第三单元 小数除法

课  题 除数是整数的除法（一）总第23  课时  1 分课时

课堂教学总目标 教学要点

(知识.能力.技能.情感) 水平要求

识记 理解 运用 综合

1、知识与技能：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。

2、过程与方法：能利用原有的知识推动新知识的学习，培养学生的类推能力。

3、情感态度与价值观：探究小数除法的计算方法的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

教 学重 点

掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。 教 学难 点 掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。

教 具   多媒体课件，视频 课 型 新授课

教学过程 教学内容及达标措施 文本修改处

一、导入新课

教师板书：234÷6。

教师：这道题该怎样计算呢？请同学们先自己独立解决，一会儿咱们再请一个同学来当小老师给大家讲解一下。学生独立解答后，请学生说一说计算的方法，并且引导学生从计算单位方面说计算过程。

教师：看来同学们对整数除法的知识掌握得非常好，同学们还记得我们的好朋友丁丁吗？昨天，丁丁给我发了email告诉我他们这学期搬进新的教学区了，他还把开学第1天的录像资料给我们发过来了，一起去看看吧！

（课件出示主题图）

二、学习例1

教师：瞧，校园里多热闹啊！大家都在为新学期做准备呢？可是他们却遇

到了这么多新的问题，同学们，你们能发现这些问题“新”在什么地方吗？

学生：这些除法算式里都有小数。

教师：的确，在我们的生活中像这样的关于小数的除法随处可见，怎样解决呢？咱们今天就一起来学习关于小数的除法。

（板书：小数除法）出示例1。

教师：请同学们阅读题目，分析一下该怎样列算式？ 

学生：这是一道平均分的问题，我觉得应该用除法解决，算式列为23.4÷6。

教师：请同学们观察一下这个算式，和我们刚刚解决的234÷6这个算式有哪些地方相同，哪些地方不同呢？

引导学生说出被除数一个是小数，一个是整数；但是它们的除数都是整数。

教师：这就是我们今天要研究的除数是整数的小数除法。完善课题板书：除数是整数的小数除法。

教师：请同学们先独立思考这道题怎样算，再在小组内交流。

学生在独立思考和小组交流的过程中，教师注意指导学生学习。

教师：讨论好了吗？哪个小组的同学愿意上来给大家讲解一下？

让学生在全班交流自己的想法，学生的算法可能有：

学生1：我们小组想把小数23.4变成一个整数，于是我们就把它乘10，得到23.4×10=234 ，然后再用234÷6=39，因为开始多乘了10，所以最后我们再除以10，39÷10=3.9，得到平均每层楼高3.9 m。随学生的介绍板书： 23.4×10=23439÷10=3.9

教师：大家觉得他们分析得有道理吗？他们这个组利用我们学习过的小数扩大缩小的知识，把小数变成我们学习过的整数来解决这个问题，非常不错，掌声送给这个小组的同学们。

学生2：我们在以前的学习中知道了1m=10dm，我们可以把23.4m化成234dm来进行计算，234÷6=3（dm）,39dm=3.9m。

教师：大家都觉得他们小组的算法好吗？从学习过的长度单位入手，利用它们之间的进率，把大单位化成小单位，也就巧妙地把小数变成了整数，再来进行计算，真是一群善于观察的孩子。还有哪些组有不同的意见？

学生还有其他的算法，也鼓励学生进行交流。

教师：同学们刚才想出了很多的办法来解决这个问题，这里老师还提出一个更难的问题，你能直接用竖式计算23.4÷6吗？ 学生用竖式独立计算时，可能能完成第1步。如：

这时，教师可以作如下的指导。

教师：能说说你第1步的计算过程吗？

指导学生说出第1步是用23个一除以6，在个位商3，还余5个一。

教师：把剩下的5个一和后面的4合起来是多少呢？

让学生明白这是54个十分之一。教师随学生的回答板书：

教师：把54个十分之一平均分成6份，每份是多少呢？

学生：9个十分之一。

教师：怎样在竖式上表示9个十分之一呢？

引导学生说出在9前面点上小数点，这样9就表示9个十分之一了。

随学生的回答板书:

