一、小数乘法单元教学目标：

      1、自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。

      2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。

      3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。

      4、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

     

 第一课时：小数乘以整数

      教学内容：P2例1、做一做，P3例2、做一做，P7练习—第1～4题。

      教学目的：

      1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

      2、培养学生的迁移类推能力。

      3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

      教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。

      教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

      教学过程：

      一、复习

      ①下面各数去掉小数点有什么变化？

      0.34  3.5  0.201  5.02

      ②把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢？

      二、引入尝试：

      大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。

      1、小数乘以整数的意义及算理。

      出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？

      ⑴例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）

      （2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)

      用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元

      3.5元=3元5角

      3元×3=9元

      5角×3=15角

      9元+15角=10.5元

      用乘法计算：3.5×3=10.5元

      3.5元=35角    35*3=105    105角=10元5角=10.5元

      理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

      ⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）

      (4)初步理解算理。怎样算的？

      把3.5元看作35角

          3．5元   扩大10倍         3 5

           ×3                 ×     3

        1 0. 5 元  缩小到它的1/10  1 0 5

      105角就等于10.5元

      (6)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?P2做一做

      2、小数乘以整数的计算方法。

      象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算，指名板演。)

      ⑴生算完后，小组讨论计算过程。

      板书：

         0．72

      ×      5

      指名说是如何算的.

      （2）强调依照整数乘法用竖式计算。

      （3） 示范： 0. 7 2    扩大100倍          7 2

                 ×     5                    ×   5

                   3.6 0     缩小到它的1/100  3 6 0

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      引导性提问:

          0.72变成72发生了怎样的变化?

         72*5算完了,再该怎么办?

         为什么要缩小到它的1/100?

      (4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

      使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。(提示:根据小数的基本性质, 

      将小数末尾的0可以去掉)

      ●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

      （5）小结小数乘整数计算方法

      l计算

      7 ×4                  25×7  

      0.7×4                 2.5×7

      观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

      怎样计算小数乘以整数？

      ① 先把小数扩大成整数；

      ② 按整数乘法的法则算出积；

      ③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

      三、运用

      1、填空。

        4．5      (    )         0 .7 4    (    )

      ×    3   ×    3        ×     2×    2

      (     )     1 3 5         (     )    1 4 8

      2、判断

        13.5

      ×    2

      2. 7 0

      3、P2做一做  

      三、体验：(1)今天我们学习了什么?（板书课题）

      (2)小数乘以整数的计算方法是什么?

      四、作业： P7练习一第1、2、3题。

     

                 

 第二课时  小数乘小数

      教学内容：P4例3、做一做，P5例4、做一做，P8—9练习一第5—9、13题。

      教学目的：

      1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

      2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

      3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

      教学重点：小数乘法的计算法则。

      教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

      教学过程：        

      一、引入尝试

      1、出示例3图：同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：   0.8 ×1.2）

      2、尝试计算

      师：观察算式和前面所学的算式有什么不同？

      这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指中板演：

      方法一：1.2米=12分米    0.8米=8分米    12*8=96（平方分米）    96平方分米=0.96平方米

      1. 2    扩大到它的10倍        1  2

      × 0. 8    扩大到它的10 倍   ×      8  

      0.9  6   缩小到它的1/100           9  6

      3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

      引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

      4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?

      5、小结小数乘法的计算方法。教学例4

      师：请做下面一组练习

      （1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做

      (2) 引导学生观察思考。

      ①你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）

      ②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。）

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      ③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)

