白植想   （温州市平阳县昆阳镇第二小学） 

一、教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册第118～119页的活动教学内容。

二、教具、学具的准备：

教师：骰子两个，方格纸、骰子统计表格若干张，骰子固定框一个，实物展示台等。

学生：每两人准备骰子一对、水彩笔一盒，方格纸、骰子统计表格各一张，骰子固定框一个，及装以上物品的信封一个。

三、教学目标与策略选择：

（一）教学目标：

1、通过本活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生可能性的大小。

2、培养学生的合作意识，动手实践能力和学习数学的兴趣。

3、结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

（二）教学重、难点：

让学生通过合作探索，发现并探究同时掷两个骰子，得到两个数的和为什么是5、6、7、8、9的可能性大。

（三）教学策略选择：

1．以街头骗子游戏故事为线索贯穿整节课，首尾呼应，激发学生的好奇心和学习热情。

上课伊始，我用学生好奇心强的心理特点，设计了一个生活中的故事来引入新课。通过故事来吸引学生的注意力，充分激发学生的好奇心和求知欲，使学生进入最佳学习状态。

2．教学中体现师生互动，生生合作互助。

通过“掷骰子”游戏环节充分体现了面向全体，师生互动，生生合作互助的理念，让每个学生都有主动参与探索求知学习活动的机会。同时，力求师生之间建立了一种亲密的伙伴关系，课堂气氛欢快、民主、和谐。学生在兴趣盎然的游戏实践中经历了猜想、实验、验证的过程，从中获得愉快的数学体验。

3．根据学生实际，灵活运用教材。

在师生掷20次的游戏中，我改变了教材的安排，采用由学生根据自己的喜欢选择一组数，产生游戏的双方。老师加入到少数人的一方，鼓舞其士气，这样既体现了对学生的尊重，又使游戏相对公平。由此，能够较快地调动学生的积极性，参与活动的兴致极高。

四、教学流程及意图：

教学流程 设计意图

（一）引入，激发学习兴趣。

同学们，你们认识色子吗？谁能给大家介绍一下色子的特征……｛板书：色shǎi子、（骰tóu子）｝那你们都会掷骰子吧？老师知道你们会用它来玩各种棋类游戏，可是有的骗子却在利用它来搞骗术。给大家讲一件事情，前不久我在网上看到这样一则报道，说的是：某地的大街上，有人三五成群的在路边玩游戏，只见它们利用两个骰子同时掷，掷一次，看掷出的点数，如果是5、6、7、8、9就是一方赢，否则就是另一方赢，这里有一中年男子，他选了其中一组数做庄家，结果都是他赢得多。同学们，你们想知道这是为什么吗？其实，道理很简单，这里蕴含着一个数学知识，这节课就让我们一起利用这小小的骰子‘掷一掷’来揭开它数学上的奥秘吧。（出示课题：“掷骰子”）

（二）践活动，探索求知

1、师：要想揭开这个奥秘，我们首先必须研究两个骰子同时掷的情况。每人随意用两个骰子掷一掷，那我们一起来思考一个问题：同时掷两个骰子，落下时，得到面朝上两个点数的和都有那些情况？（马上板书：“两个点数的和有：”）让学生先想，然后再回答。教师根据学生发言，师可试问“和最小是几，最大又是几？”板书：“两个点数的和有：2、3、4……12”，共11种情况。（老师可试问：只有这11种可能吗？以便自然地引出1或13）

师：在这些两个点数的和中，最小的和是1+1=2、最大的是…都是可能发生的事件，是不确定的。

师：有谁能掷出两个数的和是1或13的吗？（同桌互相说说）

生：不可能。（说明：若个别学生说有，不妨让其举出具体的例子，以供其他同学一起讨论，最终确定正确与否。）

师：这是一个不可能发生事件，是确定的。

2、师生做游戏，验证可能性的大小。

（1）教师提出游戏规则。

师：“下面我们就按照‘骗子’的游戏规则来做个游戏，以便更好地研究它在数学上的奥秘。”

