圆的面积

教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。

教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

          ⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

          ⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。

教学难点：圆面积的推导过程。

教学过程：

一、复习。

1、已知r，周长的一半怎样求？   

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这

些图形的面积计算公式。

       s=ab       s=a2      s= ah       s= ah    s= (a+b)h

二、新课。

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

    圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

 

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

 

圆的半径 = 长方形的宽   

圆的周长的一半 = 长方形的长    

长方形面积 = 长 ×宽

所以：   圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

                 S = πr × r

               S圆 = πr×r = πr2  

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。

因为：三角形面积= ×底×高  

圆面积= × 

           = ×       •r×r

           =πr2

（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，三角形的高即一个半径，

因为：平行四边形面积=底×高

         圆面积 = ×r÷ 

                     =       ×r×8

                     =πr2

还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。

三、运用知识解决实际问题。

1、例1    一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？

已知：d=20厘米  求：s=？       

r=d÷2      20÷2=10（m）

s=Лr2

               3.14×102

                           =3.14×100

              =314(平方厘米)

2、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cm       d =0.8dm       

3、解答下列各题。

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？

四、作业。     

课本P70第1、5题。