教学内容：义务教育课程标准实验教科书（苏教）   三年级（上册）教材98页~100页。

教学要求：

1、通过对问题情境的研究使学生初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数几分之一表示，从而理解分数产生和分数的意义。

2、能用操作的结果来表示分数，会读写简单的分数。

3、通过平均分以后怎么表示结果的研究，让学生在创造的过程中体验创造的乐趣，培养学生创造的意识。

教学重点：12 的意义。

教学思考：

分数的知识是在学生学习了整数及四则计算以后学习的新的知识，是对数的一次拓展，是学生认识数的一次飞跃，同时又是学生学习小数的基础。学生对分数并不陌生，多数学生都对分数有一定的了解，但是学生对分数的认识还是比较肤浅的、感性的，并没有把握分数的本质，所以教学时既要利用学生对分数有一定认识的基础，更要帮助学生进一步理解分数的本质，把学生的生活数学提升到学科数学的层面，实现知识和思维双提升。

数学上有各种不同的分数，但是他们的本质是一样的：都是把一个物体或一个图形或一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数。教学时要注意抓重点，第一个分数12 应当是本节课教学的重点：因为它既是一个最简单的分数，也是课堂学习的第一个分数，通过对12 的深入研究，能够帮助学生了解分数的产生过程、把握分数的本质属性，建立起准确的分数的概念，为学习其他分数奠定坚实的思维基础，学生应用12 的思维基础进行思考，就能自己完成分数意义的建构。

由于三年级学生还是以形象思维为主要思维方式，所以教学时要充分利用直观图进行教学，帮助学生理解分数的意义，把分数与具体的直观图形建立联系，建立起分数的表象，使学生真正理解分数的意义。所以本节课的教学构想：

一、通过分食品使学生感知在平均分时不能得到整数结果，要表示这样的结果就要改造一种新的数表示，于是就产生了分数，使学生了解分数的产生过程。

二、通过对半个苹果表示方法的研究，通过用不同方法表示半个苹果，使学生体验解决问题的多样性，并对各种表示方法进行优化，渗透优化是数学研究思想。

三、通过折纸表示一张的12 的实践活动，使学生感知折的方法不同、一半的形状不同，但是都可以用12 表示，再通过为什么都可以用12 表示的研究，使学生进一步明确12 的意义，建立起准确的分数的意义，为后面分数的学习奠定基础。

四、通过让学生研究：还可以表示一张纸的几分之几，使学生明白通过折纸不但可以表示一张纸的12 ，还可以表示14 、18 、13 、……，拓展分数的范围，使学生进一步理解分数的意义。

教学过程设计：

一、课前谈话：

  师：同学们那么知道我们要学习什么知识吗？（分数）

  师：那么对分数熟悉吗？有什么要说的吗？（你想到分数可能与什么有关系？或有什么问题要问老师？）（学生说）

  师：好！我们今天就带着这些问题来走进分数世界。

（设计意图：通过让学生提问，既可以知道学生对 有哪些了解，又可以集中学生的课堂注意力，明确本节课学习内容，为课堂学习做好心理上的准备。）

二、创设情境，引出分数

1、平均分食品得到整数

师：记得今年的春游活动吗？秦老师拍下这样一幅照片，请看：同学们正玩得高兴，不知不觉已经到了中午，薛文君坐在草地上正苦着脸呢！我想一定他的肚子饿了！我们再来看王欣怡正笑眯眯的看着秦老师呢！因为她知道秦老师要分发食品了！那么老师给他们俩发哪些食品了呢？请看（课件出示：四个桔子、两瓶口乐、一个大蛋糕）

生：四个桔子、2瓶可乐和一个大蛋糕。

师：他们怎么分这些食品才最合理、最公平？

生：平均分。（板书：平均分）

师：对！平均分最合理、最公平，你打算先分什么呢？

生：……（选择先分4个桔子）

师：把4个桔子平均分给2个人吃，每人分到几个桔子？

生：每人2个。（课件演示：每人分到2个桔子）

师：下面我们来分什么？（可乐）每人分到几瓶？

生：每人分到1瓶。（课件演示：每人分到1瓶可乐）

师：对，通过平均分我们知道了：每人分到2个桔子和1瓶可乐，像上面的1和2这样的数，就是我们以前学过的整数。（板书：整数）， 除了1和2外整数还有哪些？

生：还有3、4、5、6、7、……

2、平均分不能得到整数

师：我们最后来分这个大蛋糕，怎么分？

生：还是平均分？（课件演示：平均分成2份）

师：平均分成2份每人分到多少个蛋糕？

生：半个蛋糕。（课件出示：每人分到半个蛋糕）

师：每人分到半个蛋糕，那么这半个蛋糕可以用我们学过的整数表示吗？

生：不可以。

小结：把一个蛋糕平均分成2份，每个人分到半个蛋糕，也就是不能用我们学过的整数表示了（板书：不能得到整数），也就不能用整数1、2、3、4……表示了。

师：不能用整数表示了，那么又怎么表示半个蛋糕呢？

学生先独立思考一会儿，把想出的方法写下来或画出来。然后让同座位的同学交流一下，最后全班汇报。

师：谁来汇报，你是怎么表示的？（学生上来展示）

【可能有三种方法：一、用图表示；二、用汉字表示：一半、二份中的一份，二分之一；三：阿拉伯数字表示12 ……】 

分别研究（出现一个研究一个）：

⑴ 图形表示：

你画的这个图是什么意思？（把蛋糕平均分成……），你们认为他画的怎样？为什么？ 

板书：平均分成2份，

⑵ 汉字表示：“一半”是什么意思？

            “二份中的一份”是什么意思？是随便分成两份中的一份吗？怎么分？

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“二分之一”又是什么意思？“二”表示什么？“一”呢？把“二分之一”连起来说呢？

