教材总体说明

一、教学内容

本册教材一共安排了7个教学单元，其中穿插安排了3个数学实践活动。

本册教材以“数与代数”领域的知识为主要内容，这一领域里的内容共安排了3个教学单元。两位数乘两位数的乘法，这是继上一学期学习“两、三位数乘一位数的乘法”以后又一次集中学习整数乘法。三位数除以一位数的除法主要安排了整百数和几百几十的数除以一位数的口算、三位数除以一位数的估算、三位数除以一位数的估算和笔算、发现规律和用除法解决问题等内容。小数的初步认识只安排了一位小数和两位小数的认识以及一位小数的加减法计算，并且只要求初步掌握。

空间与图形领域的内容，本册只安排了长方形和正方形的面积、对称两部分。

本册教材将统计和概率的内容集中安排在一个单元，统计部分安排了数据的整理和求平均数；概率部分主要是认识一些简单的不确定现象。

本册教材一共安排了3个数学实践活动。

教材还配合乘法计算、小数的初步认识、对称等内容分别安排了“中国古代数学家杨辉”、“小数点的由来”和“对称与建筑”3个数学文化，以扩大学生的视野，加深对所学数学知识的理解。

二、教材编写的主要特点

（一）教材内容联系学生的生活实际

1．选择具有现实意义的题材作为教材内容

2．充分利用儿童的已有生活经验

3．在习题中适当安排生活中的数学问题

（二）创设有利于学生学习的情境

1．为的学习创学生设具体的活动情境

2．为学生设计恰当的问题情境

（三）关注学生学习数学的过程

（四）提示教学活动线索和学习方式

1．指导学生的学习方式

2．为教学过程提示活动线索

（五）体现解决问题策略的多样性

1．继续提倡算法多样化

2．鼓励学生用多种策略解决问题

3．适当安排了一些开放性的习题

（六）设计富有特色的实践活动

（七）有计划地介绍数学文化

各单元教材说明和教学建议

一、两位数乘两位数的乘法

（一）教材说明

1．本单元教学内容

本单元主要包括两位数乘两位数的口算和估算，两位数乘两位数的笔算，发现规律，解决问题等内容。其中两位数乘两位数乘法的计算方法是学习的重点。两、三位数乘一位数的知识和技能是学生学习的直接认知基础。同时，本单元的内容又是后面学习三位数乘两位数的重要基础。 

2.本单元教材的编写特点

（1）图文生动形象，富有生活情趣。

（2）内容真实、丰富，具有现实性。

（3）关注学生学习数学的过程。

（4）重视数学知识的整理。

（二）教学提示

1．注意发挥主题图和情景图的作用

2．重视学生对计算方法的自主探索

3．重视学生之间的合作与交流

（三）各节教材内容分析和教学建议

两位数乘两位数的口算和估算

本小节安排了4个例题，包括两位数乘整十数、整十数乘整十数的口算和两位数乘两位数的估算等内容。可用3课时完成教学。

单元主体图：通过体育馆的环境及设施，唤起学生回忆，激起学生学习的心理需要。

例1：教材通过利用主题图的资源，再次出现算体育馆A区座位有多少个的问题，引起学生的注意和兴趣。引出48×10后，重在理解48×10可以怎样算。

例2：主要是学习口算一个两位数乘整十数的方法。在掌握两位数乘一位数、会口算48×10的基础上，继续学习 25×30的口算方法，体现口算方法的多样化。

例3：整十数乘整十数的口算。让学生明确整十数乘整十数的口算既可以利用例2所学的口算方法，还可以直接口算一位数乘一位数（表内乘法），再在积的末尾添两个0。

例4：两位数乘两位数的乘法估算方法。

两位数乘两位数的笔算

本小节安排了3个例题，包括不进位乘法和进位乘法等内容。

例1：从生活情境中引出算式，探索多种计算方法和理解笔算乘法的算理等3个层次进行编排的。探索12×14的算法，教材提示学生通过讨论的方式来探索。再次是理解算理，用竖式计算12×14明确第2步计算的积中的“2”为什么要写在十位上则是学生理解的重点和难点， 

例2：用两只青蛙的对话情景引出算式，继续学习两位数乘两位数的乘法，一方面对进一步理解两位数乘两位数的算理，并在次基础上总结算法。

例3：一方面是强化学生在计算过程中的进位意识，另一方面是乘法的验算。教材中没有明确地提出验算的要求，而是用交换两个因数的位置再乘一次的方法来验证计算结果是否正确。

