淄川实验小学

张庄中心校

小数除法单元备课

（主备人：区实小 邓云峰 五年级上学期数学第2章）

 (一)  教学目标

1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2．使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

(二)  教材说明

1．本单元的内容结构及地位作用。

    本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。

    小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

    商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。

    用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。

(三)  本单元教材的编写特点

    （1）展示学生对小数除法计算方法的探究过程。

    首先在小数除以整数中，教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了把千米数改写成米数，将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法，通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系。其次组织学生对一些关键问题进行讨论，比如在除数和被除数同时扩大相同的倍数时，被除数位数不够怎么办？商的整数部分不够商“1”时，为什么要写“0”，通过对这些关键问题的探讨，帮助学生掌握小数除法的计算方法。第三是小数除法的计算方法都是引导学生自己进行归纳总结。

    （2）计算内容紧密结合现实情景。

    数学与生活有着密切的联系，计算内容更是如此，因此教材注意从现实情景中引出计算内容，在计算练习中，也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，比如购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义，同时提高解决实际问题的能力。

    （3）适时引入计算器。

    小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器。教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还专门安排用计算器探索规律的内容。使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。

(四) 教学建议

1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。

    本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。

2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。

    小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。

(五) 课时安排：

本单元可安排11课时进行教学。

（六）知识点整理

知识点 我的例子 提醒（注意）

除数是整数的除法

83.2÷26=      78÷65=

39.6÷48= 1、小数点怎么办？

2、被除数的末尾仍然有余数怎么办？

除数是小数的除法 51．3÷2.7=

91．2÷0.57= 1、小数点怎么移动？

2、商的小数点应该与移动后的还是与移动前的对齐？

商的近似数 写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）

0.3333……≈            13.67373……≈    

8.534534……≈                4.888……≈     1、  保留两位小数（精确到百分位）——除到第三位

循环小数 举例子、 有限小数、 无限小数、

纯循环小数、混循环小数 、 循环节

※1.5÷7的商是循环小数，记作0.2142857142857……，这个循环小数的小数点后第40位上的数是（    ）。

※1÷7的商是循环小数，记作0.14285171428517……，你知道这个循环小数的小数点后第20位上的数是几吗？第100位呢？ 1、  区分纯循环小数和混循环小数

2、  循环小数和无限小数怎么读？

3、  小数的分类中包含与被包含的关系

1、一般的三步应用题

2、相遇应用题 1、  商店运来120千克水果，先用每箱装25千克的纸箱装了4箱，剩下的装在2个纸箱里，平均每个纸箱装多少千克？

2、  小青和小红同时从自己家走向学校。小青每分钟走60米，小红每分钟走65米。经过3分，两人在校门口相遇，他们两家相距多少米？ 1、分析应用题的步骤

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2、审题（划关键词语）

3、画线段图帮助分析

4、写思路或者数量关系

小数除以整数（一）

（主备人：区实小 邓云峰 五年级上学期数学第2章第1节 ）

一、教学目标：

1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法．

2．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．

二、重点难点： 正确计算小数除法，提高计算的正确率。 

三、教法学法： 教法：讲授法　情景教学法

学法：观察法　　练习法   

四、课前准备： 视频展示台 

五、教学内容：

一、复习准备

出示224÷4，让学生明确，每次除的被除数和商是多少个百，多少个十。或多少个一。 （学生独立完成，再集体反馈。）

二、导入新课：

 1、情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

 2、出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以整数”。

三．教学新课:

教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：

（1）生：22.4千米=22400米           22400÷4=5600米      5600米=5.6千米

（2）还可以列竖式计算。

1、请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。

2、指名学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？

3、学生思考：小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 　　

   引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．

4、分小组讨论小数除以整数的计算方法，教师总结。

师：和我们前面复习题中的224÷4比，你发现22.4÷4与224÷4哪些地方相同？哪些地方不同？（把两道题的竖式放到一起便于学生比较）师：你觉得应该怎样计算小数除以整数？引导学生讨论出：a按整数除法的方法除；b计算时商的小数点和被除数的小数点对齐。（学生讨论回答：除的方法基本相同，不同的是在做22.4÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐

四、巩固练习

完成“做一做”：25.2÷6       34.5÷15

五、课堂小结

六、课堂作业：练习三的第1、2题

七、板书设计：

               小数除以整数（一）

 

                22.4÷4=5.6(千米）

          答：王鹏平均每周应跑5.6千米。