教学内容：梯形面积的练习（练习十七）

教学目标：

1、 进一步理解梯形面积公式的推导过程，能利用公式解答有关梯形面积的实际问题。

2、 熟练掌握梯形面积公式。

3、 提高学生的动手操作能力。

教学准备：课件 实物展台

教学过程：

一、复习相关知识：

1、指名说说平行四边形、三角形和梯形的面积分别怎样计算？用公式怎样表示？用字母呢？

2、你能说说这些图形我们分别是用什么方法来推导它们的面积计算公式的？（同桌互说）

3、师小结：

4、说说求以上三种图形的面积必须知道什么条件？

二、练习4－8题。

1、独立完成第5题。

    先指名说说什么叫横截面；然后各自完成。

    说说解答要点。小组订正。

2、同桌合作完成第6题。

   讨论说说：你理解计算圆木总根数这个公式吗？它与梯形面积公式有什么联系？

   如果上层有5根，底层有25根，每相邻两层相差1根，那么一共有多少根圆木呢？（各自练习，然后交流订正。）

3、独立完成第4题，然后交流反馈。

4、小组合作完成选作题：第8题。

三、课堂练习（补充综合练习）

（一）、填空：

（1）270平方厘米＝（  ）平方分米    1.4公顷＝（     ）平方米

（2）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积（  )平方分米。

（3）一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（  ）厘米。

（4）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（   ）平方分米。

（5）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（  ）平方分米。

（6）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（    ）

（7）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（  ）平方分米，三角形的面积是（  ）平方分米。

（8）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，三角形的高是（  ）米。

（9）两个完全一样的梯形可以拼成一个（   ）形。

（10）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（ ）平方厘米。

（11）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。

（12）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（ ）。

课件出示，学生独立完成，订正，做完一个订正一个。

（二）、判断题。

（1）平行四边形的面积等于长方形面积。（  ）

（2）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（  ）

（3）一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。（   ）

（4）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（  ）

（5）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（  ）

（6）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（  ）

（7）三角形的底越长，面积就越大。（  ）

（8）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（  ）

（9）平行四边形的面积大于梯形面积。（  ）

（10）梯形的上底下底越长，面积越大。（  ）

（11）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（  ）

（12）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）

 课件出示，学生手势完成，说理由。

四、课堂小结。

第七课时 组合图形面积的计算

教学内容：92和93页    练习十八

教学目标：明确组合图形的意义；

          知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；

          能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。

难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

教具：七巧板

教学过程：

一、复习、导入。

1、出示七巧板拼成的图形，你觉得它们像什么？（激发学生学习兴趣）它们分别是由哪些简图表组成的？

2、说一说我们学过图形面积的计算。

3、在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容。

二、认识组合图形

我们已经学习了五种平面图形，请同学们从这些简单的平面图形中挑几个，拼成一个较复杂的图形，并想想你拼的图形像什么？（学生独立拼摆。）

师：谁愿意把你拼的图形展示给大家?（学生用实物投影展示拼出的图形，并说说像什么。）

分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。

师：我们把这样的图形叫做组合图形。

二、组合图形面积的计算。

1、出示例4图片，怎样计算墙的面积？以小组为单位讨论一下，在题卡上画出分割的方法，并试着计算出它的面积。

2、组织学生汇报，展示学生不同的分割方法。

3、师：你认为哪种方法比较简便呢？（学生谈自己的想法）

4、师总结：在计算组合图形的面积时，会有多种算法，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而且又简便的方法进行计算。在对组合图形分割的时候，也要根据给出的已知条件来进行分割。一定要分割成我们学过的图形。

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三、巩固练习：

1、完成P93做一做。

2、练习十八第2题。用多种方法计算队旗的面积。

⑴、师：现在学校准备为各班重新制作一面队旗，如果这个任务交给你，你打算怎么做？队旗的标准大小是这样的。（出示图片）在题卡上画出你的想法，并计算出一面队旗要用多少布？

