第一课时   从不同角度观察物体

磁村中心小学   王玉章

教学内容：教科书38页例1从不同角度观察一个物体

教学目的：1、培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。

2、培养学生构建简朴的空间想象力。

3、加强学生之间交流互助。

教学重难点：帮助学生构建初步的空间想象力。

教具学具：长方体、正方体、盒子等。

教学过程：

一、谜语导入

请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）

二、新授内容

教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫生观察并提问。

1、你观察到的长方体是什么样的？

2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？

3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，那么请四人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候，这些面之间有什么联系呢？

抽小组汇报，师点评，“看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体相对的面，运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题”。

三、构建空间想象力 

1、师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从上面，从右面观察正方体的样子。

2、师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生从不同角度先进行初步观察，再将牙膏盒横对着学生，要求学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样子。

再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到牙膏盒的样子。

四、巩固训练

完成练习八的1－2题。

五、小结：今天你学会了什么？

  

　　               第二课时 简单立体图形的组合

                    磁村镇实验小学     杨建

教学内容：书本39页的例2。  

教学目标：1、通过观察两个简单立体图形组合的活动，使学生学会辨认从不同方向观察到两个物体的形状和相对的位置。     

2、通过观察，培养学生的空间想象力和思维能力。

教学重点：通过观察两个简单立体图形组合的活动，使学生学会辨认从不同方向观察到两个物体的形状和相对的位置。

教学难点：使学生能够辨认两个物体的形状和相对位置，并培养学生的想象力和思维能力。

教学用具：球、圆柱体等。

教学过程：

一、导入

     今天，我们进一步学习观察物体。板书：简单立体图形的组合

二、学习新课

      1、出示一个球体，让学生从不同位置观察。

      得出结论：不论从哪一个位置看球，都呈现一个平面图形的圆。

      2、出示一个圆柱，让学生从不同位置观察。

     得出结论：前面看是一个长方形，左面看也是一个长方形，上面看是一个圆。

  　  3、出示书本例2的摆法。

让学生从不同的位置观察，看看分别看到了什么图形？

　   从左往右看：长方形和圆形合在一起。

     从上往下看：两个圆形。

      从前面看：一个圆和一个长方形。

提问：从右往左看，你看到什么图形呢？（看到一个长方形）为什么只看到一个长方形？（因为球被圆柱挡住了，所以只看到圆柱没有看到球）

      从后面看，你又会看到什么图形？（和前面看到的都是一样。）

      从下面看，你又看到什么图形？（和上面看到的是一样）

小结：物体摆放的位置，当你从不同的位置观察物体，就会看到不同的图形。从前面看和后面看是一样的。从上面看和

从下面看也是一样的，从左面看和右边看也是一样的。说明前

后、左右、上下的位置是相对的。

 4、看书质疑。

三、巩固练习

 1、完成书本39页的做一做。

    先让学生从不同位置观察，然后分别说一说下面三幅图分别是从什么方向看到的。

