第四课时

一  教学内容

教材第94 页的内容及第95 、96 页练习十八的第2 一10 题。

二  教学目标

1 ．通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。

2 ．渗透转化的数学思想。

3 ．培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。

三  重点难点

理解通分的意义，掌握通分的方法。

四  教具准备

投影。

五  教学过程

（一）导入

1 ．口答下面各组数的最小公倍数。

    6 和8    7 和8    9 和18 

    12 和24  8 和12   4 和9 

2 ．填空。

     = =         = = 

3 ．比较下面各组分数的大小。   

     ○     ○      ○     ○ 

提问：分母相同的分数怎样比较大小？分子相同的分数怎样比较大小？

（二）教学实施

1 .出示例4 。

提问： 和 这两个分数有什么特点?

像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？

2 ．学生思考并回答。

可能出现以下两种思路：

( 1 ）化成同分母分数比较。

( 2 ）化成同分子分数比较。

3 ．老师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。

提问：( 1 ）用什么数做公分母？

      ( 2 ）怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。

4 ．请学生汇报解答过程。

(1) 先求出 和 的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。

(2)  = =      = =   

提问：根据是什么？(根据分数的基本性质，要把 的分母变成20，就要乘4 ；要使分数大小不变，分子2也要乘4；要把 的分母变成20，就要乘5 ，要使分数大小不变，分子1 也要乘5 。）

指出：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：通分）

 

提问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳）

5.小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。

提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？

6 ．在通分的基础上，比较 与 的大小，让学生完整写出例4的比较过程。

提问：还能用什么方法比较 与 大小？学生还可以化成同分子分数比较或与“1 ”进行比较。( 1 ）化成同分子分数比较：

        =       =    因为 > ，所以 > 。

 ( 2 ）与“1 ”比较：

1- =    1- =   因为 < ，所以 > 。

7 ．完成教材第94 页的“做一做”。

( l ）让学生先观察，怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少？

( 2 ）学生独立完成，集体交流。

8 ．完成教材第95 页练习十八的第2 题。

学生独立完成，交流方法。

9 ．完成教材第95 页练习十八的第3 题。

学生可以用自己喜欢的方法将这些分数与 比较，看谁选择的方法丁算得又对又快。

10 ．完成教材第95 、96 页练习十八的第4 一8 题。

学生独立完成，应用分数大小比较解决实际问题。

11 ．学有余力的学生试着完成教材第96 页练习十八的第9 、10 题。

（四） 思维训练

你能写出几个比 大而比 小的分数吗？

你能写出几个比 小而比 大的分数吗？

3 ．请你写出同时满足下列条件的分数。

( l ）大于 并且小于 ；

( 2 )分母是两位数质数；

( 3 ).分子是一位数质数。

（五）课堂小结

本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。

6.分数和小数的互化

第一课时

一 教学内容

分数和小数的互化（一）

教材第97页的内容。

二  教学目标

    1 ．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

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    2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

三  重点难点

    理解和掌握分数和小数互化的方法。

四  教具准备

    投影。

五  教学过程

（一）导入

1 ．填空。

(1) 0.7 表示（  ）分之（  ) , 0.09 表示（  ）分之（  ) , 0.125 表示（  ）分之（  ）。

(2)0.3 表示(  )分之(  ), ，写作  

老师小结：小数实际上是分母为10 、100 、1000 …的分数的另一种形式。

提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？）

（二）教学实施

出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？

( 1 ）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。

①3 ÷ 10 ＝0.3（ m )            ②3 ÷ 10 =  （ m )

  3 ÷ 5 = 0.6（ m )               3 ÷ 5 =  （ m )

( 2 ）提问：通过刚才同学们的计算， m 和0.3m 有什么关系？(0.3= )

( 3 ）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？

学生讨论，并试着完成教材第97 页的“试一试”。

 0.07=         0.04= =       0.123= 

请学生汇报自己是怎样想的。

( 4 ）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。

( 5 ）学生独立完成教材第97 页的“做一做”，集体交流。

（三）思维训练

把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面第七位，看看化成的小数有什么规律？

         

第二课时

一 教学内容

分数和小数的互化（二）

教材第98 页的内容。

二  教学目标

    1 ．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

    2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

三  重点难点

    理解和掌握分数和小数互化的方法。

四  教具准备

    投影。

五  教学过程

（一）新授

出示例2 。把0.7， ，0.25， ， ， 这6个数按从小到大的顺序排列起来。

( l ）提问：这6 个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？

学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。

提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）

( 2 ）让学生尝试把 化成小数。

老师提问：分母不是10 , 100 , 1000…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。

可能出现两种方法：

① 把 的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。    = = =0.28

① 利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。

         =7÷25=0.28

(3) 在让学生将 化成小数。

学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45 不能转化成10 , 100 , 1000 ……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）

指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。

 =11÷45≈0.24

( 4 ）现在，你能把这6 个数按从小到大的顺序排列了吗？

学生独立完成。

( 5 ）小结：分数化成小数时有几种方法？

引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：① 分母是10 , 100 , 1000……时，直接写成小数。② 分母是10 , 100 , 1000 ……的因数时，可化成分母是10 , 100 , 1000……的分数，再写成小数。

( 6 ）完成教材第98 页的“做一做”。

先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10 , 100 , 1000 ……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。

(二）课堂小结

本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10 、100 、1000 …… ，可以直接化成小数；如果分母是10 、100 、1000 的因数，可以转化成分母是10 、100 、1000 的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。