教师：从竖式上你发现了什么？

让学生发现商的小数点是与被除数的小数点对齐的。

教师：如果这里不打这个小数点行吗？

让学生展开讨论，在讨论中加深对要在9的前面打小数点的认识。

 教师：你觉得应该怎样用竖式计算除数是整数的小数除法？

学生：我觉得小数除法的计算方法和整数除法的计算方法基本相同，只是商的小数点要和被除数的小数点对齐。

三、检验计算方法是否正确

教师：这个方法对吗？请学生们用这个方法计算19.6÷7。

学生计算后回答答案是2.8。

教师：这个答案对吗？请同学们用乘法检验一遍。

指导学生用2.8×7=19.6的方法检验。

教师：检验的结果怎样？说明了什么？

让学生说出检验的结果是对的，说明这个计算方法是正确的。

四、巩固练习

教师：同学们，看来你们已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法丁丁的问题咱们已经帮他解决了，瞧，他乐得合不上嘴了呢！可是，还有几位同学的问题还没有解决呢，你们能帮他们解决一下吗？

学生：能！

（课件再次展示主题图）

教师：请各小组选择你们这个组最想解决的问题在小组内讨论解决。

学生交流学习，汇报学习情况。

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五、小结

板 

书

设

计

      



作业布置 练习十第3题

教学后记 以生活中的数学问题引入新知识的学习，使学生从中获得价值体验，由价值体验激发学生的学习兴趣。教学中还关注学生的学习起点，有效地应用学生原有知识构建新的知识。再通过师生互动，学习小数除法的笔算方法，这样的学习有利于学生对已有知识的巩固。

课  题 除数是整数的除法（二）总第  24 课时    2 分课时

课

堂

教

学

总

目

标 教学要点

(知识.能力.技能.情感) 水平要求

识记 理解 运用 综合

1、知识与技能：理解并掌握小数除法中除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除和两个数相除，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。

2、过程与方法：在探究小数除法的计算方法的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

3、情感态度与价值观：（德育目标）在学习过程中让学生获得价值体验，激发学生对数学学习的兴趣。 



√

√

√

√

√

教 学

重 点 小数除法中除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除和两个数相除，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。 教 学难 点 小数除法中除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除和两个数相除，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。

教 具 多媒体课件 课 型 新授课

教学过程 教学内容及达标措施 文本修改处

一、导入

课件展示：45.645.6036.836.80

教师：比较这两组数的大小，你发现了什么？

引导学生说出它们大小一样，发现在小数的末尾添0，小数的大小不变的规律。

教师：同学们，上节课我们学习了除数是整数的除法，这节课我们首先一起来回顾一下。请同学们算一算25.6÷8。

学生独立计算，请一名同学汇报计算情况。

着重提醒学生24表示什么，个位上的数不够除时怎么处理的，16又表示什么。

二、学习例2

教师：看来同学们对我们已经学习过的除数是整数的小数除法掌握得非常好了，那我们接着看下一题。

课件展示例2主题图。

教师：请同学们观察主题图，你获得了哪些信息？可以怎样列式呢？

学生说，老师板书。46.5÷62

教师：请同学们独立计算，注意你在计算过程中遇到了什么新问题？

学生有可能提出这样几个问题：

(1) 46除以62不够除怎么办？

(2) 余下31个十分之一，但仍然不够除62怎么办？

教师：同学们遇到了这么多困难，没关系，这节课我们一起来解决这些问题。我们先来解决第1个问题，整数部分不够商1怎么办？

小组讨论后汇报。

引导学生说出用0来占位，再往后看一位。

教师：这里老师有个问题，为什么用465÷62中46个十除以62不够除时，不在十位上写0；而46.5÷62中46除以62不除时，要写0占位呢？

让学生意识到前一个除法不够除时不写0占位，对商的大小没有影响；而后一道除法不写0占位，就对商的大小有影响了。

教师：这个0表示什么意思呢？

引导学生说出这个0表示这个小数的整数部分一个也没有。

教师：我们也可以从这方面理解，同学们看一看，被除数里面有多少个十分之一？

学生：有465个十分之一。

教师：在十分位上商几？

学生：商7。

教师：这个7表示什么？

学生：7个十分之一。

教师：对了，这里的商要表示7个十分之一，就应该用0.7来表示，这样我们也可以分析出当商的整数部分不够商1时，要在商的个位写0占位。下面我们解决第2个问题，余下31仍然不够除以62，怎么办？引导学生说出在31的后面添0继续除。

