山东省宁阳县教科研中心    柏义伟

一、素材解读：

学生在二年级下册已经学习了对称现象，是通过民俗节上的一组照片来学习的。本单元的学习素材，同样也是以照片的形式来呈现的，这里的照片是一组关于人的动作的照片。通过这样的材料来学习对称图形，更有利于进行数学美的渗透与教育，因为对称所体现出来的数学思想就是数学美。 

二、单元知识分析

1、知识基础。

一年级上册：图形与位置——上下、前后、左右，从上、下、前、后、侧面不同的位置观察实物及图形；

一年级下册：方位与图形——生活中的东西南北，各种平面图形；

二年级上册：方向与位置——图上的东西南北，从不同方向观察实物及图形；

二年级下册：对称；

三年级上册：位置与变换。位置——东北、东南、西南、西北四个方向；变换——平移与旋转。

与本单元学习有紧密联系的知识是二年级下册的“对称”，以上其它的知识虽然与本单元学习没有直接的联系，但由于轴对称图形的判断是与空间想象、空间观念有紧密的联系，所以也是本单元学习的经验与方法基础。

2、教材的地位。有三点：

是对称现象的继续学习阶段；

是轴对称图形的初次学习阶段；

是空间与图形领域学习的进一步发展。

3、知识构成——对称图形，对称轴。

4、例题的设置与功能。本信息窗设计了1个红点，共1个例题。

这些图形有什么特点？    认识对称图形，对称轴。

三、教学的策略及注意事项

1、如何把握教材：

所谓现象，是指由多种元素构成的事物（物体）所表现出来的外部特征。

对称通常指图形或物体对某个点、直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应关系。大小、形状和排列（或距离）是判断对称的三条标准，这三条标准简单地来讲就是“沿中线对折后两边会完全重合”。

2、教学设计的理念

以基础教程改革的理念为指导，在教学中注意培养学生积极主动的学习态度，帮助学生建立轴对称图形、对称轴的意义表象，培养观察、分析和创造能力。同时培养学生的审美能力，收集信息及整理信息的能力，语言表达能力以及自我教育能力，使学生能用辩证唯物主义观点看待问题。

3、教学内容的重组加工

    本着数学知识来源于实践又服务于实践的原则，对教材内容进行重新整理，增加了学生自己搜集图片，并对图片进行简单的处理和说明，既与生活相联系。结合历史、地理、科技、生活、艺术、美术等各方面知识，体现各学科知识的整合。同时增加了学生自己设计轴对称图形的内容，培养了学生的动手能力和主动参与意识，从而进行创造性学习。

4、教学方法的构建

（1）教学技术和手段

①在丰富的现实情境中，经历观察生活中轴对称的过程，发展学生的空间观念。

②通过丰富的生活实例认识轴对称，识别轴对称图形和对称轴。

③应用现代化信息技术欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值。

④通过学生动手做一做培养学生的空间观念，动手能力，让学生体验活动的乐趣。

⑤鼓励学生表达自己的发现，并验证自己的发现，如把轴对称图形折叠观察它是否重合，并和同学交流。

（2）教学信息的收集与处理

在教学之前发动学生，去收集轴对称图片（找图片、微机查找、网上下载）。引导同学把收集到的图片进行分类整理，如：建筑、自然界、科技与生活、民俗风情等，并要求学生按此四大类挑选典型的图片和实物，并挖掘图片和实物的引申含义。

四、例题教学的具体阐释

（一）欣赏画面，提出猜想（初步感知）

这个阶段要把握的教学目标，一是能够看懂图片是什么，是体操表演；二是从对称特点上对图中的几张照片进行探究，引导学生通过观察抽象图形的特点，既从中间画一条直线对折后，左右两边完全重合。这也是提出猜想的过程。

（二）从物到形，建立表象

画出图形：如果利用图中的照片进行对折，显然左右两边是不会完全重合的，因为它毕竟不是标准的图形，与轴对称的概念还是有一定的距离的，因而有必要进行从照片到图形的逐步抽象。教师可以进行现场的操作演示，如可以在方格纸上画出几个人物的造型，使之成为规则的图形。

剪图形：把画在纸上的人物造型剪下来。如果条件不允许，教师可以课前剪好或画好。如果考虑到剪下来使用不方便，可以画在纸上，进行反向的对折。

对折图形：利用人物造型的纸片材料，动手试一试，看能发现什么。

在此基础上引导学生对对称图形的特征进行描述，并适时地给出对称轴的名称。

以上教学是一个从物到形、抽象图形特征的过程。就是说，我们要探究物体的特征，要首先为物体找到一个数学的空间模型，以上的把动作造型抽象为图形的过程，就是一个建立数学的空间模型的过程。这也是一个实现教材动态呈现的过程，是一个创造性地利用教材的过程。

（三）操作实践，丰富表象

1、平面图形的探究

为学生提供各种平面图形，动手折一折，看能不能发现对称和特征。

在探究的过程中，抽象各类图形对称轴的不同。

2、组合图案的探究（教材32页第2题）

利用各种平面图形，组合图案。

（四）交流展示，引向生活

引导学生展示自己带来的图片和信息

1、建筑方面

⑴北京天安门    ⑵赵州桥    ⑶索菲亚    ⑷龙塔

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2、自然界：

(1)叶子  蝴碟  倒影   猫头鹰（培养学生的观察能力和对生活的热爱）

(2)蚂蚁    (3)海鸥    (4)东北虎

3、科技与生活

(1)汽车    (2)飞机    (3)门窗  装潢  工艺品

4、民俗风情：

(1)剪纸   (2)喜字和窗花   (3)中国结

通过欣赏美好的对称，我们可以看到数学知识在实际生活的广泛应用，但是同时我们应当注意的是，无论是自然界的动植物，还是建筑生活用品等，它们都是立体的，只有体现在图片上，才是轴对称图形。