台州市路桥小学   梁茶斌

一、教学内容

到目前为止，学生已经是第四次学习“统计”的内容，如图：

一下：第九单元 P93 简单的条形统计图

二上：第七单元 P94 以一当二的统计图

二下：第八单元 P106 复式统计表

以一当多的统计图

三下：第三单元 P38 简单的数据分析

求平均数

本单元学习的“统计” 分为两小节，具体内容结构如下：

二、教材编写特点及重难点

1、简单的数据分析。

关于“统计”，学生已经认识了1格代表2个单位、5个单位甚至更多单位的纵向条形统计图，本单元将在原来的基础上继续学习一些常见的条形统计图：一种是横向条形统计图，另一种是起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图。让学生能够根据统计图表进行初步的数据分析，通过分析寻找信息，再根据这些信息作出进一步的判断和决策，体现统计图表在现实生活中的实际作用。

关于“统计”，教师们也已经有非常丰富的经验来分析教材、组织教学活动，本人就提几个建议：

（1）、唤起学生原有的认知水平，在新旧知识的比较中学习。

（2）、让学生初步学会根据数据特点选择适当的条形统计图。

如纵向条形统计图、横向条形统计图、以一当一、以一当多及本单元学习的内容等。

（3）、让学生进一步认识到统计图表在生活中的作用。（预测）

2、平均数

平均数是统计中的一个重要概念，小学数学里所讲的平均数一般指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。它是一个应用最普遍的表示集中趋势的统计量，它的本质是以有限的样本来推断总体情况。

平均数是一个虚拟值，它不能代表个体，如例[1]里小红收集了14个矿泉水瓶，小兰收集了12个矿泉水瓶，小亮收集了11个矿泉水瓶，小明收集了15个矿泉水瓶，平均每人收集了13个，这里的“13”就是一个平均数，是借助平均分的意义通过计算得到的，但并不表示每个个体刚好都是收集了13个瓶子。同时平均数不超过这组数据里的最大值，也不会小于这组数据里的最小值。

教学时的建议：

（1）联系生活实际，加强学生对平均数在统计学上意义的理解。

平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。但由于其不是一个“真实”的值，因此要充分利用教具、学具，用直观的方式帮助学生理解平均数的意义。如让学生讨论：小明班同学的平均身高是135厘米，小刚班同学的平均身高是133厘米，能判断小明比小刚高吗？讨论过程中可以请两组同学，每组三位量出身高，再计算出平均数并比一比，使学生在活动中明白小明班的135厘米只反应了小明班的总体情况，而不是小明的身高情况，小刚班的133厘米也是反应了小刚班的总体情况，因此在只知道平均身高的前提下，小明和小刚谁高是无法正确判断的。能比的，是两班学生身高的总体情况。

    （2）让学生进一步认识统计的作用。

    学生在二年级下册时已经知道利用统计的结果来对事物进行合理的预测，能初步理解统计在实际生活中的作用。本单元的教学也要注意结合实际情境，让学生理解在日常生活中为什么要使用统计，进一步体会统计的现实意义。如教室里的日光灯质量是否合格，能工作多少时间等，工人不可能把全部的灯管都拿来做实验，于是从里面抽出一小部分通过实验产生数据，再对这些数据进行统计学上的分析，其结果能对全部的日光灯质量作出评价，这就是统计上的一个主要功能：通过有限样本的数据分析来推断总体样本的大致情况。

本单元的教学重难点：

1、起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图。

2、平均数意义的理解。

三、教学目标

1、向学生介绍两种新的条形统计图，使学生学会看这两种统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。

2、使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。

3、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

四、课时划分

本单元可以划分为4课时进行教学。

第一课时：例[1]、练习十第1题                   [P38]

第二课时：例[2]、练习十第2---4题                [P39]

第三课时：例[1]、例[2]、练习十一                 [P42、43]

第四课时：练习十一                             [44、45P]

（教学时也可以把例[1]与例[2]合为第一课时，在第二课时进行巩固练习。）

第一课时

1、教学内容：横向条形统计图            例[1]、练习十第1题[P38]

2、教材建议及重难点

本课的学习内容是“横向条形统计图”，教材展示了矿泉水一周的销售情况，和根据销售情况绘成的统计表和统计图。教学时应该让学生经历数据的收集、整理过程，如对品牌的分类、对数量的计数等；完成统计表和统计图后，让学生对形成的数据进行分析，最后还可以根据数据进行预测和计划调整。

横向统计图与纵向统计图的绘制是同样的原理，对学生而言并不会存在困难，教师可以放手让学生自己去探索、创造。从统计的意义上来说，学生在学会纵向统计图后还要让学生学会横向统计图，其实际意义并不大，横向统计图能体现的纵向统计图都能体现，因此，它的应用要考虑生活的实际需要。如在作统计图时，在页面上绘一个长方形的图比较美观，我们就可以选择横向统计图。

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3、教学目标

（1）、使学生认识横向条形统计图。

（2）、使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

（3）、使学生学会收集、整理数据。

4、教学建议

    横向条形统计图与纵向条形统计图在生活中的作用是相同的，没有很大的必要再创设情境，让学生去探索、创造横向条形统计图，因此教学时可以直接呈现横向条形统计图，把重点放在数据的收集、分析和处理上，进一步培养学生的分析、预测能力，以及横向条形统计图在生活中的实际应用上。

第二课时

1、教学内容：条形统计图        例[2]、练习十第2---4题[P39]

