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组合图形面积 教案教学设计(北师大版五年级上册)
 教学目标:

1、通过拼图活动,让学生了解组合图形的特点。

2、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题,同时通过各活动培养学生的空间观念。

重点、难点

重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会找出计算每个小图形所需的条件。

难点:选择有效的方法解决问题。

设计意图:

本节课是在学生原有的求基本图形面积基础上,进一步探讨研究组合图形的面积,也是日常生活中经常需要解决的问题。因此,我设计时主要是让学生自主探索,在实际生活情境中领会转化的数学思想,先把基本图形拼成组合图形,再独立找出计算时所需要的条件,进一步体会、掌握计算组合图形的多种方法,并能够在比较的基础上选择最有效的方法进行计算,从而解决实际问题。

教学过程:

一、激发兴趣、复习铺垫

学生落座后。

师:今天老师带来了几幅同学们自己创作的作品,想看吗?(点击kj)这是谁的作品, 你来介绍一下,(学生回答)你的这幅作品,用到了哪些我们学过的基本图形?

学生介绍:这个图案是由()()()拼成的。

师:这几幅作品有什么共同的特点呢?(kj出现拼出的图形) 

生1:都有三角形

师:这是你的发现,还有呢?

生2:都是拼成的

师:还有吗?

生3:都是以前学过的图形拼成的

生:都是用以前学过的基本图形拼成的,

师:说的真好,真是一个善于观察的孩子!

师:像这样,由几个简单的基本图形拼成的图形,我们就叫它组合图形。(显示只有线条的图形)

出示课题:组合图形

问学生:这是什么图形?(组合图形)为什么?(它是由几个简单的基本图形拼成的)真是个聪明的孩子!谁能说说,这个组合图形是由哪几个基本图形拼成的?(学生回答后,点击课件显示虚线)

师:这个组合图形的面积有多大?你会求吗?说说你的想法?

生:就是把那几个基本图形的面积加起来

师:好,这节课我们就一起来学习(补充课题:)组合图形的面积

二、新授

(kj)出示房屋的图片,再出示侧面墙。

师:其实在我们的生活中还有许多组合图形,咱们来看一看。这是老师家的房子,你们看看哪有组合图形?

生:房子的侧面

师:老师要粉刷这面墙,要买多少涂料?需要知道什么呢? 

生:需要知道这个组合图形的面积,

师:这个组合图形是由一个三角形和一个长方形组合而成的。求墙壁的面积就是把三角形面积和长方形面积相加。

师:要求它的面积,我们需要知道什么条件?

生:回答

有的说测量所有的边,有的说不用全测量。

(预设)师:哪些数据我们必须测量,哪些是没有必要的?

师:三角形的底为什么不测量呢

师:他说的你同意吗,谁再来说说

师:看来在解决问题时,只有善于思考,才能找到更简洁的办法。

师:根据同学们的讨论,老师已经把数据测量出来了,请你计算出这面墙的面积(学生独立完成)

师:谁愿意来汇报汇报

(让学生利用投影)说出计算过程,并给予评价,强调注意单位名称和答题

师:看来我们知道了这个组合图形的面积就能粉刷这面墙了,老师家还想给客厅铺地砖,该怎么办?

生:计算一下客厅的面积就可以了

师:那就请同学们在练习纸上画一画,再算一算吧。

学生汇报

师问:哪个小组愿意汇报?

1、生:我们是将这个组合图形分成两个长方形。

生:因为这个图形不能直接求它的面积,只有把它转变成以前学过的平面图形才能计算它的面积。

师:真会动脑筋!(指课件)是的,当不能直接求一个组合图形面积时,可以将它转化成以前学过的基本图形来计算。(板书:转化。)

师:还有谁想到这种方法了。你们真是跟老师心有灵犀,老师也想到了这种方法。(贴)

还有其他方法你想说说吗

2、生:我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形,使它变成一个大长方形。

生:我也是认为不能直接求这个组合图形的面积,所以先把它转化成长方形,再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。

师:剪掉的是正方形吗?你怎么知道的?

师:这位同学考虑问题很周全!他想到了这种方法,

还有其他想法吗?

3、生:我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。

师:这也是一个很好的想法,还有不一样的方法吗?

4、生:我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。

师:这个主意非常好?哪个小组还想还有补充?

5、生:我们小组同学把这个组合图形分成了2个长方形和一个正方形。、

6、生:我们把这个组合图形分成了2个三角形和一个梯形。

师:(如果学生说到这种方法,把它和之前比较简单的方法进行对比),在这几种方法中,你会选择哪种方法?为什么?

师:在能分出两个基本图形就能够求出组合图形面积的情况下,还有必要分第三个吗?

大家真是善于动脑的孩子, 还哪个小组想汇报?

7、生:我们的方法是把这个组合图形剪开,把它拼成一个长方形。

师:你是怎么知道把上面的小长方形剪下来,移到右边就正好能拼成一个大的长方形呢?

师:这也是一种好方法,(边说边剪,贴到黑板上)

学生说理由

师(指着板书):请大家抬头看黑板,老师把几个主要的方法展示在了黑板上,请同学们给它们分分类吧

生:哪几个哪几个是一类,(把同一类的放到一起, )

师:同学们把这些归为了一类,那我们把这样的方法叫做分割法


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这种方法叫做添补法

这种叫做割补法

我们利用这些方法进行转化,---------把组合图形转化成基本图形进行计算面积。(指板书说)

三、总结方法,谈收获

师:这节课大家表现的非常好,通过这节课的学习,你有哪些收获呢?

学生谈收获

生:我学会了怎么求组合图形的面积

生:我学会了要求组合图形的面积,得先把它转化成我们以前学过的基本图形

师:我们利用今天的发现,可以解决生活中的很多问题,比如,刚才就解决了铺地砖和给墙刷涂料的问题,在生活中的其他方面也用到了求组合图形面积的知识,我们一起来看看吧

四、拓展巩固

师:请同学们利用今天学习的求组合图形面积的方法,完成我们的课后作业

师:好,这节课我们就上到这里,下课!

板书设计:

组合图形的面积

↓           割补法

转化          分割法

↓           添补法

基本图形

 
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