⑶ 数字表示：12 是什么意思？这个2表示什么？这个1呢？这条线呢？把这个12 完整地说说什么意思呢？

（设计意图：让学生应用以有的知识、智慧、思维方式进行适当的创造，使学生了解分数怎么产生的，同时让学生研究表示半个蛋糕的方法不同，但是表达的意思是一样的，使学生明白解决问题方法的多样性，知道分数的产生过程，同时以此培养学生的创新意识和创造能力。）

小结：同学们真的很聪明，居然想出了这么多方法表示半个蛋糕：有用图形表示的，

有用汉字表示的，也有用阿拉伯数字表示的。

请同学们下想一想：虽然有很多

★★★问：方法表示半个蛋糕，表示的形式不同，但是这些表示方法有相同的地方吗？怎么相同？（都是把一个蛋糕平均分成2份，表示其中的1份）

板书：其中的1份是12  

师：你喜欢哪种表示方法？为什么？（最大可能是用12 表示）

（设计意图：通过表示方法的比较和优化，使学生了解一些数学研究的方法，明白数学知识的形成过程，感悟用12 表示的简洁性。）

总结：从刚才的研究我们知道了，把一个蛋糕平均分成两份，每份就是这个蛋糕的一半，也就是半个蛋糕，表示半个蛋糕不可以用以前学习的整数表示，我们可以用画图的方法表示半个蛋糕，也可以用汉字表示半个蛋糕，也可以用阿拉伯数字12 表示半个蛋糕，但是用12 表示最简便，我们把像12 这样的数叫做分数。 

★★★问：12 表示什么意思？

3、反例验证：  出示：         其中的一份是12 吗？为什么不是蛋糕的12 ？

4、研究12 的写法、读法、各部分名称：

⑴ 写法、读法：    

 师：那么12 那么写呢？（略）

怎么读呢？

⑵ 各部分名称：

师：这个2叫做什么？1叫做什么？这条线叫做什么呢？请打开书98页，看看书上是怎么说的？板书：分数线、分母、分子。

师：这条横线表示什么意思？这个2表示什么意思？这个1呢？

三、深入研究，把握本质

1、折纸操作，把握本质

师：刚才我们研究了一个蛋糕的12 ，就是把一个蛋糕平均分成2份，其中的1份就是

12 块蛋糕。好！现在老师手上有一张长方形的白纸，你有办法表示这张纸的12 吗？

然后课件出示：拿一张长方形的纸，折一折，把它的12 涂上颜色。

师：好，请你们用自己的长方形纸折一折、涂一涂。

学生动手操作。然后展示成果。

可能有三种方法：课件出示：

★★★师：看到这三个图，那么有问题要问吗？

（课件出示：阴影部分的形状不同，为什么都是长方形的12 ？

讨论：它们的形状各不相同啊：第一个图是竖着分的，一份是12 ；第二个图是横着分的，一份是12 ；第三个图是斜着分的，一份也是12 。老师弄不明白了：怎么形状都不同，为什么都是这张纸的12 呢？

（设计意图：通过让学生折12 的动手实践活动，使学生进一步理解12 的含义：只要平均分成2份，其中的气愤就是它的12 ，与一份的形状没有关系。） 

师：你们明白了吗？谁再说说：分的形状不同，为什么都可以用12 表示？

2、再折分数，建构分数意义

师：刚才我们用折的方法表示这张纸的12 ，请同学们想一想：用折的方法除了可以表示这张纸的12 外，还可以表示这张的纸的几分之几呢？

课件出示：用长方形的纸还可以折出哪些分数？

想让学生思考一下，再让学生去折纸表示分数，最后汇报：

【可能有14 、18 、13 ……让学生折几个分数（注意：有的分数不太好折）。这是怎么想的？（学生说道理）】

师：你折出了几分之几？（……）还可以表示这张纸的几分之几？（学生说一个分数，让学生说应当怎么折？）

课件出示：先出示14 的3 个图，再出示13 的图、18 的图，最后出示12 的3个图

小结：要表示几分之一，我们只要把这张纸平均分成几份，其中的1份就是这张纸的几分之一。

3、比较分数的大小。

师：那么你能看出这些分数的大小吗？

12           13                    14          12  

         18          14                     12          14 

四、巩固练习，消化提升

1、书上99页的1、2  （课件出示题目，学生打开书，做在书上）

2、出示下图：好下面看这个图形（出示一个长方形），这是一个长方形，可以用什么数表示？（出示：1）

        

出示下图：你知道图中阴影部分可以用几分之几表示？（课件出示12 ）为什么？

出示下图：图中的阴影部分可以用什么数表示？是13 吗？怎么检验？（出示13 ）

出示下图：图中的阴影部分可以用什么数表示？是16 吗？怎么检验？（出示16 ）

出示下图：这个图中的阴影部分可以用什么数表示？是不是呢，我们看一看？（验证后出示15 ）

五、分数介绍，拓展知识

师：其实分数不是现代数学的产物，人们在很早以前就研究分数了，四大文明古国之一的古代埃及研究的是什么分数呢？请看屏幕，那么知道这个分数是什么吗？

1、古代埃及只研究分子的1的分数

14                             15 

                   

师：四大文明古国之一的中国你？我们来看屏幕：那么知道这个分数又是什么吗？

2、我国在2000多年前就研究分数了！比古代印度还早400多年！

我国古代是用算筹表示的：         就是现在的分数：

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六：课堂练习

100页   5 、6

七、全课总结：

今天我们学习了什么？你学到了那些知识？

板书设计：

认 识 分 数

平均分不能得到整数

用分数表示

画图表示：

文字表示：一半

二份中的一份

          二分之一

阿拉伯数字表示：12