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除法的估算 教案教学设计(人教新课标三年级下册)
 

一、教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书●数学》三年级下册P16除法的估算。

二、教学准备:课件

三、教学目标与策略选择

1、目标确定

学情分析:

本课是在学生已经学习了“近似数”“加减法估算”“因数是一位数的乘法估算”的基础上进行教学的。但它与“加、减、乘法估算”又有所不同,后者一般都运用“四舍五入”(学生有所感悟)法取出近似数再计算,而除法的估算要根据除数来选择被除数的近似数,不一定用“四舍五入”法,所以教学中,我们要引导学生紧紧抓住估算的本质轻松地算,合理地算。

教学目标:

①经历估算的过程,探索并总结估算的一般方法,并能根据具体情境合理估算。

②会表达估算的思路,在解决实际问题的过程中体会估算的价值,培养初步的估算意识。

③感受数学与生活的密切联系,渗透思想品德教育。

2、教学策略选择

设计意图:

   估算教学的意图简而言之不外乎两个方面:学会估算方法,培养估算意识。本课中,我创设了“走进校园”的情景串,让学生围绕校园里发生的人、事等问题展开有层次的讨论,在估算方法得到拓展提高的过程中,实现估算意识的积累发展。

教学策略:

①从已知中学。虽然除法的估算方法与已学的加、减乘法有些不同,但教学中,我没有另立门户,而把它放入估算大系统中,引导学生紧紧抓住估算的本质,探索、感悟除法估算的方法。

②在生活中学。创设体现需要估算的现实背景,让学生从中体验价值,感悟方法,提高能力。

③在思考、讨论、反省中学。在独立思考和小组交流的基础上组织讨论,分析、反思、比较各种算法,使学生能为每个问题提供最适宜的解决方案。

四、教学流程设计及意图

教学流程 设计意图

一、了解起点,创设情景。

1、揭示课题“估算”

2、提问:对于估算,你是怎样理解的?

学生回答: “求出大概数”“要用四舍五入”“是近似的” ……

3、谈话引入:这节课我们一起到校园里走走,看有什么需要用估算解决的问题。

4、我校是个半寄宿制学校,有住校生289人,走读生251人,请同学们估一估我们学校大概共有学生多少人?

说说你是怎样估计的?

学生汇报各种计算方法,教师课件显示这些方法。

5、呈现材料,提出问题。

(图片播放走读生午餐的餐厅和学生公寓)251人分6排就餐, 289人分住20个寝室,从这些信息中,你能提出哪些数学问题?

二、探索比较,归纳方法。

1、探索解决“每排大约坐几人?”(围绕下列建议进行)

建议:

①先安静地想一想,把你的算法记下来。

②再在四人小组里说一说自己的方法。

③选出组内最好的方法,准备汇报。

2、全班交流。

根据学生交流情况板书(预计):

①252≈300          ③252≈250  6≈5

300÷6=50             250÷5=50

每排大约坐50人。    每排大约坐50人。      

②252≈240          ④252 ≈250    

240÷6=40              250÷6=41 …4

每排大约坐40人。

[备选]如果学生提出 260÷6等方法,要组织讨论,以明确其与250÷6思想方法相同而不必板书。        

3、比较:以上几种方法 你最喜欢哪种方法?为什么?

学生提出喜欢第一种,第二种都予以肯定

[备选]若学生以最接近实际结果为由提出第四种方法最好,可以通过“你们觉得他的想法怎样?”组织讨论。

4、总结:估算时不仅要好算,还要尽可能接近准确数。

三、联系实际,合理估算。

1、用自己最喜欢的方法解决第二个问题;“每个寝室大约住几人?”。

2、学生汇报(预计有两种方法):

①289≈300               ②289≈280

300÷20=15               280÷20=14

每个寝室大约住15人。  每个寝室大约住14人。

3、引发思考:两种估算的方法都合理,为什么结果有差别?

小结:估算时有时会估大,有时会估小。

  4、(1)改题:规定每个寝室住20人,289人要安排几个寝室?

    (2)组织讨论:用280÷20=14估算为什么不可取?