教师板书：S长方形-S三角形

实物投影展示学生作业。

⑵、师：这种方法与之前的方法有什么不同？（学生回答不同点）

⑶、师总结：计算组合图形的面积时，可以把一个组合图形分成几个部分，分别求得面积后再相加；也可以把一个组合图形看成一个整体，再从中减去一部分。

四、课堂小结：

谈谈你这节课的收获吧

板书设计：               

  组合图形的面积

几个基本图形的面积之和

分割法、添补法

加法计算和减法计算                   

第八课时  组合图形的面积（练习课）

教学内容：练习十八第相关习题。

教学目标：

1、使学生进一步认识组合图形，进一步掌握组合图形面积的计算方法，提高应用所学知识和解决问题的能力。

2、让学生在独立解决简单的实际问题及合作交流的过程中加深对所学知识的理解，提高掌握水平。

教学重点：灵活运用知识解解决问题。

教具：实物展台

教学过程：

一、复习知识点

提问：什么是组合图形？（由几个简单图形组成的图形。）计算组合图形的面积一般有几种方法？（分割法、添补法）

二、指导练习

1、练习十八第1题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

（1）分割法。

把它分割成两个梯形，求这两个图形的面积和。

[（60＋45）×（30÷2）÷2]×2

把它分割成一个长方形和两个三角形，求这三个图形的面积和。

30×45＋[30÷2×（60－45）÷2]×2

（2）添补法

添上一个三角形，求长方形和三角形的面积差。

（30×60）－[30×（60－45）÷2

2、练习十八第3题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

本题解题思路是：空心地砖实际占地面积＝大正方形面积－小正方形面积

3、练习十八第4题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

本题解题思路是：草地的面积＝梯形的面积－长方形的面积

4、练习十八第5题。

先指导学生理解题意，尤其是要指导学生看图，它不是两幅图，而是一个组合图形的分解图。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。

（2＋10）×12÷2－3×4÷2－（4＋6）×4÷2

5、练习十八第6题。

先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班核对。

10×20＋20×10÷2

6、练习十八第7题。

先指导学生理解题意，让学生明确要求火箭模型平面图的面积，就是求图中三角形、长方形、梯形的总面积。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。

8×10÷2＋8×70＋（8＋16）×8÷2

三、拓展练习

指导学生完成教科书第95页练习十八的第8题。

先指导学生理解题意，让学生明确要求各部分的面积应先求出总面积（即图中长方形的面积），然后，根据各部分与总面积之间的关系分别求出相应的面积。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。

四、全课小结

通过这节课的练习，你们有什么体会？

第九课时  整理和复习

复习内容：课本第96-97页教学内容。

复习目标：

1、让学生将本单元知识进行归纳梳理，使之系统化、条理化。引导学生回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，以巩固学生对计算公式的理解和记忆。进一步发展学生的思维能力和表达能力。

2、通过回忆、讨论与交流，结合说一说、算一算等方式，引导学生加深对所学知识和方法的理解、提高掌握水平。

3、在整理和复习过程中体会整理和复习的重要性和必要性，获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学过程

一、谈话引入，再现知识

同学们，我们这个单元的学习已基本结束，请你们回忆一下，这个单元你学到了哪些知识和方法？

指名学生回答。

看来，这个单元学的知识和方法真不少，如果你们将你们刚才的回答进行一下整理，相信同学们对所学的知识会理解得更清楚。下面，同学们就发挥你们的聪明才智，以小组为单位进行整理，看哪个小组整理得又清楚又有特色。

小组展示自己的整理结果，鼓励学生进行自评、互评。

教科书第96页也对本单元所学的主要内容进行了整理，（出示下面的知识结构图）你会看这张知识结构图吗？你会把这张知识结构图填写完整吗？

           

指名回答，引导学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，让学生把这些公式填写在书上。

谁能举例说一说什么是组合图形？计算组合图形的面积，有哪些基本方法？

指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：

 

二、巩固深化

1、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

右图是一个梯形，当上底分别是6cm,4cm,2cm 和1cm时，梯形的面积各是多少？

 

议一议：

（1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？

（2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？

通过这样的变化，你们知道些什么？

通过这样的变化，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。

2、复习组合图形的计算方法。

计算下面图形的面积，你能想出几种方法？

 

先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。

全班交流时，教师应鼓励学生学会用不同的方法解决

这个问题。

三、拓展应用

1、自学。让学生自学教科书第96“你知道吗？”内容

2、检查。

通过自学，你们发现了什么？你们有什么体会？

指名回答，引导学生理解分割、移补法推导三角形面积计算 公式的过程。

你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？

先让学生独立尝试，再组织学生交流想法。

具体方法可参考如下：

 

推导过程：

从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。

平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）

平行四边形的高等于梯形的高÷2

梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积

所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

四、全课小结：通过本节课的整理与复习，你们有什么新的体会