单元及课时备课

商城路小学

 杨德申

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第六单元   统计与可能性

本单元的学习内容主要有两个方面：一是事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；二是理解中位数的意义，会求数据的中位数，在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。 

单元教学目标：

1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。

3、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。 

4、根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。

教学建议

1．注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。

2．加强学生对中位数在统计学意义上的理解。

3．本单元内容可用4课时进行教学。

第一课时

课题：等可能性与公平性

教学内容：P98.主体图P.99.例1及练习二十第1—3题。

教学目的：

1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规律的公平性，会求简单事件发生的可能性。

2知道判断游戏公平性的方法是看事件发生的可能性是否相等。

3能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案。

4能对简单事件发生的可能性作出预测。

教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。

教学难点：能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案，并能对简单事件发生的可能性作出预测。

教学准备：主体图挂图，硬币，转盘。

教学过程：

一、情境导入

（出示情境图）下课了，同学们在操场上玩，我们一起去看一看他们都在玩什么游戏呢？

同学们在玩的过程中涉及到许多的数学知识，今天这节课我们一起来研究一下。

二、新课学习

1、学习例1，感受等可能性事件的等可能性。

  首先我们来到足球场，足球比赛马上要开始了。（出示足球比赛主体图）你们知道足球比赛是怎样决定谁开球的吗？

  师介绍足球比赛前抛硬币开球的规则。

  你认为用抛硬币决定谁先开球的方法公平吗？说说你的理由。

  今天这节课我们就来学习和公平性相关的知识—可能性。[板书课题]

2、抛硬币试验

  现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币的实验。看看结果是不是真的和我们说的一样。

  分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛40次）。

抛硬币总次数

正面朝上次数

反面朝上次数

汇报交流，将每一组的数据汇总，并与实验前的猜测进行对比。

为什么有的组记录值比1/2小，有的组记录值却比1/2大？

师：1/2只是理论上的结果，因为随机事件的概念值是建立在大量重复实验的基础上的，所以抛40次硬币时，结果会出现偏差大，这也是政党的。当实验的次数增多时，正面朝上的概率和反面朝上的概率会越来越接近1/2。

出示数学家做的试验结果。

试验者 抛硬币总次数 正面朝上次数 反面朝上次数

德•摩根 4092 2048 2044

蒲丰 4040 2048 1992

费勒 10000 4979 5021

皮尔逊 24000 12012 11988

罗曼若夫斯基 80640 39699 40941

观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。

3、师生小结：

   掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是。用抛硬币来决定谁先开球是公平的。

三、练习

1、P99做一做

  几个准备走棋的同学正在为谁先走而犯难，我们一起去看看。小红说的游戏规则你认为公平吗？为什么？

  指针停在红色、蓝色、黄色区域的可能性分别是多少呢？

  既然这个转盘设计得不公平，那你们能不能重新设计一个转盘，使这个游戏规则变公平呢？

2、P100第2题

  出示一个被平均分成4份的s转盘，其中红、黄、蓝、绿各占1份。

  问：指针停在这四种颜色的可能性各是多少？

  如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？如果出现疑问可进行小组讨论。

  一定会是25次吗？

师：这是理论上的结果，因为随机事件的概率值是建立在大量重复试验的基础上的，所以实际转动100次时，有可能会偏离这个结果，这也是正常的。

老师转动此转盘，决定由男或女先开始走棋。

3、练习二十 第3题

  通过转转盘，该男（或女）生先来抛骰子。下面，我请男生用长方体的骰子，女生用正方体骰子掷。这样是否公平？

  为什么不公平？（面积最大的那个面投掷后朝上的可能性最大）

  试验，验证结果。

4、练习二十第1题

  那就正方体骰子来决定每次所走棋的步数公平吗？说说你的想法。

  男女生掷骰子走棋。

四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？

课后反思：

   

第二课时

教学内容：P101.例2及练习二十一第1—3题。

教学目的：

1、会用数学的语言描述获胜的可能性。

2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。

3、 通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

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教学重点：会用分数来描述一个事件发生的概率。

教学难点：让学生认识到基本事件与事件的关系，即花落在每个人手里的可能性与落在男生（或女生）手里的可能性的关系。

教学准备：主题图、扑克牌、转盘。

教学过程：

一、谈话引入：

   同学们，你们玩过击鼓传花的游戏吗？其实在这个游戏中就蕴含着我们今天要学习的知识——可能性。[板书课题]

二、新授

1、出示击鼓传花的图画。

  请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。

  调查本班第一排男生和女生的实际人数（男生4人，女生2人）。

  如果第一排的同学围成一个圆圈玩击鼓传花的游戏，那么他们中每个人得到花的可能性分别是多少？

  小结：每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是1/6。

2、画图转化，直观感受

如果把这些同学分为男生组和女生组。那么花落在女生手里就由女生组表演，花在男生手里就由男生组表演节目，这样游戏公平吗？为什么？花落到男生组的可能性是多少？女生呢？

生发表意见，全班交流。

我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。（画图）.

师：从图中可以发现，每一个人得花的可能性是1/6，6人中有2人是女生，就有2次被传到的可能，所以妇女同学表演节目的可能性是2/6，男同学是4/6。

问：如果游戏总人数仍旧是6人，怎样调整才能使游戏公平？他们的可能性又分别是多少？

师：如果18个学生中，男生9人，女生9人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？……

练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多少？

3、小结

4、巩固练习

   完成P.101.做一做。

   问：指针停在转盘每一个扇形区域的可能性是多少？

   转盘指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少？

   为什么指针停在红色区域的可有性是3/8？

   如果转动指针80次，大约会有多少次指针停在红色区域？（转运指针80次，则指针停在每个小区域的次数大致相等，即为80÷8=10次，而红色占3个区域，所以指针停在红色区域的次数大约就是10×3=30次）

   在实际的操作中，停在各个区域的次数一定跟我们计算的结果一致吗？

师：这是理论的结果，因为随机事件的概率值是建立在大量重复试验的基础上的，所以实际转运80次，有可能会偏离这个结果，这也是正常的。

三、练习

完成练习二十一

1、第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。

问：9张卡片，摸到每张卡片的可能性是多少？

摸到单数的可能性是多少？双数呢？  

这个游戏公平吗？说说你的理由。

在这个游戏中，小林一定会输吗？

你能设计一个公平的规则吗？

2、第三题，

问：乙猜对的可能性是多少？猜错的可能性是多少？你觉得这个游戏规则公平吗？

乙一定会输吗？

先独立思考，再小组合作，全班交流。

四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？

五、作业：P102第二题，学生在独立设计，全班交流。

补充练习：说出下列事件发生的可能性是多少？

1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？

2、商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？

3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？

教学反思：