    “为什么左边的图形和右边看到的图形不一样呢？（因为从左边看时，正方体被圆柱挡住了看不见。所以左右两边看的图形会不一样。）

  2、完成练习八的第3题。

四、全课小结

五、作业设计

  让学生回家任意拿两个物体组合在一起，对家长说说从正面、左面、右面分别看到什么？

第三课时  较复杂的立体图形组合

磁村中学小学部   孙桂华

教学内容：书本41页的例3。

教学目标：

       1、经历观察过程，认识从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。

       2、通过观察，正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状。

       3、培养学生的空间想象力和思维能力。

教学重点：使学生通过小正方体的拼摆，进一步学习从不同的方向观察立体图形，并得出结论。

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教学难点：通过学习活动，培养学生空间观念。

创新点：小组合作拼摆，讨论得出结论。

教学过程：

一、导入

 今天我们继续学习立体图形的组合，并且是比较复杂的。

板书：较复杂的立体图形的组合

二、学习新课

 出示41页的例3。

 1、让小学生从左面、上面和正面观察这4个正方体，分别看到什么图形。

 2、让学生用四个小正方体在小组中摆出立体图形，从不同的方向进行观察，把看到的立体图形的平面图画下来。

 小结：从不同的方向进行观察，发现从同一角度观察不同形状的立体图形，得到平面图可能是相同的，也可能是不同的。

 3、按要求摆。

    面的三种情况各有几种摆法？

 小结：我们仅仅依据一个或两个方向看到的图形，不能确立体图形的形状，只有从三个方面看到的图形，才能确定立体图形的形状。

 三、巩固练习

  1、完成教科书第41页的“做一做“。

     先让学生自己用四个小正方体摆一摆。

     让学生判断，三幅平面图分别是从哪几个方向观察的。

   2、练习九的1、2两题。

 四、作业设计

   练习九的3、4、5题。

 五、全课小结：

    今天，我们学习了什么内容？通过今天的学习，你有什么发现和体会 ？

第四单元  简易方程

用字母表示数（第一课时）

磁村中心小学   高新星

教学内容   

人教课标版五上数学“用字母表示数”，例1，例2。

目标预设

1、知道字母与■、▲、●等符号一样可以来表示数。

2、感受同一字母在不同问题情境中可以表示不同的数。字母代数的取值范围是不相同的,渗透函数的定义域思想。

3、会用字母表示数，知道字母可以像数一样参与运算。

4、在复习用字母表示运算定律的过程中，初步体验字母代数的优越性。

课前谈话

课前：播放《英语字母歌》，学生一起跟唱；学生自我介绍。

过程预设

一、感悟字母的应用

师：课前很多同学做了自我介绍，其实老师早就按奈不住想介绍自己了。出示自我介“说说我自己”。

1、从这个介绍中，你们了解了我的哪些情况？ 

2、你们发觉这个“自我介绍”有什么特点？ 

3、那你们知道这些字母所表示的意思吗？体重只有a千克又是什么意思？

二、知道字母可以表示数

1、相信我的介绍已经给大家留下深刻的印象，这完全要归功于字母。那么，字母在数学中会有哪些应用呢？一起来看看：课本例1（1）、（2）

指名口答，并说说自己的想法。

2、那么，请你观察并思考，求出来的这些数在原来的题目中是用什么来表示的？

3、在数学中我们经常用字母来表示数。这节课我们就来学习“用字母表示数”。（揭题）

4、想一想，这里的字母a分别表示哪些数？（略） 

5、整体地观察：这是同一字母a在5条信息中所表示的数，你发现了什么或者你想到了什么问题？（你能否能结合这里的题目具体地来说一说。）

根据学生的回答，适时板书：表示的数：确定、范围、任意

为什么同一个字母a在5条信息中所表示的数都不一样呢？

6、到现在，你对字母表示数有了哪些新的认识？把自己新学到的知识归纳一下，并写下来。

指名汇报：你对字母表示数有了哪些新的认识？

反馈：同一字母在不同的问题情境中可以表示不同的数；字母所表示的数可以是一个特定的数、一个范围内的数、任意一个数；字母表示哪些数要具体问题具体分析，要根据字母的实际含义来确定，不能一概而论。

