找规律

一、创设情境，认识一一间隔

  1．利用乒乓球串，初步认识一一间隔排列。

    师：同学们，今天老师给你们带来了一件礼物，想看看吗？

    师：(拉出1个黄球)瞧，这是什么?什么颜色?(再拉1个白球)现在呢?(又拉出一个黄球)再看，(再拉出一个白球)再看看。那你们猜，下一个会是什么颜色的球?为什么?

  生：黄球，因为一个白球后面就是一个黄球，这样有规律的排下去的。

    师：哦，我们发现是有规律的，那你说说是什么规律呢?

  生：是一个黄球一个白球、一个黄球一个白球排下去的。

师：说得非常好，他认为这串球是按照一个黄球一个白球这样的规律排列的，是“一个一个”。

  (师拉出下一个黄球，并且一端固定，使球串平直展现在学生面前)

师：真的哦，是黄球。其实老师这份神秘的礼物就是一串球，(手指着球)而且是一个黄球一个白球、一个黄球一个白球依次排列着。

     师： (指着球)像这样，一个隔着一个，我们称它为一一间隔”，这样的排列，我们就叫它为“一 一间隔排列”。 (板书：一 一间隔排列)

     师：在我们日常生活中，也有很多一 一间隔排列的现象。 

    下面老师带大家一起到兔子乐园去看一看。

  二、观察主题图，自主探究   

(师创设故事情境，出示课本主题图)

师：在这个画面当中，有没有一一间隔排列的现象呢?哪些物体是一一间隔排列的?你能够找出几组来?

   (生汇报：手帕与夹子、兔子与蘑菇、木桩与篱笆)

师：这些一一间隔排列到底有什么共同的特点?是否隐藏着什么规律?下面我们就四人小组合作，观察这几组一一间隔排列，完成你们手中的工作表。

（生汇报）谁来展示一下？

师：你们的发现是不是也一样?

我们继续看图：

   师：每一组两端的物体相同吗?我们来看看，就以兔子与蘑菇这一组为例，是不是两端相同?最前面是(兔子)，最后面也是(兔子)，两端怎样？那其他两组呢?

(生答，师板书：两端相同)   

师：既然排在两端的物体都相同，那我们干脆把它们统称为“两端物体”， (板书：两端物体)那么中间的另外一种物体，比如蘑菇我们把它们叫做什么呢?

  生：中间物体。

  师：好，那我们就统称他们为中间物体。(板书：中间物体)在这些排列中，两端物体的数量和中间物体的数量有什么关系呢?

生：两端物体个数比中间物体个数多1。

  （板书：两端的物体个数-1=中间物体个数）

三、验证规律：

1、 谈话：刚才这个规律我们是通过老师提供的信息总结出来的，到底这个规律是不是正确呢？大家想不想验证？

2、下面就请同学们用小棒和圆片按照要求摆一摆，想一想，验证一下，开始吧。

3、汇报交流：谁来展示一下。（利用实物投影)

师：这里的两端物体是？中间物体是？它们有什么规律？和刚才的规律是否一样？

四、总结规律（课件出示）老师也帮你们总结了一下，请看：

五、联系实际，应用规律：

1、列举规律：

师：其实生活中到处都存在着这样规律，瞧：（欣赏一组照片）师介绍卢沟桥，长城，高速公路。

像这样有规律的排列使物体看起来非常整齐，给人一种美的感觉。

2、应用规律： 

（1）间隔问题：（课件出示刘翔跨栏图）

    师：看！这是谁？刘翔在2004年雅典奥运会上夺得男子110米栏的冠军，成为中国人心中的骄傲。这是雅典奥运会比赛现场，瞧：

看完后适当评价：刘翔平时非常刻苦努力取得这样的成就，同学们你们也要像他一样努力学习，这样你们也会成功的。

其实在刘翔的运动场地上也有咱们今天研究的规律呢。

出示：110米跨栏，10个栏中间有多少个间隔？师评价

(3)锯木料问题：木工师傅锯木料，也有这样的规律，看：

引导学生用图表示出锯木料的过程，再结合所学的规律来分析。

3、规律拓展：认识两种物体一一间隔排列围成一圈，两种物体的数量相等。

    指着“神秘礼物”已经拉出了一部分的球串(另一端仍然隐藏着)。

    师：你们都知道今天老师带来的礼物黄球和白球是一一间隔排列，那这一串球中黄球多还是白球多?

   (生猜测)

师：你是怎么知道的?   

生：因为这是一一间隔排列，两端相同，两端物体多。

    师：说得非常好，掌声送给她。

师：仔细看，我现在把它拿掉一个黄球，它还是一一间隔排列吗?

生：是。

    师：那现在是黄球多还是白球多?你有什么新的发现?

    生：一样多。两端的物体不同的一一间隔排列，两种物体的数量相等。

    师： (头尾相接围成一圈)那现在还是一一间隔排列吗?哦，是的，这是一一间隔排列，其实这是一种封闭式的一一间隔排列。那黄球多还是白球多?

    生：一样多。

    师：通过老师把它们围成一圈，你又有什么新的发现?

    生：两种物体一一间隔排列围成一圈，两种物体的数量相等。

 4、规律运用:圆周问题

欣赏：西湖苏堤春晓图下面我们轻松一下，欣赏一些西湖美景。

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   师：人们常说，上有天堂，下有苏杭，杭州的美在于西湖的美，前人在苏堤的岸边栽了一行柳树，再在每两棵柳树中间栽一棵桃树，这样就有了“桃柳夹岸，桃红柳绿”之说。请看屏幕。

3、拓展练习：

   师：国庆节即将来临，我们学校在忙什么呢，一起去看看：

 师：大家想到了三种方案，这些方案都是可行的，看来，你们真不愧是小小设计师。课后大家可以利用今天学的规律来设计美化教室或者自己的卧室。

六、课堂总结，课后延伸

    师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获?

    师：在我们的生活中，一一间隔排列的现象非常多，规律的存在使物体的排列显得更加整齐，给人一种美的享受。希望同学们在今后的学习中不断探索，发现生活中更多的规律，体现我们学习数学的价值，并能更好地为生活服务。