2、教材分析及重难点

例[2]展示的统计图有别于学生的已有知识。以前学习的统计图中每一格都表示相同的量，而本课中统计图中的起始格也就是第一格表示的量与其他格表示的量不同。如图，身高统计图中起始格表示137，体重统计图中起始格表示28，其他格都表示1，为什么要在统计图中这样表示呢？教学时可以把这个问题抛给学生，让学生在自主探索中发现其中的奥妙，从而认识这种“锯齿形”的统计图；教学时也可以创设另一种情境，使学生体验到在某些情况下已有知识无法很好的解决目前的问题，于是探求新的、更好的解决方法。如例[2]的数据：

姓名 李明 王芳 赵兰 刘玉 李琴

身高/厘米 141 138 139 143 142

体重/千克 35 33 32 40 36

让学生把它绘制成统计图，按已有知识学生会采用“以一当多”的办法，如图。在这种情况下，数据间的“差异量”并不明显，不符合统计图“简洁”、“明了”的特点，怎么办呢？这时可以让学生继续探索或教师帮助，发现“锯齿形”统计图的妙处。

教学重难点：

理解起始格与其他格代表的单位量的不一致。

3、教学目标

（1）使学生认识起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图。

（2）学会数据的简单分析，体会统计在生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。

（3）加强学生提出问题、解决问题能力的培养，引导学生自主探索、合作交流。

4、教学设计建议

    （一）收集信息

通过测量得到学生的身高数据、体重数据，如下表：

姓名 李明 王芳 赵兰 刘玉 李琴

身高/厘米 141 138 139 143 142

体重/千克 35 33 32 40 36

（二）探索新知

1、根据这组学生的身高情况，制作身高情统计图。

学生根据已有的知识能力，画统计图的方法有两种：（1）以一当多的统计图，如以一当十。（2）每一格都表示1的统计图。可以发现，第一种方法画出的统计图中同学的身高差异并不明显，与画统计图的目标不符合；而第二种方法画出的统计图则显得苗条，操作并不方便。怎么办？

2、讨论，探索新方法。

学生在交流探究时教师可以适当点拔：两种统计图可否取长补短，把它们结合在一起？学生可能会想到统计图的下面部分以一当十，上面部分一格表示1等。

3、统一方法，学习新知

可以把下面部分以一当多的部分全合并到一个格子里，由于这个格子与其它格表示的数不一样，就用“锯齿”的形状来表示。请学生画一画。

4、小结

说一说新统计图的意义。

（三）巩固练习

根据这组学生的体重情况，制作体重统计图。

根据统计图了解关于这组学生体重的信息。

（四）总结

第三课时

1、教学内容：平均数     [P42、43]

2、教材分析、建议及重难点

本课例[1]展示了四位小朋友收集矿泉水瓶的情况，可以通过“移多补少”的方法或通过借助平均分的意义再计算得出平均数，着重教学平均数的含义和求法。教学时教师要让学生理解“平均数”是一个虚拟值，它反应的是整组数据的情况，并非与个体完全相同。

例[2]通过两个球队“欢乐队”和“开心队”比平均身高，让学生体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义。

3、教学目标

（1）通过观察、比较，理解平均数不是一个实际的数。

    （2）让学生知道平均数是有一定范围的，培养学生的估计、猜想意识，产生探究数学知识的积极情感。

（3）使学生掌握求平均数的方法：移多补少、先求总数再平均分。

（4）体现总体与样本的关系。

4、教学设计及意图

   

（一）情境导入，体验产生背景

出示跳绳比赛的两组同学的成绩，思考：哪一个组的成绩好呢？

姓名 A B C D

成绩（个）93 95 90 86

姓名 E F G

成绩（个）94 91 91

    学生回答，争论，形成两种对立的观点，在众多的方法对比、优化中引出平均数的教学。

（二）展开教学，自主探索新知

1、师生互动，理解含义

（1）平均数在生活中很有一些用处，你还能举一些例子吗？

（2）同学们的身高不一样，谁能说一说我们班同学大概有多高？

2、动手操作，探求方法

（1）提出问题：小组合作按要求摆小正方体，第一排2个，第二排摆7个，第三排摆3个。要使每排的小正方体同样多，该怎么办？

（2）先动手活动，再互相说说方法。

（3）汇报、交流活动情况。

    移一移的方法。

（4）归纳小结：“移多补少”在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数平均数。如2、7、3的平均数是4，实际上原来每排小正方体都不是4个，因此平均数并不表示实际每份的数量。

（5）计算方法的探究

    除了移多补少还有什么办法？谁在没移前就知道平均数了？

（三）内化认识，学会应用

1、比较方法，优化计算。

课本例[2]，哪个队的身高高一些呢？

请你选择最喜欢的方法（引导：计算方法）来解决问题，并说说你是怎样想的。

2、实践检验，合情推理。

（练习）

（四）归纳总结，拓展延伸

第四课时

1、教学内容：练习十一    [P44、45]

2、教材分析

第3题是让学生记录小组内同学的跳远成绩，再算出小组的平均成绩。可以在组内比较谁跳得远，也可以组与组之间比较哪组的成绩比较好。

第4题是两种饼干的销售量统计图，通过观察、分析、比较两个统计图，得到相应饼干的信息，再根据信息进行分析、预测。

第5题是王叔叔三天的行走路线及每天的路程，计算平均每天行多少路程。

3、教学目标

1、使学生进一步学会简单的数据分析。

2、让学生进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。

3、初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

4、教学建议

练习十一第3题应该在课前了解成绩或让学生自己得到成绩，在课中直接呈现；第4题需要向学生解释“第一季度”是指一月、二月和三月这三个月，对其中的第2个问题：“分析一下乙种饼干的销售量越来越大的原因。”“你认为还有什么原因？”本人认为没有必要在这种问题上纠缠，销售量越来越大是根据现实数据经过数学统计所显示的结果，至于原因，不是数学课堂上能解决的。