发现规律

例1：通过情景图和表格，一方面能清楚地看出行驶时间发生变化，引起行驶的路程的变化，让学生从这种变化中去发现规律。

例2：是杨辉三角的运用，一方面让学生仔细观察已给出的4排数，去发现其中隐含的规律；另一方面引导学生像图中同学们讨论填数和说说第4至7排分别怎样填数，既利于培养学生的观察能力，又利于培养学生的思维能力。

解决问题

例1：以学生的春游活动为线索，通过用车的辆数和每车装的人数来计算参加春游的人数。教材引导学生先从情景图中去提取信息，再凭借已有知识经验用“每辆车的人数×用车的辆数”的方法去思考并解决问题。最后提出“还可以怎样算？”体现解决问题策略的多样化。

例2：以生活中常见的一种堆放物体的方法为例，让学生算出这样一堆饮料有多少听。本题是运用等差数列求和的数学方法解决。

例3：是乘法的估算在生活中的实际运用。教材中提供的苹果重量的估算方法仅是其中的一种方法，广柑的重量怎样估算可以完全由学生自己选择方法。

二、长方形和正方形的面积

（一）教材说明

1．本单元教材内容

全单元教材主要由面积和面积单位、长方形和正方形面积的计算、简单的换算、解决问题等内容构成。

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2．本单元教材的编写特点

（1）教材的设计思路由侧重于长（正）方形面积的计算到通过测量活动来有效地发展学生的空间观念。

（2）让学生在动手操作中学习面积和长（正）方形面积的计算。

（3）教材内容贴近学生的生活实际，富有现实意义。

（4）让学生在经历操作、估测等活动中体验数学的价值和合作学习的乐趣。

（二）单元教学提示

本单元教学的重点应放在让学生经历观察比较、动手操作、实践探索等数学活动过程，发展学生空间观念上。

1．在动手操作中认识面积的含义和面积单位。

2．突出学生的探究过程，引导学生主动掌握长方形的面积公式。

3．教学过程紧紧围绕发展学生空间观念这一主题展开。

（三）各节教材内容分析和教学建议

面积和面积单位

本节教材包括面积和面积单位两个内容，共由3个例题、2个课堂活动和练习六构成，主要目的是引导学生建立面积和面积单位的概念，为后面学习长方形和正方形的面积打下基础。

1.单元主题图：向学生展示了朝夕相处的教室，让学生看到教室里有很多的面。通过主题图的学习，为生的学习活动提供了良好的示范，有利于学生从中体会到学习面积的重要性。

例1：提供了观察物体的面和平面图形，让学生主要通过摸一摸、看一看来进行比较。让学生认识到物体的表面和平面图形都是有大小的，这种大小在数学上就称为物体表面或平面图形的面积。

例2：仍然是比较面积的大小，不过方法在例1的基础有了变化，通过比较的两面墙中贴瓷砖的大小、长方形和正方形的大小、树叶的大小等，让学生产生统一面积单位的需要。

例3：认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。

长方形和正方形面积的计算

本小节主要包括探索长方形、正方形的面积公式，应用面积公式求面积，估计给定的长方形、正方形的面积以及比较长方形的周长与面积。这节教材突出了探索性、实践性和应用性。

例1：是用任意个1cm2的正方形拼长方形，在拼的过程中去发现用的正方形个数与拼成的长方形的面积的关系，拼成的长方形的面积与长、宽之间的关系。

例2：是测量出给定的长方形的长和宽之后，再用1cm2的正方形纸片去覆盖长方形，并发现面积的平方厘米数与长、宽厘米数之间的关系。通过上述两次操作活动，引导学生归纳出“长方形的面积=长×宽”。

例3：先计算电视荧屏的面积，再计算遮电视机的方巾的面积，通过教师一句启发性的提问“正方形的面积该怎样计算？”很自然地过渡到正方形的面积公式。

例4：有两项任务：一是估测，二是比较长方形的周长和面积。

简单的换算

面积单位的换算是面积教学中的难点之一，本节教材内容限定在“简单的换算”之内。之所以说“简单”，是因为一是涉及的面积单位换算在两个相邻单位之间进行；二是较大单位的数是较小单位的数的100倍、10000倍；三是单位换算只在两个相邻的单名数之间进行，不出现复名数与单名数之间的换算。本节教材的内容包括探索面积单位之间的进率，进行简单的单位换算，共设计了3个例题和1个课堂活动。

例1：以求大正方形的面积的形式探索1dm2与1cm2之间的进率。

例2：hm2和km2三年级小朋友没有这些相关知识经验的感受，那么探索这两个单位之间的进率关系，以及hm2与m2、km2与m2之间的进率关系就更难了。因此，教材对这几个面积单位之间的进率关系作了淡化处理。用“同样地”三字告诉学生，像上面那么去推导也一定能得出1hm2=10000m2，1km2=100hm2。

