第七单元　数学广角

【教学目标】

1. 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【说明与建议】

1、优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

2、本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。

3、组织学生进行试验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程，由此促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。操作活动时，学生往往会得出多种解题策略。教学时，教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。数学第十册教学计划

二、教学内容及教时安排

第一单元图形的 变换   4课时

1．轴对称    1课时左右

2．旋转             1课时左右

3欣赏设计         1课时

整理和复习               1课时

第二單元

因数和倍数          17课时左右

1．因数和倍数的意义         2课时

2．能被2、3、5整除的数     3课时左右

3．质数和合数

第三單元

长方体和正方体     15课时左右

1．长方体和正方体的认识   2课时左右

2．长方体和正方体的表面积  3课时左右

3．长方体和正方体的体积    8课时左右

整理和复习                2课时左右  

整理和复习                  2课时左右

第四單元

分数的意义和性质      20课时左右

1．分数的意义               6课时左右

2．真分数和假分数           4课时左右

3．分数的基本性质           2课时左右

4．约分和通分               6课时左右

整理和复习                  2课时左右

实践活动：数字与编码        1课时

第五單元

分数的加法和减法      10课时左右

1．同分母分数加减法         2课时左右

     3课时左右

3．分数加减混合运算         3课时左右

整理复习                    2课时左右

三、教学设计 

第一单元图形的变换

《轴对称》教学设计

［教材分析］

本节课教材《对称》是平面图形对称、平移、旋转三种形式的其中一种，对称这一教学内容在学生已有的对称的知识基础上，结合学生熟悉的生活情境进行安排的。学生已经掌握了什么是轴对称图形，会画对称轴，本课要在此基础上进一步加深要求，目的是从现实生活中的事物引进，让学生在欣赏图形变换所创造出的美好事物的过程中，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

［学情分析］

五年级的学生对于平面图形已经掌握了不少的知识，在二年级时已经初步感知对称现象，初步认识轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形。

［教学目标］

1．进一步认识图形的轴对称，探索形成轴对称的特征和性质。

2．能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，初步学会运用对称的方法在方格纸上设计图案。

3．在欣赏图形变换所创造出的美过程中，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

［教学重点］

探索形成轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。

［教学难点］

利用对称轴找出和原点的对应点，继而正确地画出轴对称图形。

［设计思路］

1. 重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。

    在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本节课拟通过画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

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    2. 通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称，增强空间观念。

    本节课不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。利用小学生的心理特点，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。

［教学准备］

课件、直尺、方格纸、剪刀、白色纸张。

［教学时间］

第一课时

［教学过程］

一、创设情境，激发兴趣

师：在我们数学王国里，有这样一图形，你知道它们是什么吗？（播放轴对称图形）

生：它们是轴对称图形。

师：你们知道它的对称轴在哪里吗？你还见过哪些轴对称图形？

生：哪大家想不想把这么美的图形画下来呢？这节课我们一起来研究学习“轴对称”。（板书揭题：轴对称）

【设计意图：通过课件展示各种轴对称图形，激发学习兴趣，复习了旧知，为新课的学习进行铺垫，通过动画演示对称轴，对把两边的图形对折，掌握轴对称图形的特点，沿着对称轴左右两边完全重合，利用知识迁移的思想，引入新课的探究。】

二、自主探究，掌握新知

1．猜一猜

课件出示轴对称图的一半，让学生猜一猜这是什么图形。

师：你能猜出另一半是什么吗？为什么这样想？

【设计意图：小学生都有很强的好奇心，这样能提高学习兴趣，引出学生的自主动脑活动。】

2．数一数

师：我们一起来看一看刚才这个图形，现在我把它标上几个点，你们看一看有什么发现？（课件出示A , A’、B , B’、C , C’）它们和对称轴有没有什么关系？先在小组内和同桌说一说。

生：我发现了点A和A’到对称轴的距离都是2小格，点B和B’到对称轴的距离都是3小格，点C和点C’到对称轴的距离都是5小格。

师：你观察得太仔细了，真是个学习有心人。

生：老师，我还发现了把点A和点A’连起来和对称轴是垂直关系，点B和点B’连起来点C和点C’连起来都和对称轴是垂直关系。

师：这些知识是很隐藏的，都被你发现了，你太了不起了。不错，刚才这些知道都是轴对称图形的特点，我们把点A、B、C在数学上叫它原点，点A’、B’、C’叫它对应点。谁用一句话来概括一下这个知识点。

