一．导入

师：今天，老师和大家用色子来做游戏，一起探究蕴藏在其中的数学奥秘，好不好？（生：好！）

二．实践，探究

1．猜想：

师：请同学们在小组中观察色子，数一数色子共有几个面，每个面上的数字是几？掷一次，朝上的数可能是多少？

生：色子有6个面，每个面上的数字分别是1 ，2，3，4，5，6。掷一次，朝上的数可能是1——6中的一个数。

师：我们猜想一下，两粒这样的色子同时掷，得到的朝上的两个数的和可能有哪些？

生：和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。

师：和可能是1吗？为什么？

生：不可能，因为最小的两个数是1，所以最小的和是2。

师：和可能是比12大的数吗？为什么？

生：不可能，因为最大的两个数是6，所以最大的和是12。

师：你能总结一下，两粒色子同时掷，得到的两个数的和可能有哪些，不可能有哪些吗？

生：两粒色子同时掷，得到的和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，不可能有1和比12大的数。

师：你说得很正确。

2．游戏。

师：现在我们来进行掷色子比赛，我们把可能出现的这11个和分成甲乙两组，（出示小黑板表格）甲组有5，6，7，8，9这5个和，乙组有2，3，4，10，11，12这6个和，比赛规则是：用两粒色子同时掷20次，如果掷出的和是5，6，7，8，9，甲组赢一次，如果掷出的和是2，3，4，10，11，12，乙组赢一次，20次掷完后，哪组累计赢的次数多，哪组就获胜，听明白了吗？

生：明白了。

师：你猜哪组赢的可能性大？

生甲：我觉得乙组赢的可能性大，（为什么？）因为乙组有6个和，甲组只有5个和。

师：谁和他一样支持乙组获胜？（举手）有没有支持甲组获胜的？（举手）那老师也支持甲组吧！咱们就派这两位同学作为支持甲组和乙组的代表，到前面轮流掷色子，掷满20次，看看到底哪组是赢家。侯海宁来做记录员，好吗？（你打算用什么符号来记录？画正字）准备好了吗？我们拭目以待，开始！（生边掷边报数记录）

师：结果出来了，哪组获胜了？（甲组）输的同学服不服？（生：不服！）你有什么想说的？

生：明明乙组有6个和，应该赢的可能性大，为什么甲组赢的次数多？

生：再掷下去乙组会赢吗？

3．动手实验，探究奥秘

师：相信许多同学都有这样的疑问，我们在来做个小实验，验证一下哪些和出现的可能性大。实验要求：每小组4名同学轮流掷两粒色子，掷出的和是几，就在这张统计图上几的上面涂一格，涂满其中一列，实验结束。看看哪个组完成得又快又好，开始！（生动手实验）

师：你们做得很认真。观察手中的统计图，你发现是中间的和出现的次数多，还是两边的和出现的次数多？（生：中间的数）

师：是的，从每个小组的实验结果中，我们都会发现，在2~12这11个和中，中间的数，例如5，6，7，8，9，出现的次数比两边的2，3，4，10，11，12出现的次数多，由此可见，在刚才的比赛中，甲组获胜就不是偶然现象了。那么，为什么中间的和比两边的和出现的可能性大呢？大家试着从数学的角度去思考每个和出现的组合情况，可以和同伴讨论讨论，交流一下看法，看能否发现其中的奥秘。（生讨论）

师：谁想说说自己的想法？（此处和以7的组合情况为例让学生说，在说其他的）

生：1和1组合得到2（师板书）

    1和2，2和1组合得到3

1和3，2和2，3和1组合得到4

1和4，2和3，3和2，4和1组合得到5

1和5，2和4，3和3，4和2，5和1组合得到6

1和6，2和5，3和4，4和3，5和2，6和1组合得到7

2和6，3和5，4和4，5和3，6和2组合得到8

3和6，4和5，5和4，6和3组合得到9

4和6，5和5，6和4组合得到10

5和6，6和5组合得到11

6和6组合得到12

（师板书：

2=1+1

3=1+2=2+1

4=1+3=2+2=3+1

5=1+4=2+3=3+2=4+1

6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1

7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1

8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2

9=3+6=4+5=5+4=6+3

10=4+6=5+5=6+4

11=5+6=6+5

12=6+6）

师：观察和的组成情况我们不难看出，5，6，7，8，9这几个和出现的组合方法比出现其他的和的组合方法多，所以5，6，7，8，9这几个和出现的可能性总比2，3，4，10，11，12这几个和出现的可能性大，因此无论掷多少次，甲组都一定会获胜。现在输得心服口服了吧！

4．课外拓展

师：明白了其中的奥秘，有兴趣的同学可以在课下尝试猜想用3个色子同时掷，和会出现哪些情况，哪些和出现的可能性更大，并动手掷一掷，验证你的猜想对不对，交流一下其中有什么奥秘。好吗？

三．小结

师：今天我们通过猜想、实验、验证等过程，发现了蕴藏在生活中的数学知识，揭开了许多小秘密，学好数学是非常重要的，养成既动手又动脑，多发现，勤思考的好习惯，你就会变得越来越聪明。