教材分析

一、教材地位及作用：

“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力，并通过实践活动加以应用，从而体会到数学应用的广泛性，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

二、学情分析： 

《数学课程标准》中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特别是在1年级上册认识数的时候，教材在“生活中的数”板块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中应用的实例。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。本单元就是让学生在生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动能进行简单的数字编码，培养他们的数学思维能力。 

三、教学目标：

1．通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2．让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。

3．让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。

4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

四、教学难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，试着学习运用数进行编码，初步培养抽象，概括能力。

五、教学难点：如何让学生在辨析，实践中逐步体会数字编码思想在解决实际问题中的广泛应用。

六、课时安排：

本单元内容可用3课时进行教学。

第一课时

数字与编码（一）

●○教学内容：人教版课标实验教科书P111～P113以及相应的练习。

●○教学目标：

1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。

4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，培养学生学数学的兴趣。

●○教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

●○教学具准备：1、调查了解本地邮政编码、其他地区邮政编码。

 2、多媒体课件。

□教学过程：

一、创设情境，导入新课 

1、师：同学们，今天老师给大家带来了十个老朋友，你们想知道是谁吗？ 

生：想。（师课件出示） 

2、师：你们知道这些数字有什么用吗？（生可能会说：数字可以进行计算、可以表示数量、还可以表示序数等）

师：对。数字还有一个用途，可以进行编码 ，如我们学校的电话号码。当把这些数字赋予一定的含义并按照一定规则进行排列，就是编码。（板书：数字编码）。 

3、师：你还知道哪些地方用到数字编码吗？ 

生：学生纷纷回答：汽车牌照号码、门牌号码、电话区号、邮政编码、身份证号码……。 

师：同学们知道的可真多啊！由此可见，编码在生活中无处不在，它虽然只是由简单的数字、汉字、字母组成，但代表着各种各样有用的信息，给我们的生活带来了很大的方便，这节课，我们就以邮政编码为例来探讨隐含在数字编码里的“秘密”。

二、讨论交流，探索规律

1、师：邮政编码是我国的邮政代号，机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样可以大大提高信件的传递速度。说到信件，同学们寄过信吗？谁来说说寄信的过程？（生交流寄信的过程）

2、师结合课件小结寄信的过程。

① 先写好信和信封；②再把信投入邮筒；③邮局把信收集起来通过机器进行分拣，机器根据信封上的邮政编码进行分类；④把信件传递到收信人所在的邮政局；⑤邮递员根据具体的地址投递信件。

3、师：邮政编码在进行分类的过程中起着重要的作用。课前，老师让同学们调查收集了一些邮政编码及相关的知识，能告诉大家你是通过什么方法了解的吗？

生：查阅有关邮政编码书籍、上网、向邮递员叔叔了解、请教家长……。

4、师：同学们能充分利用身边的信息资源，真是了不起。那你们都收集到了哪些邮政编码？

生：回答。（师板书4个不同区域的邮政编码）

5、师：请同学们仔细观察这些邮政编码你能从中发现什么？（学生讨论，教师巡视，参与活动）

6、全班交流：师：哪个小组的同学先来把讨论的结果与全班同学交流、展示一下？

    生：都由六位数字组成……。

7、师：这6位数字看似简单，里面隐含的信息可多了，你们想知道吗？请自学书P113页。

8、汇报编制规律。（结合课件小结规律）

    邮政编码由六位数字组成：

    前两位数字表示省（直辖市、自治区）；

    前三位数字表示邮区；

    前四位数字表示县（市）；

最后两位数字表示投递局局（所）。

9、邮编的重要性

师：邮政编码的数字表示不同的含义，从前往后看，它代表的行政区域在排列上也有特点，你发现了吗？（按行政区域级别的大小来排列的。） 

10、师：现在我们以一个写好的信封为例来具体看看邮政编码每个数字的含义。（课件展示信封）

你从信封上能获得哪些信息？

 生：寄信的人地址，写信人的地址、邮政编码、网址……

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师小结：我们以后投递信件的时候，可都要养成自觉、正确、工整地填写收件人和寄信人的邮政编码的良好习惯啊！