例3：是面积单位的换算在生活中的应用。简单的单位换算涉及的内容不多，所以只设计了课堂活动，没有设计习。

解决问题

例1：表面上是“估计图中大约有多少只企鹅”，实际是通过估计面积来估计企鹅的只数。这个问题不是要学生得出一个准确的答案，主要是让学生经历估计过程，获得一些基本的估计方法。

例2：主要是体现解决问题，教学的重心应放在体现解决问题策略的多样化上。“给教室的地面铺方砖，需要多少钱？”选用不同价格的砖，需要的钱也就不一样。

实践活动  在实践活动基地

活动内容比较多，涉及的知识不仅包括数学方面的，也包括生物、气象等多方面的，一方面让学生强调数学知识在现实生活中的应用，同时，又强调数学与其他学科的联系。整个活动可以分为活动准备、开展活动、活动总结3个部分。

三、三位数除以一位数的除法

（一）教材说明

1.知识联系：三位数除以一位数的除法，是在学生已经熟练地掌握了表内乘除法，以及两位数除以一位数的基础上展开教学的，学好这部分知识，对今后学习三位数除以两位数的除法起到一定的促进作用。

2.主要内容：本单元的教学内容包括三位数除以一位数的口算、三位数除以一位数的估算、三位数除以一位数的笔算、发现规律以及解决问题等几方面的内容。

3.教材编写：特别强调和体现了学生的主动建构过程。在口算后面安排三位数除以一位数的估算、笔算。

（二）教学提示

1.重视原有知识在新知识学习中的迁移。

2.联系现实情景，帮助学生掌握三位数除以一位数的估算方法。

3.鼓励计算方法多样化和解决问题策略的多样性。

4.关注学生的思考过程，引导学生掌握解决问题的一些基本策略。

（三）各节教材内容分析和教学建议

三位数除以一位数的口算

这部分内容主要包括单元主题图、2个例题、1个课堂活动和练习十一。

单元主题图：通过小猪吹泡泡比赛、小猫跳绳比赛等提供信息，提出了用三位数除以一位数除法解决的问题，激发学生的求知欲，使学生以一种积极的心态投入学习。

例1：以表内除法以及整十数除以一位数为认知基础，学习整百数除以一位数除法。教材巧妙地把学生平分6株树苗的经验运用到平分6捆（600株）中来，由6÷2=3联想到600÷2=300，即6个百除以2得3个百，也就是300。同时，注意体现算法多样化。

例2：是几百几十的数除以一位数的口算除法，通过情景图一方面通过这个实际情境让学生产生计算的需要，同时又在一定程度上巩固了前面学习的长方形面积知识。教材呈现由12÷6=2类推到120÷6=？的这种算法。

三位数除以一位数的估算

本小节的教学内容包括2个例题、1个课堂活动和练习十二。

例1：教材通过学生看科技展览馆的一个情景引导学生体会估算的现实意义。教材一方面通过两个对话框介绍估算的方法。这里同样应体现估算方法的多样化。

例2：编排意图与例1基本相同。只不过教材呈现的是舍去被除数个位上的数，将“243”看成“240”进行估算的方法。呈现三位数除以一位数的不同估算方法出来。又为后面学习三位数除以一位数的笔算除法的检验做必要的准备，并进一步发展学生的估算意识。

三位数除以一位数的笔算

三位数除以一位数的笔算是在学生学习了两位数除以一位数以及三位数除以一位数的口算、估算的基础上进行教学的。内容包括三位数除以一位数商两位数以及商中间有零的除法等内容。由于学生已经有了两位数除以一位数笔算除法及三位数除以一位数口算、估算的基础，因此，教材没有编写三位数除以一位数商是三位数的这类例题，而是直接进入三位数除以一位数商两位数的除法的学习。

例1：主要解决三位数除以一位数的笔算除法中，当被除数的最高位不够商1时，要先用被除数的前两位除以这个一位数。

例2：通过小兔采蘑菇这个情况帮助学生理解“0除以任何不是0的数都等于0”，为商中间有0的乘法学习作准备。

例3、例4：学习商中间有零的除法，它一般有两种：一是零除以一个不为零的数是0；二是求出商的最高位以后，除到被除数的某一位不够商1时，就在那一为商0。

发现规律

展开余文

例1：编排目的是引导学生发现“在除法里，除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数”这一规律。一方面再次让学生感受到探索规律是一种实际需要，另一方面促进学生对除法的理解。

