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第二课时:平行四边形面积的计算练习课 备课资料(北师大版五年级下册)
教学内容:
练习二1 — 5题
教学目标:
使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。
教学过程:
练习二:
第1题:使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等,平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。
第2题:学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。
第3题:要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。
第5题:可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时,一个长方形不动,另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点:
1、把长方形拉成平行四边形后,周长没变,面积变了。
2、拉成的平行四边形越是显得扁平,它的高就越短,面积就会越小
第三课时:三角形面积的计算
教学内容:
三角形面积的计算
教学目标:
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握三角形的面积公式,能正确地计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点:
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点:
理解三角形面积公式的推导过程
教学过程:
一、复习导入:
复习平行四边形面积公式的推导过程
二、探究新知:
1、教学例4:
师:仔细观察这3个平行四边形,请说出如何求每个涂色的三角形的面积?先自己想,随后在小组中交流。
学生讨论后汇报(平行四边形的面积÷2)
师:为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积?三角形与平行四边形究竟有怎样的关系?三角形的面积有应当如何计算?今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。(板书课题:三角形面积的计算)
2、教学例5:
(1)出示例5:
师:用例5中提供的三角形拼成平行四边形。(注意:组内所选的三角形都要齐全)
(2)小组交流:
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点?
要使学生明确:用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
(3)测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
师:如何计算一个三角形的面积?从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系?(小组交流)
得出以下结论:
这两个完全一样的三角形,无论是直角、锐角,还是钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于 三角形的底
这个平行四边形的高等于 三角形的高
因为 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半
所以 三角形的面积 = 底×高÷2
板书如下:
平行四边形的面积 = 底 × 高
2倍 一半
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
(4)用字母表示三角形面积公式:S = a h
三、巩固练习:
1、完成试一试:
2、完成练一练:
(1)先让学生回忆拼得过程,再回答。 (2)要让学生说清是如何想的。
3、完成练习三第1 — 3题:
四、课外延伸:介绍第16页“你知道吗”
五、全课总结:
师:通过今天的学习有哪些收获?
板书设计: 三角形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
拼摆
因为 平行四边形的面积 = 底 × 高
2倍 一半
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所以 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
课后札记:
第4课时:三角形面积的计算练习课
教学内容:练习三第4 — 10题及思考题
教学目标:
使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式,熟练地计算不同三角形的面积
教学过程:
一、第5题 可以通过计算解决,也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时,重点放在后一种方法的比较上。
二、第6题 要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米,三角形底和高的乘积应是18。因此,方格纸上画出的三角形可以分别是:底6cm,高3cm;底3cm,高6cm;底9cm,高2cm;底2cm,高9cm;底1cm,高18cm。
三、第9题 测量红领巾高时,可以启发学生把红领巾对折后再测量。
四、第10题 要使学生认识到:涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高,所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。
五、思考题 每个大三角形的面积是16平方厘米;中等三角形的面积是8平方厘米;每个小三角形的面积是4平方厘米;平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。
第5课时:梯形面积的计算
教学内容:第19页例6以及相应的试一试和练一练
教学目标:
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握梯形的面积公式,能正确地计算梯形的面积,并应用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点:理解并掌握梯形面积的计算公式
教学难点:理解梯形面积公式的推导过程
教学过程:
一、复习导入:
1、回顾三角形面积公式的推导过程
2、导入:今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。
二、探究新知:
1、教学例6:
(1)出示例6:
师:用例6中提供的梯形拼成平行四边形。(注意:组内所选的梯形都要齐全)
(2)小组交流:
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点?
要使学生明确:用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
(3)测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。
师:如何计算一个梯形的面积?从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系?(小组交流)
得出以下结论:
这两个完全一样的梯形,无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形,都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于 梯形的上底 + 下底
这个平行四边形的高等于 梯形的高
因为 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半
所以 梯形的面积 = (上底 + 下底)×高÷2
板书如下:
平行四边形的面积 = 底 × 高
2倍 一半
梯形的面积 = (上底 + 下底)× 高 ÷ 2
(4)用字母表示三角形面积公式:S = (a +b)h ÷ 2
三、巩固练习:
1、完成试一试:
2、完成练一练:
(1)学生计算后提问:用上、下底的和乘高后,为什么还要除以2 ?
(2)结合直观的图形或教具演示,简单介绍横截面的含义,再让学生结合公式进行计算。
四、全课总结:
师:通过今天的学习有哪些收获?
板书设计: 梯形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
拼摆
因为 平行四边形的面积= 底 × 高
2倍 一半
所以 梯形的面积 =(上底 + 下底) × 高 ÷ 2
课后札记:
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第二课时
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第6课时:梯形面积的计算练习课 备课资料(北师大版五年级第十册)
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