百分数的应用（一）

第1课时

教学内容

课本第31～32页内容。

教学目的

1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重难点

求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。

教学过程

一、复习

1．口答。

①4是5的百分之几? 

②5是4的百分之几?

2．基础训练。

指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？

(1)男生人数是女生人数的百分之几?

(2)实际产量是计划的百分之几?

(3)某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几？普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？

3．引入新课。

将基础训练第(3)题的两个问题改为：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？同学们是否会做?引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题”

二、新授

1．问题：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？

(1)让学生读题后

(2)指导学生边审题边画出线段图

师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几? 杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?板书：增产的数量÷普通水稻的产量

(7－5．6)÷5．6=1．4÷5．6=0、25＝25％

或7÷5．6=1．25=125％  125％-100％

2．问题

②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?

提问：谁是单位“1”的量?谁与单位“l”的量相比?怎样计算?

板书：少的数量÷普通水稻

3．提问：这道例题还有其他的解法吗?师生共同讨论。

让学生说说算理。

三、巩固练习

1、下列各题，每小题均回答三个问题：

a．谁是单位“1”的量?

b．谁与单位“1”的量相比?

c、比较量对应的分率是多少？

(1)男工人数比女工多百分之几?

(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几?

(3)汽车速度比火车速度慢百分之几?

(4)红花朵数比黄花朵数少百分之几?

2、（1）4比5少百分之几?  

（2）5比4多百分之几?

3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人数是女生的百分之几? 女生人数是男生的百分之几?男生人数比女生多百分之几?女生人数比男生少百分之几?

 (注意单位“1”)

4．列式计算课本第32页“试一试”。

四、课堂小结

提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何?如何求相差数的百分率？

五、作业

课本第32页“练一练”第1～3题。

第2课时

教学内容

补充练习题。

教学目的

通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。

教学过程

一、明确本节练习课的内容和目的

进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。

二、基本练习

1．口答。

5是4的百分之几?4是5的百分之几?

5比4多百分之几?4比5少百分之几?

2．只列式不计算。

①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几?去年人均收入是今年的百分之几?

②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几?今年人均收入是去年的百分之几?

学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比?谁是单位“1”？

三、变式练习

1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。

①松树棵数是柳树棵数的百分之几?

②汽车速度比自行车速度快百分之几?

③降价了百分之几?

④增产了百分之几?

⑤超过计划的百分之几?

2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)

①因为5比4多25％，所以4比5少25％。(    )

②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。(     )

③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。(    )

3．列式解答。

(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?(    )

(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0、8万元，去年售价1、2万元，今年售价比去年降低了百分之几？（     ）

四、发展练习

比较每组中两道题的联系与区别，并列式。

第一组：

(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几?

(2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几?

第二组：

(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几?

(2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几?

五、课堂小结

求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法你会了吗？

六、作业

课本第33页第4、5题。

百分数的应用（二）

第1课时

教学内容

课本第34～35页内容。

教学目的

1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

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2、能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点

分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。

教学过程

一、口答：

1、一个数的15%是80，这个数是多少？

2、一个数的24%是900，这个数是多少？

二、准备题

先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在（  ）里填上适当的数。

1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（   ）。

2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（    ）。

三、探索新知

1、创设情境，提出问题。

根据课本情境图，你能获得哪些信息？

2、自主探索，解决问题。

（1）独立尝试。

（2）合作交流。

指名回答，引导学生得出以下两种算法：

解法一：

80×40％＝32（千米）

80＋32＝112（千米）

解法二：

80×（1＋40％）

＝80×140％

＝112（千米）

答：现在这列火车每小时行驶112千米。

3、小结

四、巩固练习

1、课本第34页“试一试”。

2、课本的35页“练一练”的2题。

五、总结

求比一个数增加（减少）百分之几的数通常可以采用两种方法。一种是先求出增加（减少）部分的具体数量，然后加上（减去）已知的标准量所对应的具体数量。另一种方法是先求出比单位“1”增加（减少）百分之几的数是单位“1”的百分几，然后用单位“1”的具体量乘这个百分数。