还是用两个相同的骰子掷，我们来掷20次，如果掷出的两数的点数和是5、6、7、8、9算一方赢，如果掷出的两数的和是2、3、4、10、11、12算另一方赢。

（2）由学生根据自己的喜欢选择一组数，产生游戏的双方。老师加入到少数人的一方，鼓舞其士气。

（3）请双方各派一名学生到前面的黑板上画“正”字统计，（一个写，另一个监督要求做到公平、公正！）然后同时请双方各一位学生代表到前面来轮流掷骰子。

（4）游戏开始前，让学生猜一猜谁会赢？为什么？

（5）观察统计结果，谁赢得多？实践证明（在一般情况下）选和是5、6、7、8、9的那一方赢了。

师：“那是不是都会选5、6、7、8、9这方赢呢？是否具有普遍性呢？这只是一次游戏的结果，还不能说明一切，那接下来，我们就做个实验深入地研究这个问题。”

3、小组内游戏，进一步验证。

两人一组，每次同时掷两颗色子，在规定的时间内，一位同学掷，另一位同学根据前一位同学掷出的结果在事先准备的方格纸（十行十二列，如下图所示：）上画条形图。和是几就在几的上面涂一格，（教师示范）时间一到就停。（老师注意参与学生的合作中去，并有意渗透下面的结论……）





















2   3  4   5  6  7   8  9  10  11 12

4、展示学生的作品。

请几个小组的代表到前面来展示自己组的作品从图中使学生更加直观地看出掷出的和在2—12中间位置的可能性比较大，而在两边的可能性比较小。（说明：若学生一时概括不出，老师则可以根据学生的作品作适当的引导，进行归纳。）

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（三）理论验证可能性的大小

师：“实验的结果表明，掷出和是5、6、7、8、9的可能性大，掷出和是2、3、4、10、11、12的可能性比较小，这是为什么呢？（给学生时间说）其实，我们用已学的数学知识来深入想一想就什么都明白了，接下来验证为什么掷出和是5、6、7、8、9的可能性大。

师：现在我们说一说，掷出两个点数的和是2时，每颗色子分别是几和几？（出示并介绍表格）

骰子A …

骰子B …

和 ……

几种可能 ……

有几种可能？和是3时，每颗色子分别是几和几？有几种可能？和是4、5、6…12时，每颗色子分别是几和几？又各有几种可能？大家好好想一想并自己接下去填一填。

请学生发言，根据学生发言，（老师同步填写表格中和为2、3、4部分，余下由学生合作完成，教师注意参与到学生的填写活动中去，并适当渗透游戏中老师会赢的原因以及试算各组数组合可能的多少。）

师：从这个表格中大家看出了什么？（重点展开探究） 

生：略……

师：（表扬）这就是咱们做的游戏。谁选择了中间那五个数谁赢的机会更多的原因，那现在，你们明白上课前老师给大家讲的那个事件中，中年男子（庄家）为什么赢得多吗？其中的奥妙又是什么呢？

（四）全课小结，学生畅谈感受

师：学了今天这节课，你觉得自己学得怎么样？那你又有什么收获呢？或者有什么话想告诉大家，都可以勇敢地跟大伙儿说一说……



我根据学生好奇心强的心理特点，设计了一个街头见闻引入新课。通过与学生的谈话，讲故事来吸引学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲，使学生带着良好的状态进入新课学习。

老师参与到学生的游戏活动中去，激发了学生学习热情的同时，体现了师生的民主、平等关系。

用画“正”字的方法收集数据，可以使学生进一步认识和巩固统计在解决问题中的应用。

放手让学生去实践，给学生充分的活动空间在活动中探索求知。力求体现学生学习的主动性，以学生为教学的主体。

    

先动手实践，后理论验证，使学生经历猜想、实验、验证的过程，既巩固“组合”的有关知识，又探讨事件发生可能性的大小，从而使学生对“可能性”的理解，达到一个更高的水平。从中培养学生的动手实践能力和学习数学的兴趣。

    总结环节的设计，让学生畅谈感受、收获，不仅可以培养他们的概括能力和语言表达能力，更重要的是同学之间可以互相学习取长补短，互相评价鼓励，为今后数学学习打下良好的基础。

五、教学片段实录：

片段一：

师：“要想揭开这个奥秘（庄家即中年骗子为何赢得多），我们首先必须研究两个骰子同时掷的情况，对吗？”

生齐答：“对！”（并点头示意）

师：“那么现在请同学们从信封里拿出骰子，每人随意用两个骰子掷一掷。”

