【教学内容】

    教科书64页例2。

   【教学过程】

    一、复习引入

　　教师：先请同学们看这样一道题。

　　多媒体课件显示：工人叔叔铺一条182.4m长的天然气管道，一共铺了12天，平均每天铺多少米？

　　教师：这道题是什么问题？能说说这道题的数量关系吗？

　　引导学生说出“铺设管道的总米数÷铺设的天数=平均每天铺设的米数”（随学生的回答板书），并要求学生进行解答。

　　教师：对了，这就是我们在前面解决的一些简单问题，这节课我们就在这些问题的基础上，继续来研究一些比较复杂一点的问题。（板书课题）

   【简评：通过一步计算问题的复习，引起学生对已有的相关知识的回忆，为后面的比较分析作准备。】

    二、探索新知

　　教师：下面我们把这道题变一变。

　　多媒体课件显示例2。（显示在刚才那道题下面）

　　教师：这道题和上一题相比，哪些在变，哪些没变？

　　要求学生回答出没有变的是：这两道题要求的问题没变，都是求平均每天铺设多少米；变化的是：上一题直接告诉了“铺设管道的总米数和铺设的天数”，而这道题没有直接告诉我们这些条件。教师根据学生的回答板书：

 

    题号条件问题

    第1题一条182.4m长的天然气管道，铺了12天第2题前4天铺49.6m，后8天铺132.8m平均每天铺多少米？

教师：既然这两道题求的问题没变，那么我们解决这个问题主要的数量关系变没有？

　　学生不难发现，虽然这两道题告知的已知条件不同，但是求的问题还是相同的，所以主要的数量关系还是没有变，仍然是“铺设管道的总米数÷铺设的天数=平均每天铺设的米数”。

　　教师：这个数量关系中的条件我们都知道吗？哪些不知道？

　　通过讨论，学生不难发现这道题没有直接告知我们“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”，而要求“平均每天铺的米数”必须要知道“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”，所以在求“平均每天铺的米数”这个问题之前，应该先求出“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”。

　　教师：好，现在就请你们在“铺设管道的总米数和铺设的天数”这两个问题中选择1个来解决。

　　学生独立完成，教师巡视指导。

　　教师：哪些同学选择的是“铺设管道的总米数”这个问题？谁愿意来说一说你的想法？

　　主要要求学生说出“铺设管道的总米数”是由前4天铺设的米数加上后8天铺设的米数得到的，所以49.6+132.8=182.4（m）。

　　教师根据学生的回答补充板书：

 

   （1）一共铺设了多少米？ 49.6+132.8=182.4（m）

　　教师：哪些同学选择的是“铺设的天数”这个问题？谁又来说说你是怎样解决的？

　　主要要求学生说出“铺设的天数”是由4天加8天得到的，所以4+8=12（天）。

　　教师根据学生的回答补充板书：

 

   （2）一共铺设了多少天？ 4+8=12（天）

　　教师：现在“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”都解决了，下一步我们应该干什么？

　　学生不难发现这两个问题都解决了就可以求出“平均每天铺设的米数”了。

　　教师：那么现在“平均每天铺设的米数”怎样求？

　　要求学生根据数量关系说出算式：182.4÷12=15.2（天）。

　　根据学生的回答补充板书：

　　（3）平均每天铺设多少米？ 182.4÷12=15.2（天）

　　教师：问题解决了，回忆一下我们是怎样解决这个问题的。

　　引导学生说出：先弄清题意，然后找出主要数量关系和与主要数量关系有关的数量关系，最后列算式解决。

　　教师：下面我们来比较我们解决的这两道题的数量关系，你有什么发现？

　　多媒体课件显示：

    第1题第2题

    铺设管道总米数÷铺设天数=平均每天铺设米数

 

    引导学生说出前一题中的两个条件是直接告诉的，而后一题中要先求出这两个条件，才能解答出平均每天铺设米数。

　　教师：这样经过对比，我们就知道今天我们说的解决的问题比原来要比较复杂一些的意思了，复杂在哪儿呢？复杂在要先求出需要的条件，再来求题中的问题。这样的题同学们能解决吗？

