目标。

数字编码是一种抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过日常生活中的一些实例，初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象能力和概括能力。学生只要能从邮政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法，并能在实践活动中加以应用就可以了，并不要求学生掌握编码中每个数字的信息和含义。

⒉ 注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。

    教学中，老师要尽量联系学生的生活实际，从学生身边的具体事例来引入教学。同时，让学生多接触生活中的数学，比如通过调查了解邮政编码和身份证号码的含义，了解生活中的一些数字编码的意义等。

⒊ 让学生动手实践，提供自主探索的空间。

学生在实践中可以有不同的编码方法，教师要允许学生采用不同的形式，并且要放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养学生的探索精神和实践能力。教师只是在必要时给以一定的点拨、引导。