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通分/最小公倍数(一) 教案教学设计(人教新课标五年级下册)
 第六课时

一  教学内容

约分

(二)教材第86 、87 页练习十六的第1 -- 9 题。

二  教学目标

1 .通过教学,巩固学生对最简分数和约分的概念的理解,能熟练应用约分的方法,正确地约分。

2 .培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。

3 .培养学生仔细计算的良好习惯。

三  重点难点

正确、熟练地进行约分。

四  教具准备

投影。

五  教学过程

(一)导入:提问:什么叫最简分数?什么叫约分?怎样约分?

(二)教学实施

1 .完成教材第86 页练习十六的第1 题。

学生观察图,口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些?为什么?

提问:第2 个图还可以化简为几分之几?

2 .完成教材第86 页练习十六的第2 题。

学生直接填在教材上,集体订正。

提问:你是根据什么这样填写的?

3 .完成教材第86 页练习十六的第3 题。

让学生根据最简分数的概念,判断哪些已经约成了最简分数,哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。

提醒学生注意:像 这样的分数,还可以用7 去除。

4 .完成教材第86 页练习十六的第4 题。

让学生写在教材上,先约分,再连线。在投影下订正。

5 .完成教材第86 页练习十六的第5 题。

这三组分数,既不同分子,也不同分母,如何进行比较呢?

引导学生思考出先约分,再比较。

6 .完成教材第87 页练习十六的第6 题。

学生先独立思考,在班上进行交流,得出结论:先把这几个分数约分化成最简分数,再比较哪些分数相等,可以用同一个点表示。然后填在教材上。

7 .完成教材第87 页练习十六的第7 题。

提问:求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几,是谁与谁比较?怎样计算?

8 .完成教材第87 页练习十六的第8 题。

引导学生根据插图中的两个时钟,求出睡眠时间,再和全天24 小时比较,写成分数并约分。

9 . 完成教材第87 页第9 题。

学生先独立思考,试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。

小结:这道题需要逆向思考。用2 约了两次,用3 约了一次,说明原来的分数在约分过程中,分子和分母同除以2×2×3=12,才得到 。要求原分数,就要把分子3 和分母8同乘12,即 = =  

(四)思维训练

1 . 一个分数约成最简分数是 ,原分数分子与分母之和是90 ,原分数是多少?

2 . 一个分数是 ,分子加上一个数,分母减去同一个数,化成带分数是2 ,求这个数。

3 . 分数 的分子和分母都减去同一个数,得到的分数约分后是 ,求减去的数。

(五)课堂小结

本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习,我们要能熟练、正确进行约分,并能灵活运用有关约分的知识解题。

第一课时

一  教学内容

教材第88 、89 页的内容及第91 页练习十七的第1 、2 题。

二  教学目标

1 .理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2 .通过解决实际问题,初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3 .培养学生抽象、概括的能力。

三  重点难点

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

四  教具准备

多媒体课件,学生操作用长方形纸片(长3Cm ,宽2Cm )与方格纸。

五  教学过程

(一)导入

前面,我们通过研究两个数的因数,掌握了公因数和最大公因数的知识。今天,我们来研究两个数的倍数。

(二)教学实施

1 .在数轴上标出4 、6 的倍数所在的点。

拿出老师课前发的画有两条直线的纸。

在第一条直线上找出4 的倍数所在的点,画上黑点。在第二条直线上找出6 的倍数所在的点,圈上小圆圈。

2 .引入公倍数。

( l )学生汇报,多媒体课件出现两条数轴,并根据学生报的数,仿效出现黑点和小圆圈。

( 2 )观察:从4 和6 的倍数中你发现了什么?

( 3 )学生回答后,多媒体课件演示两条数轴合并在一起,闪现12 和21 。

( 4 )我们发现:有些数既是4的倍数,又是6 的倍数,如果让你给这些数起个名,把它们叫做4 和6 的什么数呢?(板书:公倍数)

说说看,什么叫两个数的公倍数?

3 .用集合图表示。

如果让你把4 的倍数、6 的倍数、4 和6 的公倍数填在下面的图中,你会填吗?试试看。同桌两人可以讨论一下。

4 .引人最小公倍数。

学生汇报后问:

( 1 )为什么三个部分里都要添上省略号?

( 2 ) 4 和6 的公倍数还有哪些?有没有最大公倍数?

( 3 )有没有最小公倍数?4 和6 的最小公倍数是几?(板书:最小公倍数)

                      4 的倍数       6 的倍数


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4和6的功倍数

5.引出例1。

前面学习公因数和最大公因数时,我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天,我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1 。

( 1 )操作探究。

学生任意选择操作方式。

① 用长方形学具拼正方形。

② 在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考:拼成的正方形边长是多少?与长方形墙砖的长和宽有什么关系?

( 2 )反馈并揭示意义。

① 请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程,并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长,如6dm

② 请选第二种操作方式的学生汇报,老师让多媒体课件闪现边长为6dm 、12dm … … 的正方形(如下图), 

 

③ 正方形边长还有可能是几?你是怎样知道的?

④ 观察所拼成的边长是6dm 、12dm 、18dm … 的正方形与墙砖的长3dm 、宽2dm 的关系。体会正方形的边长正好是3 和2 的公倍数,而6 是这两个数的最小公倍数。

思考:两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系?(最小公倍乘2乘3 …就是这两个数的其他公倍数。)

⑤阅读教材第88 、89 页的内容,进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。

6 .运用新知识,解决问题。

( 1 )画一画,说一说。

小松鼠一次能跳2 格,小猴一次能跳3 格,它们从同一点往前跳,跳到第几格时第一次跳到同一点,第2 次跳到同一点是在第几格?第3 次呢?

    

引导学生将本题与例1 比较:内容不同,但数学意义相同,都是求2 和3 的公倍数和最小公倍数。

( 2 )完成教材第89 页的“做一做”。

学生独立思考,写出答案并交流:4 人一组正好分完,说明总人数是4 的倍数;6 人一组正好分完,说明总人数是6 的倍数。总人数在40 以内,所以是求40 以内4 和6 的公倍数。

( 3 )独立完成教材第91 页练习十七的第2 题。

( 4 )完成教材第91 页练习十七的第1 题。

指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法,先找出两个数的最小公倍数,再用最小公倍数乘2 、乘3 .得到其他公倍数。

(四)思维训练

 

本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义,并通过解决铺长方形地砖的问题,了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。

第二课时

 
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