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龙港五小平均数 教案教学设计(人教新课标三年级下册)
 

(本节课获温州市第四届优质课评比一等奖)

浙江省温州市苍南县龙港五小    梁孝科    325802      13819789678

一、教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P42、43页《平均数》

二、教学准备:直尺、三角板,学生按矮到高的顺序坐好。

三、教学目标与策略选择:

以往我们把《平均数》这节课当成是一节应用题的课,侧重读题、分析、计算;从新课程标准出台以后,列入统计与概率的范畴,重视平均数意义的教学,更注重学生估计意识、猜想意识和推理能力的发展。学生已有了相当丰富的统计知识,对于 “平均数”这个概念已有所接触,如测试中的“平均分”等。但大部分学生还不能准确理解“平均数”的意义。为此,确定以下教学目标:

1、通过观察、比较,理解平均数不是一个具体的数(实际的数);

2、在师生、生生的交流互动中,让学生知道平均数是有一定范围的,培养学生的估计、猜想意识,并产生探究数学知识的积极情感;

3、学生能掌握求平均数的方法:(1)移多补少;(2)先求总数再平均分等; 

4、体现总体与样本的关系。

鉴于以上的目标定位,本节课重在学生的体验、参与。在学生互动中,使学生感受够到生活中处处有数学,并会从实际生活中提出数学问题,运用不同的方法加以解决,同时在学生的合作中初步感受统计知识。为此,主要采取了以下教学策略:

1、以“情”、“趣”开路。

2、创设生动的生活情境,提供丰富的生活化材料,唤起学生已有的知识经验。

四、教学流程设计及意图:

教学流程 设计意图

一、活动导入,引出平均数的意义。

1、创设情境:比身高。

(1)第一次比较。师:今天进行男女同学比身高。先请——(一个男的,一个女的同学;男的同学比女的同学明显高一点)

(2)第二次比较。师再请两位同学。一位男同学,一位女同学。(男同学略高于女同学)现在是男同学高还是女同学高?

(3)第三次比较。师:看来这么一比,大家一看就知道了。继续请上两位同学(女生明显高于男生)

师:你觉得这3个男生与这3个女生比,是男同学高还是女同学高?怎么比呢?              生:……

(4)第四次比较。师:如果再请上一位女生(比平均水平稍矮一点)呢,是男同学高,还是?

师:如果不请男同学上来了,你觉得还有其它比较的办法吗?

2、同桌学生讨论。     生:求出几个同学的平均数。

3、现场测量台上同学的身高。

4、学生尝试练一练,指名板书。

5、比较结果。是男同学高,还是女同学高。

6、小结:看来平均数(板书课题)还真能帮肋我们解决一些问题。

二、延伸拓展,形成统计观念。

1、感悟平均身高。师指着平均身高:这个身高是你们当中××同学的身高吗?那它是什么?

2、全班的平均身高。师:现在要知道全班同学的平均身高,怎么办?

生:先把所有的身高加在一起,再除以有40人。

师:是个办法,能解决这个问题。如果想知道全校四年级同学的平均身高,有什么办法?

生:……

3、选取样本。师:但是现在在课堂里没办法解决这个问题。有没有更好的办法呢?

(1)学生参考选取第一排或第五排。

(2)选取第一组的学生比较有代表性。

4、估计。

师:你们先估计一下,第一组5个同学的平均身高是多少?

生:……(不会比最大的大,比最小的小)

5、学生计算。

6、进一步感悟平均数。

师:是××同学的身高吗?我们可以推测全班的同学身高,全校四年级同学的身高,甚至是更大范围的四年级同学的平均身高。

7、小结方法。

师:我们来观察一下,刚才我们是怎样求平均数?

生:先求总数(板书),除以人数,等于平均身高。

三、应用提高,深化统计观念。

1、举例。师:其实生活除了求平均身高外,还有很多地方用到平均数,能举个例子吗?……

2、你觉得有危险吗?

小朋友说:我身高140厘米,在这里游泳不会有危险。

2、猜猜看:

    3根小棒,平均         3根小棒,平均

    每根长10厘米         每根长15厘米

(1)猜测。师:如果从第一个袋子里拿一根(标上序号),第2个袋子里也拿一根,哪个袋子里拿出的长一些?

(2)举例。师:能举个例子吗?同桌商量一下。

(3)汇报。

3、变式练习。

(1)在龙港万科印业公司的印刷车间,第一天印39万张商标,第二天、第三天共印87万张,他们平均每天印多少万张?