教师：为什么可以添0呢？这样做会改变小数的大小吗？引导学生找出在小数的末尾添0不会影响小数的大小。31个十分之一与310个百分之一是同样大的。

教师：现在同学们能算出结果了吗？把这道题的结果算出来。

学生计算后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出。

教师：这里老师还有一个问题，你为什么要把商的小数点对着被除数的小数点点呢？ 

引导学生说出0表示整数部分一个也没有，而7和5分别在十分位和百分位上，因此小数点点在0和7之间。

教师：我们已经计算出了这道题，算得对不对呢？我们可以用乘法来检验一下。

学生独立完成。

教师：看来我们计算正确了，说明我们的计算方法也是正确的。你能说说看，我们该怎样解决类似的题目吗？引导学生说出：(1)被除数的整数部分不够商1，要用0占位。(2)被除数小数的末尾不够除，添0继续除。

三、练习

教师：请同学们用刚才我们学到的计算方法完成教科书第43页例2下面的“试一试”。

学生独立完成后，让学生代表上台讲解计算过程及汇报计算结果。

四、学习例3

教师：看来同学们对我们刚才学习的计算方法已经掌握得非常好了，我们再来试试下一个题目，好吗？

（课件展示：例3主题图）

教师：观察主题图，你获得了哪些信息?

学生汇报。

教师：这类问题原来是怎样解决的？你能不能具体地说出平均每天吃多少千克？

学生：我们用估算知道一天吃1kg多一点。

教师：现在你能准确地算出平均每天吃多少千克吗？试一试。

学生独立完成，汇报计算过程及结果。

教师：为什么要在1后面点上小数点？

引导学生说出在6后面添0表示60个十分之一，因此商的“2”表示2个十分之一，所以要在1后面添上小数点，把小数部分和整数部分隔开。

五、练习

教师：请你用同样的方法完成教科书第44页例3下面的“试一试”。

学生独立完成，汇报计算过程及结果。

六、小结

板

书

设

计



作业布置 练习九第6、8题

教学后记 本节课充分调动学生学习的积极性，利用学生的原有知识推动新知识的学习，让学生在探索问题中发现新问题，在讨论探索中利用原有知识解决问题，从中让学生掌握一些学习方法，这些学习方法的掌握对学生的终身学习有极大的帮助。

课  题 除数是小数的除法（一）总第  25   课时  1 分课时

课

堂

教

学

总

目

标 教学要点

(知识.能力.技能.情感) 水平要求

识记 理解 运用 综合

1、知识与技能：使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。

2、过程与方法：培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力，有效地利用学生的原有知识学习新知识，

3、情感态度与价值观：使学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

√ √

√

√

√

√

教 学

重 点 掌握除数是小数的除法的计算方法。 教 学难 点 掌握除数是小数的除法的计算方法。

教 具 课 型 新授课

教学过程 教学内容及达标措施 文本修改处

展开余文

一、复习引入

    1.计算下面各题

    9.6÷8       57.8÷17         36.8÷16

    学生算完后集体订正，并要求学生说一说是怎样算的。

    2.在视频展示台上出示下表

    被除数15   150   1500

除数   5    50    500   

商

    要求学生先填表，再说一说被除数、除数和商之间有什么变化规律。引导学生归纳出：被除数和除数同时扩大相同的倍数，它们的商不变。

    教师：这节课我们就用同学们掌握的这些知识继续研究小数除法。（板书：小数除法）

    二、进行新课

    1.教学例1

    视频展示台上出示例1的情景图：标明1.6元/kg的西瓜摊上，一个叔叔拿着一个西瓜说：“你应该付12.8元。”一个小男孩在想：“这个西瓜有多重？”

    教师：同学们能帮助这个小朋友解决这个问题吗？

    学生：能！

    教师：先想想怎样列式。

    启发学生列出12.8÷1.6后，问学生为什么要这样列。

    学生：因为要求12.8元中包含多少个1.6元。

    教师：你发现这道小数除法和你前面学习的小数除法有什么不同吗？

    学生讨论后回答：这道题的除数是小数。

    教师：所以，这节课我们主要研究除数是小数的除法。

    在板书的课题上添补文字，使之成为完整的课题：除数是小数的除法。

    教师：同学们能想办法解决你们计算这类除法时遇到的新问题吗？你能想出哪些方法来解决这个问题?如果学生能主动想出解决问题的办法，就鼓励学生说出自己的想法。如果学生有一定的困难，教师可以进一步启发学生：“如果把题中的‘元’都化成‘角’，你会计算吗？”“想想前面商不变的规律，能不能用这个规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算？”在教师的启发下，让学生通过独立思考和相互交流，尽可能地发表自己的意见，如：

