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小学数学练习设计学生创新能力的培养之我见(教学论文)
 

现代教育中有一种观点:“授人以鱼不如授人以渔,授人以渔不如授人以渔场”。意思是:教给学生知识不如教给学生获得知识的方法;教给方法不如给他们提供一片学习知识和技能的空间。

传统的数学教学中,练习设计一般都是由教师利用教材布置安排,程式化、呆板化,与例题变化不大。学生照搬照套,依葫芦画瓢,并不会灵活运用所学知识解决问题,能力的培养和技能的形成大打折扣。从而出现了学生刚学完某个知识点,感觉还不错,能很好的完成作业而过一段时间后或多个类型题混在一起时,学生就会感到茫然,无从下手的情况。

出现这种情形的原因很多,主要是练习设计形式、类型及内容单一。教完一个知识点后,就布置同类型练习题进行巩固,或依重教材,利用教材布置习题在练习本上做作业。重在对新知识的巩固,而缺乏知识的对比和类比,也不善于引导学生观察和解决生活中的数学问题。

而小学生显著的特点是:他感兴趣的事物就必想方设法去认识它、研究它、占有它,从而获得与此有关的知识和技能。学生未来发展所需要的不仅仅是现成的知识,他们更需要了解解决问题的方法,更需要在探索过程中学会与他人合作,学会超越自我,这也是未来社会发展对人才素质的需求。下面谈谈在数学练习设计中如何进行创新思维的培养。

一、合理安排类比练习,训练创新思维的广度。

当学完一个新的知识点后,在练习中增加一些类似知识习题,有利于学生加强学生的知识体系的横向联系。训练思路的广延,纵横扩散在教学中,要善于引导学生全面的分析问题,从事物多种多样的联系中去认识事物。

在数学算式中多角度改学。将数学算式与数学语言有机结合、互相联系,形成数学算式和数学语言互动,从而达到训练思维的目的。例如:在把“3102÷66”改写成文字题,得出许多结论:(1)3102除以66商是多?(2)66除3102商是多少?(3)66去除3102,商是多少?(4)3102被66除,商是多少?……共改写有十多种。这样唤起了学生广泛思维,对已学知识进行反馈,又能为后面学习作辅垫,更重要的是训练了学生思维的广度。

根据思维材料的不同内容,针对具体问题的具体特征,在确定思考方向时,“八仙过海,各显神通”。例如:“一艘客轮从A港B港,已经航行了165千米,正好航行了A、B两港港路中的 ,这艘客轮的离B港还有多少千米?”这是一道难度不太大的分数应用题,注意引导学生从同方向思考。(1)循着顺向思维用分数除法,可得解法一:165÷ ×(1- );(2)从“求一个数的几分之几是多少,用乘法的思路去考虑”可得解法二:165×[(1- )÷ ];(3)循着航行的路程是离B港的路程的几倍的思路探索,得出解法三:165÷[ ÷(1- )];(4)从归一法思考得出解法四:165÷5×(9-5);(5)循着逆向思维,从返回归一考虑得出解法五:(1- )÷( ÷165)。

根据知识的网状结构,围绕同一个问题,从不同的侧面展开联想,控求多种多样的正确答案。例如教学:“ ×( )= ×( )”后就可启发学生联想,(1)特殊数“0”→ ×(0)= ×(0);(2)倒数的意义→ ×(5)= ×(6);(3)因数交换→ ×( )= ×( );(4)取值求解→ ×X= ×(Y),当X=1、2、3……时,Y= 、 、 ……

如学完梯形的面积计算后,在习题中适当出现三角形、平行四边形、长方形等的面积计算。学完分数乘法简便运算后,在练习中出现一些整数、小数乘法简便运算。让学生真正做到“温故而知新”。 