     (3)小结:生活中的问题有时估大更合理,有时也会出现估小更合理的情况,这就要求同学们解题时要结合实际情况进行合理地估算。

三、巩固知识,灵活应用。

1、比一比,谁算得更快?

①2004年12月31日全校师生去距离学校2750米的瑞安广场冬游,同学们每分钟步行90米,从学校出发后,约(   )分钟到达。

②教师口述:在冬游现场,每个同学发到了这样一张倡议书(课件显示倡议书)他告诉大家我们的结对学校湖岭镇三小孩子们窘困的生活情况,估一估这张倡议书共有(   )个字。

在学生提出“首先得知道每行多少字、有几行”以后,出示“每行32字,23行”学生估算。

③在倡议书的倡议下,2005年2月26日我校12个班共捐资11362元,平均每班大约捐资(       )元。


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2、比一比,谁算得更合理?

信息①2005年2月28日,政教处王老师带了40张佰元币准备给湖岭镇三小的孩子们买学习和生活用品,先买运动鞋,批发价每双9元4角,买110双要付出(     )张佰元币。

信息②2月29日,王老师把剩下的7533元分装在11个红包内,准备送给11个特别贫困的孩子,每个红包最多放(   )张佰元币。

信息③2月30日,4位老师带着学生代表70人前往湖岭镇三小。至少要租(          )辆面包车?(课件中面包车上写有“限载20人”字样。)

[备选]如果出现每辆车多坐5人租3辆的答案,进行遵守交通规则的教育。

五、课堂总结,升华情感。

学生代表看了同龄人艰苦的学习和生活条件后,回来向全校同学号召:珍惜我们的幸福生活,勤俭节约,尽一切力量帮助那些需要帮助的人们!(课件出示) 唤醒了学生的已有经验,即找准了建构本课知识所需的学习起点,为学生的自主探究建立了一个根基。

加法估算起到引入情景与复习的双重作用。

让学生自己提出问题,发展解读信息的能力和问题意识。

对合作学习的指导,引领学生在交流中加强各种算法的比较,减少重复,沟通各算法之间的联系,揭示出“方法背后的方法”,达到“闻一知百”的效果。

既尊重学生的想法,又促使学生在相互交流中不断完善自己的方法,从而学会“倾听”、“比较”、“完善”“创造”。

既巩固方法,又引出新问题。这样从同一学习材料中,提炼出两个不同的需用估算解决的问题,让学生感受到估算的广泛应用,还有利于他们对“具体情况具体分析”这一说法的理解。

呈现学生经历过的手拉手活动图片,从中提炼出数学问题,这些需用估算解决的实际问题,让学生切身地体验了估算的必要性和价值,而且现实背景中的具体情况更有利于学生对估算方法的理解和运用。

结合情境进行思想品德教育,为学习活动画上圆满的句号,使课堂绽放异彩。

五、教学片段实录

[片段一]组织讨论,总结方法。

 (学生自主探索250÷6的估算方法,巡视中发现所有学生都能估算。汇报中只出现了教学设计中的1、2、4三种方法。)

师:这三种方法你最喜欢哪种方法?为什么?

生1:第一种,因为它很好算。

师:这是聪明人的选择。

生2:第二种,因为它不仅好算,而且与实际结果非常接近。

师:他用了不仅…而且,什么意思?

生3:第一种方法只是好算,与实际结果相差较远,第二种方法既好算,又接近实际结果。

生4:第一种方法只具备估算的第一个条件,而第二种方法具备了估算的2个条件。

(这时我又请了5、6个同学说说自己喜欢的方法,有的喜欢第一种,有的第二种。)

师:为什么没有人喜欢第三种,他可是最接近实际结果的?

生:因为他不好算。

师:看来每个同学都是聪明人。好现在就请大家用你最喜欢的方法解决第二个问题(289÷20)。

(学生独立思考后板演出现了280÷20=14    300÷20=15     260÷20=13   200÷20=10四种方法。)

师:你有什么话要说?

生1:第四种方法离准确值太远了!

