课题：稍复杂方程（三）课型:新授课 课时安排:1课时

教学目标：

1、会根据两个未知量之间的关系，列含有两个未知数的方程解“已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两数各是多少”的实际问题，理解和掌握列方程解这类问题的数量关系和解题方法；

2、在教学解题思路的同时培养初步的分析、综合、类比、比较的能力；

3、在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯

4、在教学中渗透环保教育。

教学重点：学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。

教学难点：理清题中的数量关系，找出等量关系。恰当地设未知数，并根据数量据两个未知量之间的关系，列出方程。

教学准备：教学课件。

教学流程：

一、复习铺垫：

1、用含有字母的式子填空。

（1）科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有X人，男同学有（        ）人；设男同学有X人，女同学有（          ）人。

（2）美术组的男同学人数比女同学多18人。设女同学有X人，男同学有（        ）人；设男同学有X人，女同学有（          ）人。

比较两种设求知数的方法，选择设哪个量为X，另一个量就比较容易表示？

（3）书法组有女同学X人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（      ）人，男女同学一共有（            ）人，男同学比女同学多（             ）人。

2、地球科普知识介绍，引出准备题。

（1）地球科普知识介绍：（电脑演示出现地球）同学们，这就是我们人类赖以生存的地球，你对它了解多少呢？地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积。因此，也有人把地球称为“水球”，所以通过卫星，地球看上去是漂亮的深蓝色。你想知道陆地面积、海洋面积到底有多少吗？好，下面你给老师提供一些信息。   （课件出示：地球上的陆地面积为1.5亿平方千米；

                    海洋面积约为陆地面积的2.4倍；）

（2）教师：你能根据老师给出的关于地球面积的信息，提出一个数学问题吗？

     反馈学生提出的问题，并引出准备题：

地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积是多少亿平方千米？

     理解题意后，引导学生画出线段图，并就学生找出数量关系， 独立完成计算。

二、探究新知：

1、（课件出示：）  地球的表面积为5.1亿平方千米；

其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

教师：现在又能提出哪些数学问题？

   引出例3：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

            地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

2、让学生比较复习题与例3的相同点和不同点。

  

3、引导学生把准备题的线段图改为例3的线段图，引导学生进一步理解题意和找出题目中数量关系。

4、引导学生小组讨论：这道题要求的数量有两个，根据题目的已知条件我们应设哪一个数量为x比较简便？为什么？

5、让学生任意选择一个喜欢的关系式尝试列方程解答。

6、反馈学生的尝试完成情况，引导学生列方程完成例3（重点在于解方程方法的指导）。

         解：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为2.4X亿平方千米。

                陆地面积+海洋面积=地球上的表面积

                     x＋2.4x＝5.1  

    (1＋2.4）x＝5.1       (这是用了什么运算定律？）

x＝1.5  

7、教师：方程求出了陆地面积后，海洋面积怎样求呢？根据是什么？

5.1-1.5=3.6           （利用和的关系）

或2.4X=1.5×2.4=3.6     （利用倍数的关系）

              答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

8、引导学生进行检验。

   教师：我们做得对吗？如何检验呢？除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？

9、引导学生观察讨论：今天我们学习的列方程解决的这种问题有什么特点？怎样怎样列方程解答？

归纳小结：今天我们学习的列方程解决的这种问题是已知两个数量的倍数关系，以及这两个数量的和或差的关系，求这两个数量各是多少？我们一般根据这两个数量的倍数关系，设一倍数的数量为x，另一个数量用含有字母的式子表示，再根据这两个数量的和或差的关系，找出等量关系，列出方程求出一个数量，最后再利用先求出的数量，求出另一个数量。

三、练习巩固：

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1、解方程。

   7x＋9x=80                  3.6x－0.9 x＝5.4

2、看图列方程（单位：棵）

 

3、铅笔的支数是钢笔的3倍，铅笔比钢笔多8支，铅笔和钢笔各有多少支？列方程是（     ）。

解：设钢笔有x支，铅笔有3x支。

  ① 3x+x=8           ② 3x-x=8           ③ （x+8）÷x=3

4、、试一试，我能行：列方程解决问题。

（1）小英买了一枝铅笔和一个练习本，一共花了1.5元，练习本的价钱是铅笔价钱的2倍。铅笔和练习本的单价各是多少钱？

（2）小红妈妈年龄是小红的4倍，小红比妈妈少27岁。她们俩人的年龄各是多少岁？

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稍复杂方程（三）

        例3：解：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为2.4X亿平方千米。

                陆地面积+海洋面积=地球上的表面积

                     x＋2.4x＝5.1  

    (1＋2.4）x＝5.1       

x＝1.5  

5.1-1.5=3.6           （利用和的关系）

或 2.4X=1.5×2.4=3.6     （利用倍数的关系）

              答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

课后反思：

    在稍复杂方程应用题的教学中，可以让学生先对应用题进行分类，因为并不是每一种应用题都要去分析数量关系，可以用画图、列表法等进行数量的分析，这样有助于学生的学习。