六、布置作业

课本第35页“练一练”第1、3题。

第2课时

教学内容

课本的第36～37页内容。

教学目的

通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。

教学重点

分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。

教学过程

一、基础练习

先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。

1、一批钢材运走80%，还剩下百分之几？

2、甲车速度比乙车快 27 ，甲车速度是乙车的几分之几？

二、练习

1、课本第36页第4题。

指名学生说说什么是“出勤率”？如何求缺勤人数？

学生独立计算填表，集体订正。

2、第5题。

鼓励学生多提出不同的问题，培养学生提出问题的能力。

3、食堂六月份用粮2500千克，七月份用粮比六月份减少225 ，七月份用粮多少千克？

4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，实际比原计划多销售26%，实际销售多少辆？

三、文字题

1、比24千克多50%是多少千克？

2、比24千克少50%是多少千克？

3、比415 米多13 是多少米？

4、比415 米少13 是多少米？

四、课堂总结

这节课你有什么收获？

五、作业

课本“练一练”第6题。

百分数的应用（三）

第1课时

教学内容

课本第38页内容及第39页的“试一试”。

教学目的

利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系

教学重点

分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。

教学过程

一、创设情境，谈话引入。

二、教学新课。

年份 1985年 1995年 2005年

食品支出总额占家庭总支出的百分比 65% 58％ 50％

其他支出总额占家庭总支出的百分比 35％ 42％ 50％

1、下表是笑笑的妈妈记录家庭的消费情况。

提问：1、从这个统计表中你获得哪些信息？

2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？

（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。）

3、介绍恩格尔系数。

4、如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？

（1）分析单位“1”，画出线段图（课本38页），说说解题思路。

（2）用方程解。

解：设这个家庭1985年的总支出是X元。65%X-35%X=210

                30%=210

                X=700

答：这个家庭1985年的总支出是700元。

（3）你还有别的办法吗？

列式计算：210÷（65%-35%）

         =210÷30%

         =700（元）

答：这个家庭1985年的总支出是700元。

（4）你能提出新的问题，并解决吗？

三、强化练习。

第39页“试一试”。

四、课堂总结

这节课你有什么收获？

五、作业

课本第39页“练一练”第1、2题。

第2课时

教学内容

课本第40页的习题。

教学目的

通过练习使学生进一步熟练地掌握“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。

教学重点

分析“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。

教学过程

一、基础练习

先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。

（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了18 。现在单价是原来的百分之几？

（2）小云的邮票张数比小军少20%。小云的邮票张数是小军的百分之几？

二、列式计算

1、多少吨的712 是3．5吨？

2、多少千米的50%是24千米？

3、多少米的13 是56 米？

4、多少千克的18%是6310 千克？

三、完成课本“练一练”

第4题。

1、学生读题，理解题意。

2、找出单位“1”的量及题中的等量关系。3、根据等量关系列出方程并解答。

第5题。

根据扇形统计图提问题。鼓励学生多提问题，只要提得合理，及时给予表扬并引导解决所提问题。

四、课堂总结

这节课你有什么收获？

五、布置作业

课本“练一练”的第3题。

百分数的应用（四）

第1课时

教学内容

课本第41～42页的内容。

教学目的

1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。

2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

教学重点

利息和税款的计算

教学过程

一、谈话导入

你收到过压岁钱吗？你是怎样支配的？（如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题）

二、探究新知

1、利息

这节课我们一起走进银行，解决银行中与我们有联系的数学问题。你了解银行的一些什么知识？如果陈杰存入银行1000元钱，银行的年利率是0、65%，存一年有多少利息？二年呢？五年呢？

展开余文

我们该怎样计算利息？

讲解什么是本金、利率、利息、利息税。

2、教学例题

学生尝试解答例题，教师巡视辅导。

300×2.52%×1

=7.56（元）

300×3.69%×3

=11.07×3

=33.21（元）

订正时让学生说说是如何求出利息的。

师生一起归纳计算利息的公式。

利息 = 本金×利率×时间

三、巩固练习

（1）小调查：先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法？估计一下哪种存法的利息多，再实际计算。最后全班交流。

（2）“试一试”第1～2题。

四、总结

你这节课有何收获？

五、作业

“练一练”第1～2题。

练习二

第1课时

教学内容

课本练习二的1～6题。

教学目的

1、能正确地分析分数（百分数）乘法应用题的数量关系，并列式计算。

2、提高运用知识解决实际问题的能力。

教学重难点

求一个数的几（百）分之几是多少的实际应用，分析分数（百分数）应用题的方法。

教学过程

一、基础练习

1、解方程

课本第43页第2题、

学生先独立解题，校对。

2、第43页第1题、

先让学生独立完成，然后校对。教学时针对学生的实际情况稍作指导。

二、应用题练习

第3题。

先让学生独立解题，然后校对。并让学生说说解题思路。

第5题。

指导学生读题理解题意，明确：根据题中提供的信息，可以先算出买一部摄像机和十盒录像带共需要多少钱，然后再和4500元比较。

接着让学生独立解决问题，集体订正。

三、总结

在这节练习课你有什么收获？

四、作业

练习二第4、6题。

第2课时

教学内容

课本练习二第7～13题。

教学目的

进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。

教学过程

一、引入课题

教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。

二、指导练习

指导学生完成练习二中的第7～13题。

1、第7题。

先让学生独立解决问题，（允许学生使用计算器）再组织学生交流算法。本题解法不唯一，全班交流时，只要学生能提供合理的算法，都给予肯定，并让学生口述计算过程。

2、第9题。

先让学生独立解决问题，（允许学生使用计算器）再组织学生进行集体订正得：

解：设五年前我国城市居民人均住房建筑面积有x平方米。

27％x＋x＝23.7

127％x＝23.7

x≈18.7

或23.7÷（1＋27％）

＝23.7÷127％

≈18.7（平方米）

答：五年前我国城市居民人均住房建筑面积约有18.7平方米。

3、第10题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法，只要学生能提出合理问题，都给予肯定，并指导学生解决自己所提的问题。

4、第13提。

先让学生独立解决问题，再组织学生进行集体订正。

此题的目的是使学生体会到比较时可以比较实际数量的量，也可以比较百分数。根据比较的目的选择比较的方式。此题由于想增加小说类书籍的出版数，所以希望体现出小说类出版的增长很大，因此用百分比来描述，2003年年小说类书籍比2002年增长103、3％，增加的百分比非常大。

三、小结

通过练习，我们能综合运用所学知识，解决实际问题。希望我们所学的知识能在我们的生活中得到应用。

四、作业

练习二第8、11、12题。