三、练习巩固，加深认识。

1、生介绍自己了解到的本地邮政编码是怎样编排的？

2、你还知道哪些邮政编码？它们是怎样组成的？和同学交流一下。

四、课堂小结，课后延伸

这节课我们学习了什么？你有什么收获？（学生自由发言）

师：同学们，只要大家认真观察就会发现，在你身边还有许多数字编码的事物。课后请选择一种感兴趣的数字编码，去调查了解它的意义。

第二课时

数字与编码（二）

●○教学内容：人教版课标实验教科书P114～P115以及相应的练习。

●○教学目标：

1、了解身份证编码的编排方法，体会编码编排的特点，初步学会编码。

2、培养学生收集信息的能力和观察比较的能力。

3、使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，激发学生对数学的学习兴趣及应用数学的意识。

●○教学重点：了解身份证编码，体会编码编排的特点，学会编码。

●○教学难点：让学生学会科学合理地进行编码。

●○教学具准备：搜集有关数字与编码的生活实例，学生课前调查了解父母亲或爷爷奶奶的身份证号码及相关知识。

□教学过程：

一、创设问题情境，引出课题。 

师：同学们，课前老师让大家收集你爸爸、妈妈或爷爷奶奶的身份证号码，都带来了吗？师：你们知道身份证在日常生活中有什么用吗？（学生发言）

师：同学们了解的还真不少，身份证在我们的生活中的确很重要，像身份号码这样的个人信息码在生活中的确应该妥善保管、注意保密。同学们带来的这些身份号码在课下也要保存好。今天这一课，我们就从研究身份证号码入手，来继续学习数字与编码的规律。（板书课题：数字与编码） 

二、讨论交流，探索规律

１、自主探索，寻找规律

师：现在就请同桌把收集到的身份证号码和老师的身份证号码放到一块比一比，试着想一想、猜一猜，老师身份证号码中的数字都代表什么含义。听清要求了吗？开始吧！ 

　（学生活动，教师巡视。）

２、汇报交流，解决问题 

师：请同学们把你的猜测与发现跟大家一起交流一下？（学生交流）

师：说得这么详细，你是怎么知道的？ 

生：上网查找的。 

师：能通过网络查找资料，这是一个很好的学习方法。

师：（结合学生汇报小结。）正像前面许多同学谈到的那样，身份号码的前6位数字表示的是居民常住户口所在的地址码。这里的37表示的就是山东省，03表示的是淄博市，02表示的是淄川区，号码的7到14位是出生日期码，15到17位是顺序码。同一常住户口所在地、同一日期出生的人在办理身份号码时要按一定的顺序编号。

师：请收集的是男性的身份证号码的同学说一说第17位上是哪些数字？（1、3、5……）

师：这样的数又叫什么数？（奇数）也就是说身份证号码第17位上是奇数的表示的是男性。

师：请收集的是女性的身份证号码的同学说一说第17位上是哪些数字？（2、4、6……）

师：这样的数又叫什么数？（偶数）也就是说身份证号码第17位上是偶数的表示的是女性。如老师身份证号码的第17位数字是6，老师是女性。

师：身份证号码的最后一位是校验码，它是根据前17位数字按照统一的公式计算产生的，既提高了号码的有效利用率，又很好地起到了检验的作用。每个人的身份证号码只有一个，它具有唯一性。

　 3、感悟编码特性。 

　（1）位数相同、科学规范。 

　　师：同学们，我们一起了解了身份号码的组成？现在请大家看看收集到的号码，还有什么疑问吗？ 

　　生：我这个身份号码的最后一位是X。 

　　师：你真善于发现问题。谁找的号码当中也有这样的问题？这里的它是一个罗马数字，在一些钟表上大家可能会看到。它表示的是10。 

　　师：现在老师有疑问了，为什么这里不写阿拉伯数字10，而要用一个罗马数字来代替呢？ 

　　生：位数就成了19位数，多了。

　　师：都同意吗？（同意）这是为了保证同一类编码的位数相同，而这也恰恰正是编码科学性与规范性的最好体现。

（2）编码的发展

师：身份证有１５位和１８位之分。旧的身份证号码有１５位，新的身份证号码有１８位。新增在第７、８、１８三位。其中加入的具体年份和校验码有效地提高了编码的使用率。 

三、联系生活，巩固新知

师：同学们，我们对于身份号码这一编码已经了解很多了，其实生活中的编码还有很多很多，你留心观察过吗？你还知道其他的号码有什么意义吗？（学生交流）

四、实践应用，检验新知 

师：编码在我们的生活中发挥了这么重要的作用，那同学们想不想自己也来编一编呀？ 

师：学校要为每一个同学编一个表示同学们身份的号码（学号）。 

师：那么这个编码中应该包含哪些信息呢？ 

生：班级、年级、性别、学校。 

………… 

师：请同学们合作设计自己的学号。（学生合作编码，师巡视。）  

师：请同学来介绍一下自己的编码。(学生介绍)

师：今年如果是一年级，那明年呢？（引导年级会发生改变，是否可以用一个不变的量来表示年级。） 

（生无人回答。） 

师：那同学们都是哪一年入学的？借此用入学年份代替年级。 

（师生讨论其他信息的必要性与占位问题） 

师：根据刚才交流的情况调整自己的编码。（生交流汇报。）  

五、课堂小结，延伸新知 

通过今天这节课的学习，你有什么感受？

师：其实编码远不只是我们今天了解到的这些，它还被广泛应用到了航天、航空、国防、通信等领域中，有很多的编码等待着同学们去创造与破解，同学们加油吧！