解 决 问 题 (一)99页练习二十三第1题和第3、4题。

教学目标：

1、让学生经历解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。

2、通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。

教学重、难点：使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题，并运用所学知识解决问题。

教具准备：运动会广播操表演录像或幻灯片。

教学过程：

一、复习铺垫，

教师亲切谈话：同学们，以前我们已经学会应用学过的知识解决简单的实际问题，下面老师有几个问题想请大家帮忙解决。

接着，口述下面的问题。

二(1)班一些学生为布置教室做纸花。每两位小朋友一小组，每位小朋友做3朵花，8个小组一共做了多少朵花？

待学生解决问题后，请两、三名学生说一说解决问题的过程和结果。

教师评价解决问题的方法，并鼓励学生探讨解决新的问题。

二、自主探究，解决新问题

1．创造情境，引出问题。

展示运动会开幕式上广播操表演情境，吸引学生“进场”。接着，定格在表演广播操的一个方阵上（与例1一致），由小精灵提出问题（画外音）。

2．探讨解决问题的方法。

请学生独立观察画面，收集解决问题的信息数据，思考解决问题的方法。允许遇

师生活动

到困难的学生与伙伴交流意见。

3．组织交流。

请学生说一说解决问题的过程和结果。在“说”的过程中，加深学生对解决问题的步骤和方法的理解，并获得用数学知识解决问题的成功体验。

三、自主解决问题。

1．请学生独立解决教科书第99页“做一做”中的问题。

注意留给学生充足的时间。

1．组织交流。

鼓励学生展示自己解决问题的方法。

由于学生观察事物的角度不同，收集到的数学信息不同，思考探索的解决方法也就不同。解决“一共有多少个？”的方法可能会出现多种。例如，

①5×6×8②5×6×（5＋3）③5×6×7＋5×6

④5×6×7＋30⑤30×8⑥30×5＋30×3

学生说得有道理，答案正确，就给予肯定和鼓励，激发学生探索的欲望，增强学生学好数学的信心。

四、练习

1．请学生解决练习二十三中第1、3、4题中的问题。

（1）要求学生独立完成。可以不受习题顺序的限制，想先解决哪个问题，就先解决那一个。

解决问题时，如果有不理解的词语，可以问同学和老师。

（2）适时鼓励学生，寻找不同的方法解决问题。

（3）组织交流。

①在小组内交流自己解决问题的方法。

让每个学生都参与表达解决问题过程和结果的学习活动。

②各组推出代表向全班学生展示解决问题的方法。

2．请学生联系身边的事，提出需要用乘法两步计算解决的问题，并解决问题。

五、课堂总结(略)

 

                     设计校园 106～107。

教学目标：

1． 通过活动，让学生更加理解东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位。

2． 通过让学生自主调查、讨论，寻找解决问题的方法，最后设计出自己喜欢的校园。

3． 培养学生从多角度观察、分析问题的习惯，逐步提高解决问题的能力。

教学重、难点：

自主调查、寻找解决问题的方法，设计出自己喜欢的校园。

教具、学具准备：

电脑投影仪。 

教学过程：

师生活动

一、复习铺垫。

1、早晨起来，面向太阳，前面是什么方位？后面、左面、右面呢？

2、说说本校校园里八个方位都有哪些建筑物？如果把它画在纸上一般按什么规律来画？（上北下南、左西右东）

二、情景导入，激发兴趣。

电脑展示某校校园平面示意图，说说校园的各个方位都有哪些建筑物或教学设施。

师：这个校园设计得漂亮吗？合理吗？你有什么建议？

师：如果能在设计漂亮、合理的学校里面学习，你们会有什么感想呢？你们想不想也自己设计校园呢？今天我们就自己来设计校园。（板书课题）

三、小组活动

1、小组交流：说说每人调查的本校和其他学校都有哪些设施。

2、集体反馈：请几个同学说说的情况。（用学过的东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位来叙述。）

3、小组讨论：本校还有哪些地方需要改进的？必须添置哪些设备等。

4、集体反馈：请几个同学说说自己的看法。

5、出示本校的校园示意图，讨论：

（1）应该在什么地方添置什么设备？

（2）绿化上面你有什么见解？

（3）操场的大小或形状如何？

（4）你还有哪些设想？

6、利用手中的画笔来设计自己的校园。（以小组为单位，学生合作动手设计，教师巡视指导。）

7、每个小组各派一名同学介绍自己设计的校园示意图。（利用学过的东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位来描述。）

8、展示每个人的设计图，让同学们去参观交流。

四、全课总结：

同学们，通过这节活动课，你们有什么收获？（多请几个同学发言。）

师：同学们，生活中有许多问题都跟数学有关，如设计校园。只要我们细心观察，认真思考，运用我们学过的知识认真分析，一定能找到解决问题的好方法，不断提高自己分析问题和解决问题的能力，设计出自己满意的校园。