生：积极性可高了，迫不及待地玩了起来，玩得可开心了。有部分学生边玩边观察骰子的特征，有部分学生还一边与同桌交流或比较自己每次两颗骰子掷出的点数之和。

师：“同学们刚才都玩得很认真，也很开心，请同学先停下来，把骰子放回信封里。接下来我们一起来思考一个问题——同时掷两个骰子，落下时，得到面朝上两个点数的和都有那些情况？”（马上板书：“两个点数的和有：”）

生：顿时鸦雀无声陷入思索当中……（让学生先想一想，然后再回答。）

生：不一会儿学生纷纷举手回答“和是2，和是3、4、5、10、12……等”。（根据学生的发言老师作归纳性提问。）

师：“和最小是几，最大又是几？”

生：“和最小是2，最大又是12。”（若学生有不同意见，则让他们稍作讨论，形成统一意见）

师：依次板书：“两个点数的和有：2、3、4……12”，共11种情况。

师：（试问） “只有这11种情况吗？”（以便自然地引出1或13，进行探讨性研究它是不存在的。）

生：“还有！”个别学生说出了1、13等其它点数和。（其余的同学一片哗然，并提出质疑进行反驳）

师：“有谁能掷出两个数的和是1或13的吗？”（同桌互相说说）

生：“不可能！。”（说明：若个别学生说有，不妨让其举出具体的例子，以供其他同学一起讨论，最终确定正确与否。）

生：起初同桌之间各持己见，争论地十分激烈，课堂顿时达到高潮。不久，坚持还有1、13等其它点数和的同学声音渐渐没了，而其他获胜的同学则信心百倍，满脸得意地等待老师的宣布，并做好了胜利的手势，准备庆祝。

师：请一位获胜的同学来说出自己的想法，并作总结“这是一个不可能发生事件，是确定的”。

师：“在这些两个点数的和中，最小的和是1+1=2、最大的是12…都是可能发生的事件，是不确定的。”（结合学生的回答进行）

片段二：

师：“学了今天这节课，你觉得自己学得怎么样？那你又有什么收获呢？或者有什么话想告诉大家，都可以勇敢地跟大伙儿说一说……”

生：“老师今天我学得特别认真，也学得特别愉快、开心，还学到了许多自己以前从未听说过的知识。我真希望这节课的时间能更长一些，同时也希望以后的数学课都能象今天这节课这样好玩、有趣，老师您下次可一定要再给我们上这样的数学课呀！”

生：“今天我非常高兴，我学到了一个本领，原来掷骰子做游戏，这里也有数学知识，回家以后，我要跟我的爸爸、妈妈等家里人也讲一讲，让他们也掌握这个本领，以后不会上当受骗。”

生：“我告诉大家的是通过今天的学习，我知道了掷骰子游戏中的奥秘，以后在街上我要遇到骗子用这种骗术行骗，我决不会上当受骗。我要用学到的知识去把骗子的钱都骗回来，揭穿骗子的鬼把戏，然后再把骗子送到公安局去，让大家都别再上当受骗，让他不能骗人。”

（注：老师要对该学生进行适当的道德教育，骗人的行为是国家法律所不允许的，知法犯法更不可取。）

生：“通过这节课的学习，我更加认识到生活中处处有数学的知识存在，我会更好地学数学，将来用我学到的知识去解决生活中的种种问题……”

六、教学反思：

本人在该节实践活动课的设计上力求体现了新课标精神，让学生参与教学的全过程，深入体验知识的形成过程，学生经历了“猜想——实验——验证——概括”四个阶段，在愉快的活动中获得了知识。整堂课以学生为主体，注重培养学生的动手能力，合作意识。创设情境让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味，学生忘记了这是数学课堂。这节课给学生留下了难忘的印象。这也是这节课的成功及亮点所在。