生：原点和对应点到对称轴的距离都相等，它们的连线和对称轴成垂直关系。

师：（板书生说）

3．画一画

师：现在我们用这些知识来画一画轴对称图形好不好？请同学们拿出方格纸，动手画一画。

生：（画一画），碰到难点，不懂找对应点。

师：现在我们一起来看一下，该如何才能又对又快画好呢？首先，要先标好原点，再找出原点的对应点。再画出连线。

【设计意图：先通过让学生尝试画，再引导学生画，最后总结。画法：形成技能，让学生一步步掌握知识。】

4．剪一剪

师：让大家动手剪一剪课本P4的做一做，小组同学合作，先猜一猜，再剪一剪，看谁剪得又快又好。

生：动手剪纸。

【设计意图：通过操作，动手让学和加深体会，进一步掌握对称图形的知识。】

小结：刚才我们通过我们猜一猜、数一数、画一画、剪一剪，学习了什么知识呢？

生1：如何找对应点，如何画轴对称图形。

生2：我知道了对称图形的特点。

三、巩固新知，提升知识

师：让同学们拿出方格纸，根据今天的学习内容，设计一个美丽的图案。

生：动手设计。

师：现在请把自己的作品展示给大家看，并说一说你是如何设计？（把学生的作品贴在黑板上）

四、总结提高，延伸感受

师：其实轴对称图形在我们日常生活中到处都存在，如果你们是一个有心人，定能发现许多，学了今天的知识你有什么感受呀？

【设计意图：让学生发现数学源于生活，又服务于生活，感受数学的美，体验数学的生活化。】

五、作业设计

设计一幅满意的作品。

板书设计：

轴　对　称

1．标出原点　　找出对应点

2．连线画图　　形成作品

3．仔细检查　　完成作品

图形的旋转 教学设计

教学目标：

1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2. 能在方格纸上将简单图形旋转90°。

教学重难点：

能在方格纸上将简单图形旋转90°。

教学准备：

多媒体教学系统，卡纸，小三角形，90度扇形。

教学过程：

一、回忆旧知识、导入新课

教师：同学们，你们喜欢看大风车这个节目吗？老师带来（风车），你们喜欢玩吗？（教师前后拉动，使得风车依次顺时针，逆时针的旋转）

      提问：同学们，风车有时向这边转，有时向那边转，这两个方向我们在三年级的时候叫做什么呢？（顺时针方向，逆时针方向）

      （课件展示顺时针，逆时针旋转的图片）

      设问：我们看到风车旋转的时候非常漂亮，那如果我们用一些图形来旋转的话，情况又会怎样呢？（图形器材展示出来）这节课我们就来学习：图形的旋转（板书）

二、创设情景，进入新课内容

在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。今天，老师给同学们带来了一些，请欣赏！

(课件展示图片)

         教师：这些图片有什么特点呢？（由一个图形经过旋转变化而成的）

         学生：漂亮，正方形，旋转等等。

         教师：取出一个大图形，其中的一小部分放在黑板方格子上。你们看看，这个小图形怎样才可以变成上面的大图形呢？

         学生：观察，讨论，回答。

         教师：进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？

         学生：O点，90度 ┈┈

         教师：（课件展示两个图形各形成两个大图形的过程。）设问：还有其他什么方法旋转使得图形变得漂亮？请同学们拿起我们的卡片和小图形试试看。（目的在于让学生动手操作，用顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形）

学生：（分组，拿起表格，小图形在桌子上试试看。）

教师：请同学回答，上来示范。（顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形）让学生分小组相互说一说旋转的过程和旋转时应该注意的问题。

     学生：汇报旋转时应注意的问题。（找准以哪个点为中心，旋转的方向）

三、巩固新知

         1  本题主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。然后再讨论旋转中心的问题。

     2  本题主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。此活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转中心的问题。为让学生体会到图形旋转前后的变化，可以先让学生沿着三角形的边把三角形描下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转，最后说一说这个三角形是围绕那一点旋转的。

     3  先请学生想一想，再根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得到图形描下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

四、小结

同学们的表现真的很不错哦!

通过学习,本节课你学到了什么？

把自己学到的知识和同学互相交流。

五、课后作业

课本第54页说一说的1题和2题。

板书设计

 

图形的旋转

 

以哪个点为中心                   旋转的方向

（固定不动）                  （顺时针 逆时针）