      通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

      (3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）

      (4)练习：

      ①判断,把不对的改正过来。

      0.0 2 4                           0.0 1 3

      ×   0.1 4                      ×   0.0 2 6  

      9 6                               7 8

      2 4                               2 6   

                0.3 3 6                     0.0 0 0 3 3 8

      ②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

      105.6×2.7=   10.56×0.27=   0.1056×27=   1.056×0.27=

      三、应用        

      1、在下面各式的积中点上小数点。

            0 . 5  8         6 . 2  5       2 . 0  4

      ×    4. 2      × 0 . 1  8     ×    2  8

             1  1  6       5  0  0  0     1  6  3  2

          2  3  2          6  2  5        4  0  8    

          2  4  3  6    1  1  2  5  0     5  7  1  2

      2、P5做一做

      3、P8页5题：先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

      四、体验：回忆这节课学习了什么知识？

      五、作业 ：P8第7、9题，P9第13题

     

  

      第三课时 较复杂的小数乘法

      教学内容：P6例5、做一做，P9练习一第10—12、14题。        

      教学目的：

      1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。

      2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

      3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。

      4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。

      教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

      教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

      教学过程：

      一、复习准备：

      1、口算：P.5页10题。

      0.9×6   7×0.08   1.87×0   0.24×2   1.4×0.3

      0.12×6   1.6×5   4×0.25   60×0.5

      老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

      2、不计算，说出下面的积有几位小数。（P9第10题）

      3、思考并回答。   

      (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

      (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。

      4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。

      二、新授：

      同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”

      1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

      ⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）

      ⑵是这样的吗？我们一起来算一算？

      ①怎样列式?

      ②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)

      使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。

      ⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

      ⑷算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？

      方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍;

      方法2:用计算器来验算;

      方法3:用原式再做一遍;

      方法4:观察法.因为第二个因数大于1,  所以积一定大于第一个因数.  可以发现答案是7.28是错的.

      师:所以每个小朋友要养成认真做题,  仔细检查的良好习惯.

      ⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。

      2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

      ①（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。

      ②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

      ③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 

      4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。

      ④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）

      ⑤专项练习：练习一第12题

      先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

      三、运用        

展开余文

      1、做一做： 3.2×2.5= 0.8   2.6×1.08=2.708

         先判断，把不对的改正过来。

      2、P9页第13题

      四、体验：今天，你有什么收获？

      五、作业：P8 页8题，P9 页11、14题

   

      第四课时 积的近似值

      教学内容：P10例6、做一做，P13练习二第1—3题。        

      教学目的：

      1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

      2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。

      教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

      教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

      教学过程:

      一、激发:

      1、口算。

      1.2×0.3   0.7×0.5    0.21×0.8   1.8×0.5

      1-0.82     1.3+0.74    1.25×8     0.25×0.4

      0.4×0.4   0.89×1     0.11×0.6   80×0.05

          2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)

              保留整数        保留一位小数        保留两位小数

      2.095                        

      4.307                        

      1.8642                        

          思考并回答：（根据学生的回答填空）

          （1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

          （2）按要求，它们的近似值各应是多少?

      3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）

      二、尝试：

      谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：

      1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍, 所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞?

      2、读题，找出已知所求。

      3、生列式，板书：0.049×45 

      4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。

      5、引导学生观察、思考：

          (1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。

          (2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？

      (3)横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。

      6、专项练习(根据下面算式填空)

      3.4×0.91=3.094积保留一位小数是(    )，保留两位小数是(    )。

      7、尝试后练习：

      ▲P10页做一做1.计算下面各题。

            0.8×0.9（得数保留一位小数）    1.7×0.45（得数保留两位小数）

      ▲判断,并改错。

      10.286×0.32=3.29(保留两位小数)  

      3.27×1.5=4.95     1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)

      1 0 .2  8 6             3 . 2  7            2 . 0  4

      ×    0. 3 2        ×       1. 5          ×    2  8

             2 0 5 7 2           1  6  3  5          1  6  3  2

           3 0 8 5 8                3  2  7             4  0  8

          3. 2 9 1 5 2           4. 9  0  5          5  7  1  2

      三、运用

      1、一千克白菜的价钱是6。78元，妈妈买了0。8千克，应付多少题？

          虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。        

      2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？

         3.059     3.578    3.574    3.583    3.585

      四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？

      五、作业：P8第1题。

     