例2：一方面学生要发现规律，另一方面还要用自己的语言说出所发现的规律。通过这个例题，学生经历了观察、探索、发现、归纳等过程，发展了合情推理能力和初步的演绎推理能力。

解决问题

本小节安排的解决问题有如下特点：一是学习材料的选择有一定的现实性；二是这些问题都是用学生学过的知识能解决的问题。

例1：教材通过“可以这样比”、“也可以那样比”、“还可以怎样比”等提示性的语言，体现解决问题策略的多样化。并着重呈现了两种比较方法：一是用每小时加工的零件个数来比较；二是用5小时分别加工的零件个数来比较。

例2：一方面要考虑如何租车全年级123人才能够坐；另一方面还要思考怎样租车才较便宜、合算。学生可能会通过猜测、验证、比较等方法来设计租车方案，可以促进学生数学思考能力的发展。

四、统计初步与不确定现象

（一）教材说明

1.知识基础：本册教材安排的统计初步和不确定现象，是在学生已有知识、经验的基础上，对统计与概率这一领域内容的进一步学学习。

2.教学内容：全单元安排了数据整理、平均数、不确定现象3个小节，其中包括7个例题，6个课堂活动和2个练习。在本单元后，还安排了1次实践活动。

（二）单元教材的编排特点

1．注重数学与现实生活的联系，让学生感受到统计的价值。

2．注重知识的内在联系，把统计、平均数和随机现象有机结合起来。

3．提供自主探索的线索，促进学生学习方式的转变。

（三）教学提示

1．在具体情境中理解统计的实际意义。

2．通过丰富的实例理解平均数的意义。

3．引导学生在活动中体验不确定现象。

（四）各节教材内容分析和教学建议

数据的整理

本节教材包括1幅单元主题图、2个例题和1个课堂活动。

单元主题图：以空气质量检测为题材，让学生感受到数据收集、整理的现实意义。

例1：以空气质量状况为题材学习统计，让学生经历数据收集、整理、制作统计图表和对统计进行简单分析的过程，进一步发展学生的统计意识。

例2：以统计长江大桥为题材，在互联网上下载的信息，体现了现代信息技术在学生学习中的应用的思想，给学生指明了收集数据的渠道和方法。教材用两个对话框的形式引导学生探索整理的方法。

平均数

本书教材包括3个例题，3个课堂活动和1个练习。主要是通过丰富的实例，结合统计让学生理解平均数的意义，初步掌握求平均数的方法，进一步培养学生的统计意识。

例1：通过富有童趣主题图呈现信息，有利于激发学生的学习兴趣。学生通过操作活动，帮助学生理解平均数的实际意义。

例2：让学生进一步理解平均数的统计意义，探索求平均数的方法。教材重点引导学生利用已有知识经验自主探索求平均数的方法。

例3：让学生进一步理解和掌握求平均数的方法。教材让学生在按求平均数的基本方法计算的基础上，学习根据计算对象的特点灵活选择计算方法。提高学生整体把握平均数的能力。

不确定现象

本小节包括2个例题、2个课堂活动和1个练习。

例1：让学生借助已有的知识基础和生活经验进行主观判断，说出事件发生的所有可能结果，进一步体验不确定现象。

例2：是让学生在玩扑克牌的活动中体验不确定现象，既要能说出可能发生的结果，还要能根据对象的特点判断可能性的大小。

实践活动  惊人的危害

教材共安排了7幅具有连续性的画呈现活动内容，引导学生在实践活动中运用数学知识去了解生活环境和自然环境的污染状况，引起学生情感上的震撼，从而培养学生的环保意识，体现数学课程的人文价值。

五、小数的初步认识

（一）教材说明

小数的初步认识是学生对数的认识的一次重要拓展，它与整数相比，在意义、书写形式、计数单位、计算法则等方面有某些相同的地方，但也有一定的差异。这里是学习小数的初步认识，教材中出现的这些小数的小数部分都只有1—2位，小数的计算也只涉及一位小数的加减。

（二）教材的编写特点

1. 让学生获得丰富的感性认识，经历多样化的认识过程，突出对小数的初步认识。

2．充分利用现实生活题材，加强小数与现实生活的联系。

3．结合小数的初步认识安排数学文化，拓宽学生的视野，激发他们学习小数的积极性。

（三）教学提示

1．突出小数与现实生活的密切的联系，学生在具体情境中认识小数。

2．利用学生的生活经验，结合商品价格认识小数。

3．激励学生不断提出问题、解决问题，促进学生问题意识和解决问题能力的培养。

4．重视整数加减法的算理和算法在小数加减法中的迁移。

（四）各节教材内容分析和教学建议

小数的初步认识

本节内容主要是让学生在具体情境中认识小数，教材安排了4个例题、2个课堂活动和1个练习。

例1：结合商品重量认识一位小数，让学生感受到小数在现实生活中的存在，初步会读一位小数。 

例2：结合商品价格认识两位小数。既要会读小数，也要能理解用小数表示的商品价格的实际意义，并在例1、例2学习的基础上用描述的方式揭示小数的概念，让学生初步获得对小数的感性认识。

