义务教育课程标准实验教科书

数学

三年级  上册

横沥中心小学

盛   洁

2006年11月

课题        赌场揭秘

活动内容： 小学数学教材第五册第118、119页“掷一掷”。

活动目标：1、使学生进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小。

2、在学生动手操作的基础上进一步体会随机事件发生的统计规律性。

3、通过观察、猜想、试验、交流等数学活动加强学生对随机现象的体验。

4、通过教学揭示赌场上操作的欺骗性，提高学生的识辨力。

活动工具：每人两粒骰子

引入课题：师在空罐中放入两粒骰子，夸张地摇晃。问：这种招式你在哪儿见过？

师：对！在一些赌场和娱乐场所，有些人这样玩骰子以定输赢。这种玩法里面有许多数学奥妙，这节课我们一起来探索。

活动过程：

一、可能性的猜想

一起掷骰子        得到两个数，想一想，它们的和可能有哪些？

师引导：不可能有1。

            不可能是13。

生猜想：可能有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。

二、可能性的验证

1、理论论证

如果一个骰子的“1”朝上，投入另一个骰子，“1”碰到另一个数可能是什么？（1、2、3、4、5、6。）

如果一个骰子的“2”朝上，投入另一个骰子，“2”碰到另一个数可能是什么？（1、2、3、4、5、6。）

依此类推，用课件依次展现下列网状图：

1•                        •1

2• •2

3• •3

4• •4

5• •5

6• •6

将网状图规化成表格，并求和。

骰子1

     

骰子2  1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11 12

由上表可以看出，和会出现2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。

2、实践证明

每人都掷一掷        ，把面朝上的两个数加起来，记录在纸上。

依次求和是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的同学站起来，让老师作统计。

和

    

人数   

次数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

第一次掷 1 3 5 5 4 6 5 7 3 3 2

第二次掷 2 2 4 6 5 4 7 6 4 3 1

师：通过实际操作，我们验证了我们刚才猜想的正确，即一起掷的两个骰子，和确实出现了2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的各种情况。

三、赌场上的数学

师：从上表我们看到，我们一共得到11个不同的和，我们把这些和分为两组，

一组和为2、3、4、10、11、12。（6个和）

一组和为5、6、7、8、9。     （5个和）

现在，我们继续来掷骰子:   

凡是和为5、6、7、8、9的同学请都站起来！

凡是和为2、3、4、10、11、12的同学请都站起来！

师根据操作的次数和人数，进行统计。

次数

            人数

和 第一次掷 第二次掷 第三次掷

  5   、6、 7、 8、9 29人 34人 33人

2、3、4、10、11、12 15人 10人 11人

师：从这个统计表的结果来看，大家能发现什么？

和为5、6、7、8、9的人数总是比和为2、3、4、10、11、12的人数多得多！

师：这就是赌场上的秘笈所在！那些庄家（赌主）利用赌徒的无知，总是很大方地说，“来吧！我只拣五个数字(和)，而你们有6个数字（和）。”同学们，谁赢,谁输，你知道吗？

师：那到底为什么会出现这样的情况呢？我们现在回过来再看这张表。

骰子1

    

骰子2  1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11 12

（将和为5、6、7、8、9的数字用红色笔突出）用我们最近学过的数学知识来说，就是：

            和出现5、6、7、8、9的可能性大

            和出现2、3、4、10、11、12的可能性小

这就是彻头彻尾的赌场数学！

师：同学们，我们现在知道了赌场的奥妙所在，因此，要是你发现有亲戚朋友或熟识的人去赌博，你一定要制止他，告诉他只会输不会赢的道理；如果你一个小孩子说不通大人的话，你就可以告诉爸爸、妈妈这个道理，再让大人去劝阻！