                  第九单元  数  学  广  角

展开全文阅读

              数 学 广 角108一109 

教学目标：

1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

教学准备：课件、小动物图片、“嘉年华”游乐园代币

教学过程：

一、借助熟悉题材，渗透集合思想

1、巧妙设疑，直观感悟

（1）谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？

（2）（指定小组）分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。

（3）全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。

（4）（故作惊讶）：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？

（5）四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。

2、图示方法，加深理解

（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。

（2）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。

（3）让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。

（4）全班交流，说说想法。

（5）师根据课堂实际情况适当小结。

3、运用集合思想解决问题

（1）情境出示课本P110第2题。

（2）学生独立思考并解决。

（3）同桌交流，重点说说想法。

（4） 反馈。（昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）

 二、在解决问题中体会等量代换的思想

   1、（出示“嘉年华”游乐园代币）谈话：在“嘉年华”游乐园，一个代币5元，玩一次“摩天大旋转”要12个代币，玩一次“摩天大旋转”要多少钱？

   使学生明白：5元能买一个代币，一个代币需要5元，两者是等量的，可以互相代换。

   2、情境出示P109“做一做”：一只猪的质量和两只羊的质量相等，一头牛的质量和4只猪的质量相等，问两头牛的质量相当于几只羊的质量？

   3、四人小组讨论寻求解决问题的方法。

（若有困难，可通过摆学具，比较容易找出相互之间的等量关系。）

4、师根据课堂实际情况适当小结。

三、灵活运用数学思想方法解决问题

1、谈话：小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？

（适当给学生介绍“两栖动物”的常识，扩展学生知识面。）

2、（情境出示）谈话：小动物们要来个交换大行动，它们规定：6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？

3、谈话：动物们交换得正热闹，几个图形也来了，它们分别是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的数吗？

（1）△+□=240            （2）○+□=91

△=□+□+□               △+□=63

△=？                     △+○=46

□=？                     ○=？△=？□=？

四、小结。

1、谈谈这节课的收获。

2、小调查：生活中哪些地方要用到今天所学知识来解决。

                 数学广角（二） 109及练习二十四第3、4、5题。

教学目的：

1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。

   2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

教学重点：

利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。

教学难点：

初步体会等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。

教具、学具：卡片学具、课件。

师生活动

一、情景引入。

师：看，今天水果园里正在进行“体重”大比拼呢？（播放课件）我们先来看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？

师说明：当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜姐姐重4千克。

师：接下来进场的是苹果妹妹，我们假设每个苹果同样重。（继续播放课件）看！天平又平衡了，这又说明什么？（引导学生说出：4个苹果重1千克。）

师：看到这样的情景，你想提什么数学问题？

让学生自由提出问题，师生共同解答。

二、教学新知。

（一）引导学生发现问题，合作探究解决方案。

师：这个问题提得真棒，几个苹果与1个西瓜同样重呢？（10个、12个、15个、16个……）

师：小朋友不要急着猜，好好动动脑筋。或者在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。

(留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。)

小组汇报：这时大部分的学生喊出：16个。

师：你们是怎么知道的？怎么想的？

生1：因为：一个西瓜4千克（等于4个砝码）， 1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个。

（师依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解。）

生2：我们组认为：如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍，就是16个苹果，天平才能保持平衡。

生3：一个西瓜和4千克砝码同样重，而4个苹果和1千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4， 4×4=16（个）。

生4：……

（二）进一步体会等量代换方法。

师：小朋友说得都对，（课件展示：1个西瓜等于16个苹果。）这时又来了波萝哥哥，1个波萝的“体重”等于2个苹果。一个西瓜与几个波萝一样重呢？（课件）为什么呢？

让学生独立思考，同桌交流，汇报结果。

生1：32个。

（可能有些学生会出现这样的错误，老师要及时给予分析引导，再通过生生评析，帮助其改正。）

生2：8个。因为，2个苹果可以换1个波萝，1个西瓜等于16个苹果，就可以换8个的波萝。

生3： 2个苹果换一个波萝，16个苹果里面有8个2，16÷2=8（个），所以1个西瓜和8个波萝一样重。

生4：把2个苹果变成原来的8倍就是16个，等于1个西瓜的重量。把1个波萝也变成原来的8倍就是8个，这样天平也平衡，所以是8个。

师：（略小结。）

（三）应用新知，解决问题。

完成p109“做一做”

学生独立完成，老师巡视，个别辅导。讲评时，让学生说说是怎么思考的，最后师生共同梳理解题思路：要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），最后求出结果。

三、巩固练习。

1、完成练习二十四第3题。

引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。

2、完成练习二十四第4题。

提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。

3、完成练习二十四第5题。

  第1小题，把第一个等式中的△用□+□+□替代，就变成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。

第2小题，

让学生在独立思考的基础上交流讨论，寻找方法。

建议：直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。