生2:估算应该不但好算还要尽可能接近准确数。

师:三种估算的方法都合理,为什么结果有差别?

生:因为第2种方法把289看作300,估大了;第1种和第3种方法都估小了。

师:估算时有时会估大,有时会估小,只要符合估算的两条原则,都是好方法。

师:因为下半年我校要扩大招生,规定每个寝室住20人,289人要安排几个寝室?

生:15个,14、13估小不行。

师:刚刚说估大、估小都是好方法,现在为什么不能估小?

生:如果估小就有一些人没地方住。

师小结:生活中的问题有时估大更合理,有时也会出现估小更合理的情况,这就要求同学们解题时要结合实际情况进行合理地估算。

……

[片段二]结合情境,灵活估算。

巩固练习二出示信息①讨论如下:

生1:把9元4角看成9元,110×9=990元,所以应该付10张百元币。

生2:把9元4角看成10元,110×10=1100元,所以应该付11张百元币

生3:我觉得这两种都可以。因为他们具备估算的2个条件。

生4:我认为把9元4角与9元比较接近,所以应该付10张百元币。

生5:付10张不够,这种情况估大比较合适,所以应该付11张。

生6:王老师如果跟老板讨价还价,付10张就够了。

生7:都已经是批发价了,恕不还价,所以应该估大,付11张。

生8:如果王老师还有零钱,可以先付10张百元币,再付零钱。

师:刚才同学们结合自己购物的实际情景,对王老师付钱的方法进行了具体的分析,都很有道理,如果王老师没有零钱,应该估大更合理,付11张百元币。下面这种情景又该怎样分析呢?(出示信息②)

生1:7张百元币,700×11=7700,7700与7533接近。

生2:只有7533元怎么可以看作7700元,这样钱会不够分的。所以应该把7533看作6600,,6600÷11=600(元),每个红包放6张百元币。

生3:我同意生2的说法,这种情况估小更合适。

师:真好!与王老师当时的想法一样。2月30日,带着礼物和红包,我们就出发了。(出示信息③)

……

六、教学反思。

十来岁的孩子精算长于估算,不愿意也不习惯估算,在再三提示的前提下,仍然会出现精确计算的情形,更不知道怎样才合理。而上述案例,学生不但愿意估算,还会估算,而且会合理估算,究其因,以下两点至关重要。

1、精彩的生活

现实世界是数学的丰富源泉。整堂课,我始终把握住“生活中学数学”这一新理念,撷取学生熟悉的校园生活的画面,提炼出学校安排餐厅、寝室,小手拉小手活动,购物等不需要精确计算的数学问题,组成“走进校园”情境串,让学生切实地体会到估算的必要和价值,从而杜绝了为估算而估算现象的发生,把发展估算意识这一目标落到实处。熟悉的生活画面,亲历过的实际问题,极大地激发了学生的学习兴趣,更有利于学生对“估大”、“估小”两个策略的理解和选择,培养了应用意识。所以在数学教学中,我们应该从学生的生活经验和生活背景出发,联系生活讲数学,把数学问题生活化,生活问题数学化,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。

2、简单的数学

学生并不是一张白纸,他们对估算已经积累了一定的经验,对估算的本质已有所了解。或许除法的估算与加、减、乘法有些不同,但他们的本质是一样的。所以教学中,我以“对于估算,你是怎样理解的?”这一问题打开学生的话匣,引领他们先看看估算这片“森林”,然后再带领学生在这片“森林”中寻找除法的估算这棵“树木”。实践证明,学生在把握估算原则的前提下,探索、学习除法的估算变得更自主,更轻松,这种先见森林再见树木的做法,起到简约数学知识的作用。是的,我们应该多给学生一些原则而非细则,还学生一个简单的数学。

    值得注意的是,估算决不能仅仅出现在估算课上,我们要把它落实在数学教学全过程之中,真正实现三算结合,以发展学生的估算能力,培养估算意识。

设计执教:瑞安市马鞍山实验小学  郭慧芳(邮编:325200  电话:0577-65570290)

指导:瑞安市教育局教研室 吕志明(邮编:325200  电话:0577-65876251)

 
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