二、合理设计对比练习,训练创新思维的深度

训练创新思维的深度,主要是从纵向的发展思维,向深处发展与变化,不受习惯定势的局限,自我调节思维方向,步入解题的捷径。

根据知识的联系,引导学生善于把问题的关键条件进行转化,要以收到化难为易和举一反三的效果。如“某班男生和女生的人数的比是3比2”可以转化为(1)女生和男生人数的比是 ;可以转为(2)男生是女生人数的( )倍;(3)女生人数是男生人数的 ;(4)男生比女生人数多 ;(5)女生比男生人数少 ;(6)男生占全班人数的 ……

根据知识内在联系,变化问题,综合发展,逐步引伸发展,扩展知识的应用范围,加深知识的理解,拓展思维的深度。例如:教学百分数应用题:“一条水渠800米,已经修了200米,      ?”可以引导学生提出不同的问题:①已经修了百分之几?②还剩百分之几?③已修的是剩下的百分之几?④剩下的相当于已修的百分之几?⑤剩下的比已修的多百分之几?⑥已修的比剩下的少百分之几?……

在探究某个问题时,一旦思维受阻可及时改道转向,寻求解决问题的捷径。例如“两地相距257千米,甲行完全程需要7小时,乙行完全程要6小时。如果两人同时相向而行,几小时可以相遇?”按一般思路不难列出257÷(257÷7+257÷6),但学生在计算时发现非常繁杂,教师可以因势利导,诱发学生思维转向,借用工程问题的思路,得到最佳解法:1÷( + )。此题教师循循善诱,进一步启发学生,根据不同思路,列出不同的算式,从而得出多种解法。通过比较,能够培养学生细心的习惯,提高学生对知识的灵活运用能力。如在教学完小数除法后,习题中偶尔出现一两道乘法应用题,如果学生不够细心或不能灵活运用所学知识,就会惯性思维,用除法解决问题。

三、合理的增加一些贴近学生生活、学生感兴趣的、需要灵活运用知识的练习,让学生在生活中学数学、用数学、感知数学,训练创新思维的力度。

如:学生学完复式统计表后,我让他们去收集自己感兴趣的事物数量。然后全班同学进行汇总、分类处理,收集到同类事物的同学在一起制成复式统计表,并进行比较。学生在一天内收集到了很多教材上没有的数据,这些内容丰富多彩、各式各样。有家庭用水电的数目或费用、有电话费用、有一年内照相次数、有一日内餐桌上菜品的数量等。学生们兴高采烈的进行分类处理后,互相指点、互相竞争都制出了高质量的统计图。在这一过程中,学生自觉主动的运用了学过的知识,达到了练习的目的。


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六年级复习完表面积和体积后,让学生们收集身边常见物品,进行测量,计算。这一过程中,学生首先要利用图形的特征知识对收集的物品形状进行判断,然后利用测量的有关知识进行测量,最后,利用计算公式进行计算。

训练创新思维的力度,是训练摆脱习惯性思维的束缚,进入创新的意境。在教师中,注意引导学生迅速地发散思维转发集中思维,抓住事物的本质,运用新观点,新办法,提出与众不同的新见解。

不满足循规蹈矩的思考方式,敢于跳出条条框框,寻求解决问题的新办法。例如:一个工人加工一个批零件,如果每天加工60件,7天可以完成,实际6天完成了,每天多做几件?常规解法是:60×7÷6-60,但教师在教学中,提倡求异思维,鼓励学生大胆设想,因此,有的学生想出了独特的新颖解法:60÷6其道理是:时间节省一天,这一天原来的工作量平均分配到6天中,每天分配即是多做的。要想合理设计出这类练习,提高作业效果,教师就要通过对教材的分析研究,掌握教材的知识体系。再选择学生熟悉的事物作载体,以探讨合作的方式解决问题。经常有效的开展这种作业方式,可以有效地培养学生细心的习惯 、与人合作、灵活运用知识解决问题的能力。

数学教学中练习的设计方法之多,不计其数,但数学练习的设计应立足于思维训练。创新思维的培养是数学课堂教学的核心,也只有这样才能达到创新教育的目的。

 
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