    学生1：我把12.8元化成128角，把1.6元化成16角，用128÷16。我就会做了。

    学生2：我用商不变的规律，把12.8和1.6都同时扩大10倍，变成128÷16，我就会做了。

    ……

    教师：下面选你们自己喜欢的方法，把这道题计算出来。

    学生计算后，抽几个有代表性的学生汇报，教师板书。如：

    解法一：12.8元=128角       1.6元=16角

 

            128÷16=8（kg）

    解法二：把12.8和1.6同时扩大10倍。

 

            12.8×10=128       1.6×10=16

 

            128÷16=8（kg）

    可能还有其他一些正确解法，可能也有错误的解法，教师也一一板书。

    ……

    教师：这些计算对吗？我们可以用什么方法进行检查？

    引导学生思考用“每千克西瓜的单价×西瓜的千克数=西瓜的总价”检查，如：1.6×8=12.8

    ……

    通过学生的检验，自觉地去掉错误的答案，保留正确的解法，教师也同时擦去板书中的错误解法。

    教师：这样一来我们就可以肯定地说第1种解法和第2种解法都是正确的。下面请同学们观察一下这两种解法，尽管他们思考的角度不同，一个是把“元”改写成角”来算，另一个是用商不变的规律来算，但是这两种解法都有一个共同点，谁能把这两种解法的相同点找出来？

    引导学生说出：这两种解法都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来做。教师板书：转化。

    教师：对了，在除数是小数的除法中，我们重点研究的就是如何正确地把

    除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

    教师：这样一来，这位小朋友的问题解决了吗？这个西瓜有多重呀？

    学生回答后，教师板书答案。

    教师：请同学们思考李大爷买一个西瓜付了14.4元钱，你能算出这个西瓜有多重吗？

    学生先独立思考后，再小组讨论，最后抽学生在全班汇报。重点说一说自己是怎样算的，不要求学生用竖式解答。

    2.教学例2

    教师：我们再来研究这样一道题。

   （板书：0.988÷0.38）

    教师：你能把这道题转化成除数是整数的除法吗？

    学生讨论后可能有两种情况。0.988÷0.38=（0.988×1000）÷（0.38×1000）=988÷380，0.988÷0.3（0.988×100）÷（0.38×100）=98.8÷38。

    教师：你们认为哪一种是正确的呢？猜想它们的结果会一样吗？

    引导学生说出这两道题的被除数和除数都同时扩大相同的倍数，它们的商不变，因此估计它们的结果是一样的。

    教师：算出它们的结果，看看你的估计是正确的吗。

    学生计算后回答：估计是正确的。

    教师：两种计算都正确，但是哪种更简单一些呢？

    指导学生说出后一种计算简便些，因为后一种计算的除数小些。

    教师指出，所以我们一般使除数变成整数就行了，并在“除数”两个字下面作上重点符号。

    教师：这样的计算过程在竖式上怎样表示呢？

 

    先让学生独立思考写竖式，再小组交流，教师作必要的指导，然后抽学生汇报，教师根据学生的汇报作如右图的板书，然后重点指导学生说一说除数是小数的除法在竖式上的转化过程。

    教师：通过这样的转化同学们会用竖式计算了吗？

    学生：会了。

    教师：请同学们用竖式计算出结果。

    学生计算后，集体订正。

    教师：现在同学们知道怎样用竖式计算除数是小数的除法了，请同学们用这个方法计算7.67÷0.59，8.32÷3.2。学生计算后，让学生在视频展示台上展示自己竖式计算的过程，并说一说自己是怎样计算的，然后再引导学生小结除数是小数的除法的计算方法，如果一个学生说不全，允许其他学生补充。

    三、巩固练习

    指导学生完成课堂活动第2个对口令的游戏活动。

    四、课堂小结（略）

  

板          解法一：12.8元=128角       1.6元=16角

书                     128÷16=8（kg）

设          

计           解法二：把12.8和1.6同时扩大10倍。

           12.8×10=128       1.6×10=16

               128÷16=8（kg）



作业布置 练习十第1，2题

教学后记 通过学生的数学活动主动获取知识，充分体现了学生是学习的主人，启发学生用计量单位的改写、商不变的规律来探讨新的计算方法。选择贴近学生生活实际的学习素材、培养学生的多向思维、培养学生验算习惯等方面作了一些努力，在教学知识的同时，把培养学生能力，帮助学生养成良好习惯的任务落到实处。