     

      第五课时 连乘、乘加、乘减

      教学内容：P11例7、做一做，P14练习二第6—10题。        

      教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。

      教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

      教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

      教学过程：

      一、激发：

      1、口算。

      1.02×0.2    0.45×0.6    0.8×0.125    0.759×0

      0.25×0.4    0.067×0.1   0.1×0.08     0.85×0.4

      2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

      12×5×60      30×7＋85     250×4－200

      ⑴ 让学生说说每道题的运算顺序；

      ⑵ 得出：

      ① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；

      ② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。

      ⑶ 让学生算出结果并集体订正。

      3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

      二、尝试：

      学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？

      1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？ 

      2、全班读题，找出已知所求。

      3、分析数量间的关系并列出算式。

      怎样知道100块瓷砖够不够呢？

      板书：0.9×0.9×100=81（平方米）     （100块不够）

      追问：0。9*0。9是先求的什么？再乘100又求的是什么？

      4、那110块够吗？（学生独立尝试，可以怎样算？）

      (1)0.9×0.9×110         (2) 0.81×10+81

      =0.81×110                 =8.1+81

      =89.1(平方米)              =89.1(平方米)

      请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？

      5、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？

      6、你认为在做连乘试题时应注意什么？

      7、尝试后练习：P.11页的“做一做”。

      ⑴ 生先说每题的运算顺序。

      ⑵ 独立计算出结果。

      ⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。

      ⑷ 做乘加题注意什么？

      三、运用：        

      1、P14页7题

      ⑴ 出示： 50.4×1.95－1.8      3.76×0.25＋25.8

      ＝50.4×0.1         ＝0.094＋25.8

      ＝5.04              ＝25.894

      ⑵ 怎样判断它对不对？

      先看它的运算顺序是否正确；

      再看它的计算结果是否正确。

      ⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

      ⑷ 集体订正。

      2、看谁算得快。(分组比赛)

      19.4×6.1×2.3     3.25×4.76－7.8    18.1×0.92＋3.93

      3、P14页9题

      四、体验：今天都学了什么？

      五、作业：P14第6、8题。

     

    

      第六课时  整数乘法运算定律推广到小数乘法

      教学内容：P12课文、例8、做一做，P13—15练习二第4、5、11—14题。        

      教学目的：

      1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

      2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

      教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

      教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

      教学过程：

      一、激发：

      1、简便计算：

      25×95×4    25×32     4×48+6×48     102×56       44*25

      独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。

      2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

      根据学生的回答，板书：

      乘法交换律    ab=ba

      乘法结合律    a(bc)＝(ab)c

      乘法分配律    a(b+c)=ab+ac

      3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？

      0.7×1.2○1.2×0.7

        （ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

         （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5  

      每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？

      从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

      4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

      二、尝试

      1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4

      2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。

      3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书：

      0.25×4.78×4

      ＝0.25×4×4.78                    乘法交换律

      ＝1×4.78                          乘法结合律

      ＝4.78

      指出：用虚线框起来的部分可以省略。        

      4、尝试后练习：

      50×0.13×0.2      1.25×0.7×0.8      0.3×2.5×0.4

      生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

      5、示范：例7第⑵题：0.65×201

      你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　

      你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）   

      0.65×201

      ＝0.65×（200+1）

      ＝0.65×200＋0.65            乘法分配律

      ＝130+0.65

      ＝130.65

      6、练习：        

      0.78×100.5     1.5×102     1.2×2.5+0.8×2.5

      生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

      三、运用

      1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。

      0.034×0.5×0.6       102×0.45

      2、 右图是红光小学操场平面

      图。图中长和宽的米数是按照实际

      长、宽各缩小1000倍画出的。求这                        0.025米    

      个操场的实际面积。

                                0.048米

      在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。

      四、体验：今天，你有什么收获？

      五、作业 P13页4题。