教学内容：六上数学广角之鸡兔同笼问题

教学目标：使学生学会用三种不同的方法解鸡兔同笼问题

教学重点：列方程解鸡兔同笼问题

教学过程：

 

1.       导入：

《孙子算经》中记载有这样的一个有趣的问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

   向学生解释题意

 

2.       新授：

（1）       复习用列表法解

鸡只数

 兔只数

 

 脚总数

 

1

 34

 2+4*34=138

 

2

 33

 2*2+4*33=136

 

.。。。。。

 。。。。。。

 。。。。。。

 

23

 12

 2*23+4*12=94

 

师引导学生得出此方法比较繁琐，特别是数目较大的，要试多次。

 

（2）复习假设法解题

（A.） 师提问：如果笼里的35只全是兔子，则应该有脚：4*35=140（只），而现在只有94只脚，少了多少只脚？（140-94=46只），是什么原因导致的呢？

 

（B.） 师引导学生得出：是由于35只里有一些是鸡，而每只鸡只有两只脚，比每只兔子少2只脚。

 

（C）  分析：每只鸡比每只兔子少2只脚，想一想，多少只鸡就少46只脚？（46/2=23只）即笼里有鸡23只，则兔子有（35-23=12只）。

 

（D） 师要求学生自行列出综合算式。

  （ 4*35-94）/（4-2）=23（只）     

   35-23=12（只）

   答：鸡有23只，兔有12只。

 

(3) 列方程解题

（A.）师引导：笼里有35只鸡和兔，一共有脚94只。

板书：   鸡的脚数   +   兔的脚数   =   一共有脚94只  

 

（B.）分析：由于题中鸡和兔的只数是要求的问题，我们无法得出具体的数字，也不能得出鸡和兔的脚数，但我们可以用含有未知数的代数式来表示。

板书：解：设有鸡X只，那么有兔（35-X）只。

 

（C） 师提问：每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，那么X只鸡有多少只脚，（35-x）只兔有多少只脚？

画表:

 

 只数

 每只脚数

 脚总数

 

鸡

 X

 2

 2X

 

兔

 35-X

 4

 4(35-X)

 

    

  板书：   鸡的脚数   +   兔的脚数   =   一共有脚94只 

             2X          4(35-X)              94

即：2X + 4(35-X) = 94

（D）解答

学生自行解方程，师巡视解答过程，如有困难的学生单独辅导。特别要提醒学生要写答句。

 

（E）师生总结：

此类数量关系中含有两个未知数的应用题，我们可以先设其中一个为X,另一个用含有X的代数式来表示，再根据题中的等量关系列出方程，然后解答。 

 

3  作业练习：

李老师带43位学生去公园划船，共租了9条船，每条小船坐4人，每条大船坐6人，刚好每条船都坐满，你知道大船小船各租了多少条吗？

（提示：李老师和43位学生一共有44人）