例3：结合量身高学习用小数表示长度，借助已有的1m=100cm这些认知经验，经历将厘米转化成米并用小数表示的探索过程。

例4：结合分母是10、100的分数来认识小数，一方面是沟通分数与小数之间的联系，为认识小数提供更丰富的题材；另一方面，通过把分母是10、100的分数用小数表示，为今后学习理解小数的意义作准备。

例5与例4具有密切的联系，学生在初步明确了十分之几、百分之几可以用一位小数、两位小数表示的基础上，让学生同时用分数、小数去表示正方形方格中阴影部分的面积，进一步沟通十进分数与小数间的联系，促进学生对小数的认识。

一位小数的加减法

本节教材安排了2个例题，1个课堂活动和一个练习，并且只涉及一位小数相加减。教材在编排时，充分考虑了数学知识的这些内在联系和学生已有的知识经验，力求引导学生在原有认知基础上进行自主探索，初步理解一位小数加减法的算理，掌握计算方法。

例1：是学习一位小数的不进位加法和不退位减法，教学的重点是怎样列竖式进行计算。教材引导学生按照整数加减法中相同数位上的数相加减的道理列出竖式计算，这样充分利用整数的有关知识来学习小数加减法。

例2：学习一位小数的进位加法和退位减法，它是在例1的基础上的进一步发展，让学生进一步理解和掌握一位小数加减法的计算方法。教材通过“十分位上不够减，怎么办？”和“十分位上的数相加满10，怎么办？”这两个问题，突出本例题学习的的重点和关键。此外，教材引导学生通过比较小数加减法与整数加减法的相同点和计算时要注意的问题，去理解并掌握小数加减法的算理和算法。

六、对称

（一）教材说明

第1学段只要求学生感知生活中的对称现象，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。本单元教材的内容包括了单元主题图、对称现象、轴对称图形和数学文化——对称与建筑等几部分，最后安排了一个实践活动——美化我们的小天地。学生学习本单元内容的基础，是他们已有的一些生活经验及初步认识的简单图形，如学生已经认识的长方形、圆等几何图形是学习轴对称图形的知识基础。

（二）教材的编写特点

1.紧密联系学生的生活实际，培养学习数学的兴趣。

2.体现多样化的学习方式。让学生在观察、操作、交流中去感受认识轴对称图形。

3.结合对称安排数学文化。让学生感受到现实生活中的对称美。

（三）教学提示

1．通过动手操作认识轴对称图形

2．加强合作与交流，让学生更清晰地认识轴对称图形。

3．注意画轴对称图形方法的指导，使他们切实掌握画轴对称图形的一般方法。

（四）各节教材内容分析和教学建议

对称现象

这部分内容包括单元主题图、1个例题和1个课堂活动。

单元主题图：以学生熟悉的校园环境中的对称现象为题材引出对称现象，激发学生的观察兴趣，感受对称现象在生活中的存在。

例题：通过实物图，让学生进一步去感知生活中的对称现象。

感受生活中的对称美。

轴对称图形

教材安排了3个例题，两个课堂活动。

例1：与第115页的例题相比，不同的是第115页的例题呈现的是实物图，它以生活中具有对称现象的实物为基础。而第117页的例1是几何图形，它以对实物图的对称现象认识为基础。本例题的目的是让学生在图形中感受到对称现象，为例2认识轴对称图形作准备。

例2：学生在动手折的过程中认识轴对称图形，获得对轴对称图形的感性认识。

例3：在方格纸中画轴对称图形，需要一定的空间观念作基础，是学习的难点。教材一是用方格纸作辅助，二是只要求学生画简单几何图形的轴对称图形。

实践活动  美化我们的小天地

在这一实践活动中，学生要综合运用测量、长方形和正方形面积计算的有关知识，也可能用到对称的有关知识。教材中用6幅儿童喜欢的连环画来呈现活动内容，展示活动方法，6幅图大致可分为3个板块。第1幅呈现问题，第2—5幅体现让学生进行自主设计，第6幅图展示学生感受成功的乐趣，获得美的享受。