　　得到学生肯定的答复后，要求学生先独立完成练习十三第4题，然后在小组交流，最后抽学生汇报。要求学生重点汇报下面几个问题。

    1. 题中的关系主要数量关系是什么？总价÷件数=每套童装的单价

    2. 哪些条件是知道的？哪些条件不知道？应该怎样解？

    总价知道，件数不知道，应该先算出件数，再算每套童装的单价。

    3.汇报自己的解答过程。（略）

   【简评：这个教学环节采用改题的方法让学生对复习题和例2进行比较，这样比较能有效地利用学生在前面掌握的求平均数的知识来解决新的问题，使学生认识到，这道题也是在求平均数，不同的是求平均数的两个条件都不知道，因此要先算出两个条件再求平均数。比较不但突出了已有知识对新知识学习的推动作用，还通过比较突出了学生学习的主体作用，学生通过“比较——分析——解答——小结”一系列学习过程，体会复合问题的分析方法，学生的分析能力和初步的逻辑思维能力都得到有效的发展，使本课的教学目标落到实处。】（本案例由欧洋提供）

 

    解决问题（二）

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   【教学内容】

　　教科书65页例3及相关练习。

   【教学目标】

　　1.能从多种角度分析并解答3步计算的问题，体会解决问题策略的多样化。

　　2.感受小数除法在现实生活中的应用，从中获得应用价值。

　　3.培养学生的分析能力和初步的逻辑思维能力，培养学生的创新意识。

   【教学准备】

　　视频展示台、多媒体课件，给每组学生准备一份少儿报刊价格表。

   【教学过程】

    一、复习引入

　　教师：通过前面的学习，同学们已经会解答3步计算的求平均数的问题，下面请同学们解答这样一道题。

　　多媒体课件显示：第64页第6题。

　　学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生汇报自己的分析过程。随学生的汇报归纳出这道题主要的数量关系是“上调的工资总数÷年数=平均每年上调的工资数”，并随学生的回答分析出这道题的解题思路是：

 

　　教师：这节课我们就用同学们掌握的这些分析方法来继续研究怎样解决问题。（板书课题）

   【简评：通过对前一节课知识的回忆，让学生理解两节课学习内容的联系，引导学生把上节课掌握的学习方法应用到本节课中来，有效地应用学生已有知识推动学生的学习发展。另外，教学中选用练习中的一道题来进行复习，减少了上节课的练习题量，使学习内容相对均衡一些。】

    二、探索新知

    1.教学例3

　　教师：下面我们来探讨这样一个问题。

　　多媒体课件显示例3。

　　教师：这个情景图叙述了一件什么事？告诉了我们哪些条件？要求哪些问题？

　　教师根据学生的回答板书：

 

    菜摊条件问题

    叔叔的菜摊27元卖6kg蘑菇

    阿姨的菜摊52元卖12kg蘑菇哪个菜摊更优惠？　教师：要求哪个菜摊更优惠，这是我们在学习简单问题时哪方面的问 题？根据你已有的经验，你准备怎样解决这个问题？

　　让学生理解求哪个菜摊更优惠，这是两个菜摊的价格进行比较的问题。根据已有经验，要先算出两个菜摊同样重的菜的价格，再进行比较。

　　教师随学生的回答板书：先算出两个菜摊同样重的菜的价格，再进行比较。

　　教师：现在的问题是两个菜摊的菜是同样多的吗？

　　学生：不是，一个是6kg蘑菇，另一个是12kg蘑菇。

　　教师：用多少千克的蘑菇价格来比较方便一些呢？

　　学生发表自己的意见：可用每千克的蘑菇价格来比较，也可以用6kg的蘑菇价格来比较，还可以用12kg的蘑菇价格来比较。

　　教师：为什么选择这些千克数来比较呢？

　　学生讨论后回答：用每千克的蘑菇价格来比较，这是比较两个数量多少最常用的方法；由于题中一个菜摊的蘑菇是6kg，另一个是12kg，12kg刚好是6kg的2倍，所以在这道题中，选择6kg和12kg的蘑菇来比较都很简便。