三、会用字母来表示数

1、那么，什么时候可以用字母来表示数呢？我们试着从身边的事例来继续研究：

2、你们认为哪几条信息中包含的数需要用字母来表示？ （信息略）

3、汇报

4、想一想：什么情况下，可以用字母来表示数？（不知道、不确定的情况下可以用字母来表示其中的未知数。）

5、我们再来看这3条信息，如果把这3条信息作为已知条件，那又能解决哪些新问题？

（通过解决问题，出现了含有字母的加法和乘法式子，那你能否再提出问题，让字母参与别的运算呢？）

6、刚才我们说字母可以表示数，现在你看字母其实还可以像数一样来做什么呢？（参与运算。）

我们说字母既然可以表示数，它也就可以像数一样——参与运算。（板书：参与运算。）

四、体验用字母代数的优势

1、在数学中，你还见过哪些用字母来表示的例子？我们学过哪些运算定律？

2、我们借助表格来整理一下，用文字叙述和用字母表达你任选一种方式填写。

  给大家2分钟的时间，能写几个就几个。

大家为什么都选择用字母来表示运算定律呢？

3、把用文字叙述和用字母表示运算定律进行比较，我们可以看出什么？

用字母表示运算定律简洁、明了，而且可以把无数个具体例子中隐藏的一般关系表示出来。

五、总结：五（3）班还没学过“用字母表示数”这节课，现在让你去教他们，你可以教给他们什么？先在纸上归纳、整理，再汇报。

六、结语：21世纪的今天同样有很多复杂的问题尚未解决，相信只要我们勤于思考，善于探索，同样可以获得成功。

板书预设

用字母表示数

表示的数：确定，范围，任意

参与运算

表示运算定律

用字母表示数（第二课时）

磁村中心小学   高新星

教学内容

人教课标版五上数学“用字母表示数”例3，练习十第1－3题

教学目标

1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。

　3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。

知识重点

理解用字母表示数的意义和作用

教学难点

能正确进行乘号的简写，略写。

教学过程

一、新授：

1、教学用字母表示计算公式的意义和方法。

　　教学例3（1）：

师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。

用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？

学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。

问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？

（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？

师强调：a2表示两个a相乘，读作a的平方；

省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。

二、练习：省略乘号写出下面各式。

x×x  m×m  0.1×0.1  a×6   3×n  χ×8  a×c

教学例3（2）：

学生小组自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。

三、课堂练习

P46做一做1、2题。

P49练习十：第1－3题

四、小结与作业

五、课堂小结

今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）

展开余文

六、课后追记

学生还是能够比较好的接受用字母来表示数，但是对于a×a＝a2 

和a＋a＝2a还是要让学生区分好。（从意义上和式子上）

还有一点就是a2的读法：a的平方

以上两点是教学中要注意的。

第三课时：用字母表示数量关系

磁村中学小学部   王立新

教学内容：教材P47－P48例4  做一做及练习十习题

教学目的：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。

      2、能正确运用字母表示常用数量关系。

      3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。

教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量关系。

教学准备：投影仪

教学过程：

一、复习导入

（巩固旧知识，为学习新知识做准备）

1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。

3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。

4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

2×3   a×7    14＋b    a÷7    a×a    5－x    0.6×0.6

二、探究新知识

1、教学例4（1）：

（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？

A、爸爸比小红大30岁。 B、当小红1岁时，爸爸（）岁，……

师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）

结合讨论情况师适时板书：

法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄

法2：a＋30 

提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。

在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）

想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？

（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和

结果填在书上。

2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。

3、教学例4（2）：

引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）

（1）从图、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

（3）式子中的字母可以表示哪些数？

（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

请小组派代表回答以上问题。

（通过学生看书自学然后讨论交流信息,使之逐步的由抽象的字母算式到具体的数字代入,体现了个别上升到一般的抽象化过程,帮助学生更好的理解用字母表示数的含义。）

4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？

三、巩固练习

1、独立完成P48做一做 集体评议。

2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？

3、独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）

四、作业：

1、独立完成P50 第5题 

2、独立完成P50 第6题

解答第6题时可提问：u =         t =           让学生掌握三种量之间的数量关系。

注意巡视指导求式子值的书写格式。

即:S=ut=150×30=4500   (注:这里求出来的值不带单位名称)

五、回顾小结 

今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）

板书设计：            

用字母表示数（三）

例4(1):                              例4(2)：

（1）小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄    人在月球上能举起的质量是：6a

（2）a＋30                            小朋友在月球上能举起的质量是:

当a＝11时，爸爸的年龄是：             6a＝6×15＝90

 a＝30＝11＋30＝45