同时，本课在设计时又力争贴近学生生活，课始从学生熟知的街头骗子游戏切入主题，提出问题，符合学生的心理特点和年龄特征。接着师生以平等对话的形式来探讨掷出的两个点数和最小是几，最大又是几？看上去这些问题都很简单，里面却蕴含了做数学的思想方法。引导学生去观察去思考，然后才能得到结论。在对教材的处理上，我本着既尊重教材又不拘泥于教材，大胆地对教材进行合理和务实重组和调整。比如：教科书第118页～119页的‘掷一掷’这个实践活动课的内容上，有这样一个编排，那位老师说：“我们；来掷20次，如果和是5、6、7、8、9算老师赢，否则你们赢。”开始，我按这个方法去上试教的，没想到有趣的事情出现了，有几个机灵的学生马上回答：“不行，白老师，那肯定是您赢。”我说：“为什么呢？我选的这些数才占总共11个数其中的5个，而你们却占了其中的6个呀？”学生回答：“那还是老师赢，因为您选中间那几个数。”“中间那几个数就一定能赢吗？”我说。那几个学生虽然讲不出更多的理由，但已经猜到了老师肯定会赢，怎么办？在这种情况下，我想首先要立足于学生的发展，我们设计教学预案就要站在为学生服务的角度来想，注重学生的感受，既然学生已经猜到老师能赢，学生的好胜心又强，我们何不改变原先的设计预案。在该游戏环节中，我改变了教材的安排，采用由学生根据自己的喜欢选择一组数，产生游戏的双方（5、6、7、8、9和1、2、3、4、10、11、12）。老师加入到少数人的一方，鼓舞其士气，这样体现了对学生的尊重，使游戏相对公平。由此，能够较快地调动学生的积极性，学生参与活动的兴致极高。

展开余文

在“掷一掷”的过程中，我有意识地把学过的知识穿插在里面，如：掷一次记一次数，引导和鼓励学生用画“正”字的方法收集数据最后列成表格，复习了统计知识、数的组合问题、筛选数字的方法等，把新旧知识有机结合起来，充分体现了实践活动的综合性，提高了学生综合运用知识的能力。

当然，每堂课都有美中不足或需要老师执教时值得注意的地方，本人在最后执教时这节课也不例外。在此，将其罗列出来，抛砖引玉，仅供大家参考：

1、就是上面提到的在教科书第118页～119页的‘掷一掷’师生掷20次的游戏中，若按教材的编排去上，老师有可能会变得比较被动。我改变了教材的安排，采用由学生根据自己的喜欢选择一组数，产生游戏的双方。老师加入到少数人的一方，鼓舞其士气，这样体现了对学生的尊重，使游戏相对公平。由此，能够较快地调动学生的积极性，学生参与活动的兴致大大提高。自然，老师上起课来就顺了，学习效果也比较好。

2、在教学流程的第三阶段即理论验证可能性的大小时，比较浪费时间（有可能导致最后的时间不够）并且，学生对各种点数和都有几种可能，在概括上容易出错，显得比较费力。具体表现在：和是2、3、4、5、6、7时，每颗色子分别是几和几，有几种可能，都能比较有规律地填出来，而且还能比较好地进行归纳和概括。当点数和是8、9、10、11、12时每颗色子分别是几和几，有几种可能，就有许多学生出现一个骰子点数为7（一颗骰子最大点数为6）的错误组合。如点数和为8的组合出现1和7的错误等，而且接下来的点数和均出现类似的情况。

当然，学生出现上述情况是事出有因的。有老师认为这是学生的思维定势的负迁移作用，当他们在算了点数和是2～7的组合后，思维自然而然顺延地出现了一个骰子的点数7的情况，因为此时他们在思考的过程中，从而忽视了骰子的实际情况，这种错误是可以理解的。但是，我们老师的教学出发点就是要让学生尽量减少出错，不能一味迁就，坐视不管。究其原因有以下几方面：（1）在出示该环节时，对题目的要求不够深入、具体。如：“掷出两个点数的和是2时，每颗色子分别是几和几？有几种可能？”应改为：“掷出两个点数的和是2时，骰子A是几和骰子B是几？有几种可能？”着重强调骰子A和B分别是几，这样无形中强化了学生对骰子实际情况（最大点数）的重视程度，加深印象，从而减少后面出错的几率。（2）在学生进行该环节的探究时，应采用小组合作学习的方式充分发挥小组成员的作用。探究学习前对小组成员进行分工，专门请一名同学负责检查、监督本小组的学习成果（即组合的情况）是否正确，特别注意是否出现了1～6以外的点数。这样也就避免了出现7及以上的点数问题自然迎刃而解，同时，集体合作的力量得到充分展示。（3）当学生探究学习快进行到点数的和为8的组合情况时，老师不妨给学生一个温馨提示：“同学们一个骰子的点数会不会是7或更大的数呢？”这样学生就能有效地防止出现上述的错误。当然在此前教学骰子的特征时突出强调此问题，也不失为一个有效的办法。

     

       执教：白植想    邮政编码：325400   联系电话：63722004    13587532772

       设计：白植想    陈青来            指导：陈洪青   钟振环    黄禾丰