　　教师：我们一起来选择1个蘑菇的千克数来进行价格上的比较，就选择每千克的蘑菇来比较价格吧。请同学们先算出两个菜摊每千克的价格。

　　学生计算后，抽1个学生的作业在视频展示台上展示。

   （1） 叔叔的蘑菇每千克的价格：27÷5=4.5（元）

   （2） 阿姨的蘑菇每千克的价格：52÷12≈4.3（元）

　　教师：这里老师有个问题，为什么阿姨蘑菇的价格只保留一位小数？

　　让学生理解这是因为叔叔的蘑菇价格只有一位小数，所以阿姨蘑菇的价格也只需要保留一位小数就可以比较了。

　　教师：比较的结果，哪个菜摊的蘑菇价格更优惠？

　　学生：因为4.5>4.3，所以阿姨菜摊更优惠。

　　教师：我们用每千克蘑菇的价格来比较，知道阿姨菜摊更优惠。同学们还会用6kg的价格或12kg的价格比较吗？请同学们从中选择1个千克数，比较两个菜摊的价格。

　　学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样想的。教师随学生的回答板书：

　　用6kg的价格比较：52÷2=26（元），27元>26元，所以阿姨菜摊更优惠。

　　用12kg的价格比较：27×2=54（元），54元>52元，所以阿姨菜摊更优惠。

　　教师：看来同学们可以用不同的千克数进行比较，除了选择每千克、6kg和12kg比较以外，还可以选择其他的千克数进行比较吗？

　　学生思考后回答：可以的，只要两个菜摊蘑菇的千克数相同就能比较价格了。只是有些千克数好算一些，有些千克数算起来比较麻烦。

　　教师：对了，这道题同学们还可以找出其他的解答方法，但是，尽管解法不一样，它的结论变了吗？它的基本的解题思路变了吗？

　　让学生理解尽管解答方法不一样，但都会得到相同的结论，这就是阿姨菜摊更优惠。并且它的解题思路也是不变的，都是用两个菜摊同样重的菜的价格进行比较。

   【简评：这个教学环节主要引导学生理解两个问题，一是这类题的实质是两个量进行比较，并且是等量比较，这样就能比较出谁最优惠。新教科书中这类题比较多，如比较怎样租船（车）更合算，比较哪种商品更优惠等，掌握了这种比较的方法，就能解决类似的问题，所以揭示这类题的实质是两个相等的量进行比较，就是教给学生解决这类题的基本策略，提高学生解答这类问题的能力。二是引导学生理解只要是等量就可以进行比较，因此学生可以从中选择每千克、6kg、12kg等不同的质量进行比较，实现解题策略的多样化，并从中理解解题策略的多样化和解答结果的唯一性及解题过程的严谨性，加深学生对所学知识的理解。】

    2.教学课堂活动

　　教师：生活中还有用两种价格进行比较、了解哪种商品更优惠的问题吗？我们看看这样1个问题。

　　多媒体课件出示课堂活动第1题。

　　教师：老师在这里给每个小组准备了一份少儿报刊价格表，有的是月价、有的是季价、有的是半年价、也有的是全年价，但这些报纸的大小、每月份数和质量都是相同的，请每个小组从中挑选几种你喜欢的报纸比较一下，看订哪种报纸更优惠。

   【简评：通过课堂活动，让学生进一步体会所学知识与现实生活的联系，发展学生的应用意识。教学时注意把这个环节设计成活动的形式，让学生通过相互交流完善自己对所学知识的理解，提高学生对知识的掌握水平。】

　　小组合作计算后汇报，略。

　　教师：生活中还有哪些地方要用到小数除法解决的问题，举几个例说一说。

　　学生回答略。

     三、课堂小结

　　教师：这节课学习的什么内容？你有哪些收获？

　　学生回答略。

    四、课堂作业

　　练习十三第7~9题