①(39+87)÷2=63(万张)

②(39+87)÷3=42 (万张)

(2)在龙港万科印业公司的印刷车间,第一天印39万张商标,第二天上午印22万张,下午印23万张。他们平均每天印多少万张?

①(39+22+23)÷2=42(万张)

②(39+22+23)÷3=28(万张)

质疑:为什么两个数要除以3?三个数相加要除以2呢?

小结:像这样的天数、人数,我们可以称为份数。(平均每天的张数、平均身高可以称为平均数)

4、读信息,了解最新动态,解决实际问题。

 

(1)你在这幅图上了解到哪些信息?根据这些信息,你能提出什么数学问题?

(2)计算前,你先估计一下,第二十五届到第二十八届平均每届获金牌的块数?并介绍你是怎么估计的?


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(3)计算——课件验证。

(4)根据这幅图的发展趋势,你能预测一下2008年能获多少块?

四、全课总结。

以“比身高”作为 本节课学生的学习主题,通过现场简单的两人比较,四人,六人,七人的比较, 使学生在观察中发现比较的量在不断的变化,结果也不断在变化,在矛盾迭起的活动中,不断寻找平衡,寻求合理的比较方法。

通过教师言语的引导,制造在大范围的情况下,求平均身高这么一个矛盾,怎么办?促使学生经历寻求“样本”的过程,致使合理的解决这个问题。

在本节课的练习设计中,突出对平均数意义的理解,体现开放性,变通性,实效性。促进学生的思维不断深入、发展。

                           

五、教学片断实录:

片断一:

开场白:今天我们进行一场比赛——比身高。   板书:男、女

师:同学们的想法都很好!但是今天先进行男女同学比身高。我先请——(一个男的,一个女的同学;男的同学比女的同学明显高一点)

师:你们说谁比较高?

生:男同学。

师再请两位同学。一位男同学,一位女同学。(男同学略高于女同学)现在谁比较高?

生:还是男同学。(男同学似乎很得意)

师:看来这么一比,大家一看就知道了。继续请上两位同学(女生明显高于男生)

此时学生大笑。

师:你们笑什么呢?

生:这个男同学这么矮?    

师:你们听过一句话吗,浓缩就是——精华。更何况,你们现在正是长身体的时候,过几年后,他可能会长得比你们高呢。

师:你觉得这3个男生与这3个女生比,是男同学高还是女同学高?

生:是男同学。  生:是女同学。    生:一样高。

师:怎么比呢?

生:把男同学高的部分“切下来”补到矮的身上,女同学也用这种办法,再比较。(还没等这位同学说完,其它同学就大笑,一致认为这是不可能的。)

生:可以把男同学或女同学的身高加起来,再比较。

另一学生似乎心领神会:找一个男生和一个女生比较,求出相差数,再找第二、第三个男生和女生比,最后比一比相差数的办法。

……

师:如果再请上一位女生(比平均水平稍矮一点)呢,是男同学高,还是?

生:女同学或不公平。

生:还得再叫一位男生上来。

师:如果不请男同学上来了,你觉得还有其它比较办法了吗?

同桌讨论。

生:求出男、女生的平均身高。……

六、教学反思:

1、情境的设置不应仅仅起到“敲门砖”的作用,也即仅仅有益于调动学生的学习积极性,还应在课程的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用(郑毓信语)。开课这一情境的创设,并不仅仅是为了引出平均数这一概念。从第一次、第二次简单的进行比较,学生一看就明白,当出现三人比较时,学生开始犯难了,有的学生觉得男生高,有的觉得女生高,有的认为一样高等,出现意见不一,怎么办?有的学生想到了用“切”的办法(当然这种方法不近合理,但也是学生对移多补少的形象化解释)、求和比较的方法(这一方法为求平均数打下铺垫)、还有的学生受到“移多补少”方法的影响,想出了求相差数的方法等,把学生的思维不断引向深入。通过第四次身高的比较,出现不合理的因素,逐步把学生的视线引向平均数,从而学生自发解决了求平均身高,也初步掌握了求平均数的方法。

2、新课程倡导用具体的、有趣味的、富有挑战性的素材引导学生投入数学活动。在“比身高”的情境中,让学生在一次次的观察、比较中迎接挑战,这样一个活动,在平时课堂中可以信手拈来的一个情境,在学生的争论中完成数学化的过程,并不需要花费过多的时间。在这种以情、趣开路的情境中,学生学得主动。

执教:梁孝科(温州市苍南县龙港五小)

   设计:梁孝科         指导:林克勤(温州市苍南县教育局教研室)

 
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