单元教学内容：第九单元（数学广角）

单元教材分析：

本单元的主要内容有：集合思想的渗透；等量代换思想的渗透。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。在一年级上册第五单元学习的“分类”，实际上就是集合思想的启蒙。等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。三上“测量”单元中的“生活中的数学”一课中介绍的“曹冲称象”等都等量代换的思想在生活中的原型。在编排上有以下特点：第一借助熟悉的题材，问题引入，在解决问题过程中渗透数学思想方法。第二、注重直观。例题和练习中都是利用直观图帮助学生理解，并解决问题。

单元教学要求：

1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

单元教学重、难点：

利用集合的思想方法解决简单的实际问题，体会等量代换的思想。

单元课时安排： 

    2课时。

第一课时    集合思想

学习内容：

教材108页例1及相关练习

预设目标：

    1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

    2、能用多种方法来解决实际的结合问题。

学习重点、难点：

理解集合的思想。

教具、学具准备：

动物卡片等。

预设流程：

一、借助熟悉题材，渗透集合思想

1、巧妙设疑，直观感悟

（1）谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的

两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？

（2）（指定小组）分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。

（3）全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。

（4）（故作惊讶）：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？

（5）四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计

算总人数时只能计算一次。

2、图示方法，加深理解

（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。

（2）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。

（3）让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。

（4）全班交流，说说想法。

（5）师根据课堂实际情况适当小结。

二、运用集合思想解决问题

1、P110第1题。

（1）情境出示课本卡片。

（2）学生独立思考并解决。

（3）同桌交流，重点说说想法。

（4）反馈。说说每个圈表示的含义。

2、P110第2题。

（1）情境出示课本卡片。

（2）学生独立思考并解决。

（3）同桌交流，重点说说想法。

（4）反馈。 （重点圈出两天重复进货的物品）

    三、课堂总结

    四、随堂作业

教学反思：

第二课时   等量代换的思想。

学习内容：

教材109例2

预设目标：

1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。

    2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

学习重点、难点：

利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。初步体会等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。

教具、学具准备：

 天平等。

预设流程：

一、情景引入。

师：看，今天水果园里正在进行“体重”大比拼呢？ 我们先来看看西瓜多重？（4千

克）你是怎么知道的？（当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜姐姐重4千克。）

师：接下来进场的是苹果妹妹，我们假设每个苹果同样重。看！天平又平衡了，这又说

明什么？（引导学生说出：4个苹果重1千克。）

师：看到这样的情景，你想提什么数学问题？

让学生自由提出问题，师生共同解答。

二、教学新知。

（一）引导学生发现问题，合作探究解决方案。师：这个问题提得真棒，几个苹果与1

个西瓜同样重呢？（10个、12个、15个、16个……）

师：不要急着猜，好好动动脑筋。或者在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。(留

给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。)

小组汇报：这时大部分的学生喊出：16个。

师：你们是怎么知道的？怎么想的？（一个西瓜4千克 ，1千克等于4个苹果，我们

用替换的方法，把一个1千克换成4个苹果。西瓜重4千克，总共要换4次，因此是16个。）

（二）进一步体会等量代换方法。

师：小朋友说得都对，（课件展示：1个西瓜等于16个苹果。）这时又来了波萝哥哥，1

个波萝的“体重”等于2个苹果。一个西瓜与几个波萝一样重呢？ 为什么呢？

（出现错误，老师要及时给予分析引导，再通过生生评析，帮助其改正。）

（三）应用新知，解决问题。

完成p109“做一做”

学生独立完成，老师巡视，个别辅导。讲评时，让学生说说是怎么思考的，最后师生共

同梳理解题思路：要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），最后求出结果。

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    三、巩固练习。

    1、完成练习二十四第3题。

    引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。

    2、完成练习二十四第4题。

    提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。

    3、完成练习二十四第5题。

     第1小题，把第一个等式中的△用□+□+□替代，就变成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。

    第2小题，

    让学生在独立思考的基础上交流讨论，寻找方法。

    建议：直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。

四、课堂总结

1、谈谈这节课的收获。

2、小调查：生活中哪些地方要用到今天所学知识来解决。

五、随堂作业

教学反思：