教学内容：平面图形的特征与面积计算（P122~123）

教学目标：

     使学生进一步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，以及周长、面积的计算公式，并能正确地进行计算。

教学准备：投影。

教学过程：

一、复习平面图形的周长

1．运用交流。

   这是一扇门的平面设计图（出示下图）。

   现在要沿着这些边框（师用手指划长方形、正方形和圆形的边框）钉上实木条，如果你是木工师傅的话，你至少需要准备多长的实木条呢？拿出材料纸（事先将此图印好），看哪一小组计算得最快！老师建议各个小组成员之间可以分工合作。

  （小组内分工合作进行计算，先算好的将材料交给老师。）

   师：请这一小组（最快的）派一位代表上来谈一下你们是怎样想的，又是怎样做的！ 

  （代表交流，师组织学生讨论其过程和结果的合理性。）

2．反思回忆。

   师：请同学们反思一下，我们刚才在解决这个问题的时候，是运用了什么数学知识呢？

  （生回答，师板书：平面图形的周长。）

   师：关于平面图形的周长，我们已经知道了哪些呢？（生说，师根据学生的回忆，逐一在黑板上贴上长方形、正方形和圆形的硬纸片，并写上周长的计算公式。）

   师：关于这些知识，谁能完整地复述一遍。

3．答辩深化。

   师：关于这些知识，谁敢站起来说：“随便你们问什么，我都能答出来”。谁又能提出问题？争取能问倒他！（让学生自由答辩，教师适当鼓励和帮助。）

二、复习平面图形的面积

1．运用知识，解决问题。

    师：门做好了，除了玻璃部分、门锁部分以及下面的三个图案部分外，其余部分均要涂上米黄色的油漆，涂米黄色油漆部分的面积该是多大呢？（小组内分工合作进行计算，先算好的将材料交给老师。）

    师：哪个小组愿意上台交流一下你们的过程和结果？（代表上来运用实物投影仪，边指算式边说思路和结果。）

    师：在解决这个问题的过程中，我们需要运用好几个平面图形的面积公式，比如说，长方形面积等于……（根据学生的回答，逐一贴上其它平面图形并写上面积公式。）谁能一口气把这些面积公式全背出来？（鼓励2～3个学生起来背诵。）

2．构建网络，渗透方法。

   师：谁能说说梯形的面积公式是怎样推导出来的？（生说）

   师：谁能说说平行四边形的面积公式又是怎样推导出来的呢？（生说）

   师：在小组中交流一下每个平面图形公式的推导过程，并根据其推导过程，将这几个平面图形连接成合理的网络结构。（小组制作网络图）

  请各小组交流一下网络图制作过程以及原因。（表扬独出心裁者）

  师小结：这样把新问题转化成已经学过的知识，从而解决新问题，是数学学习中一种很常见的方法。

三、综合运用

     P123，3~4。

四、布置作业：《作业本》

平面组合图形的面积

教学内容：平面组合图形的面积（P124~125）

教学目标：

使学生进一步掌握求平面组合图形的面积的计算方法，并能合理地把平面组合图形转化为简单图形，再进行面积的计算。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

1、几个简单图形组成的图形，叫做组合图形。（揭题）

2、出示：P124，1

（1）用多种方法独立解答。

（2）反馈交流，小结平面组合图形的面积计算方法。

   解法一：把组合图形分拆成几个简单图形的相加组合；

   解法二：把组合图形分拆成几个简单图形的相减组合；

      有的直接分拆，有的需利用割补法及添辅助线的方法来分拆。

二、基本练习

1、组合图形面积计算。（单位：厘米）

P124第一题部分

2、求下列图形中阴影部分的面积。（单位：分米）

P125第2题部分

三、布置作业：《作业本》及P125第3.4题部分

立体图形的表面积和体积

教学内容：立体图形的表面积和体积（P125~128）

教学目标：

     使学生进一步理解长方体、正方体和圆柱、圆锥的特征，掌握有关表面积、体积的计算公式，并能熟练地进行计算。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

1、我们学过的立体图形有哪些？

   出示下表，分别说说长方体和正方体、圆柱和圆锥的特征及关系。

长方体 正方体

面

棱

顶点

关系

圆柱 圆锥

底面

侧面

高

关系

2、填表： P127，3。练后看表回答：

（1）四种立体图形中，什么图形最基本？体积计算方法的共同点是什么？

（2）如果长方体、正方体与圆锥也是等底等高，那么它们的体积也有13 与3倍的关系吗？

3、方法讨论：

（1）练习P127，4；

（2）讨论：表面积的计算方法。

二、基本练习

1、填空：

（1）长方体和正方体都有（   ）个面，（   ）条棱，（   ）个顶点；一般的长方体，最多可以有（   ）个面完全一样，此时剩下的两个面是（   ）。正方体6个面都是（    ）。

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（2）长方体（   ）时，就变成了正方体。

（3）长方体的长、宽、高分别是12、10和8厘米，则它的棱长总和是（      ）。

（4）圆柱的体积是10立方厘米，与它等底等 高的圆锥的体积是（   ）立方厘米。

（5）用72厘米长的铁丝折成一个正方体，则每个面的面积是（   ）平方厘米。

2、P128，5。

3、填表：（单位：厘米）

（1）

长 宽 高 表面积 体积

长方体 16 12 4

24 5 720

正方体 边长512 



（2）

底面半径 底面周长 底面积 高 体积

圆柱

6 10

25.12 12

9.42 141.3

圆锥 8 21

12.56 18

三、总结

四、布置作业：《作业本》

课后记载：

简单应用题的结构和解答思路

教学内容：简单应用题的结构和解答思路（P129~130）

教学目标：

使学生熟悉各类简单应用题的结构，进一步提高分析数量关系和列式解答的能力。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

1、常见数量关系的复习。

（1）一道应用题至少有几部分构成？（两个条件和一个问题）请从你身边任选一事编一道应用题。

（2）自由编题；

（3）交流并指名说出该道应用题的数量关系，师整理板书如下：

                部总关系      部分数+部分数=总数

                              总数－部分数=部分数

                              每份数×份数=总数

                份总关系      总数÷每份数=份数

                              总数÷份数=每份数

                              较大数－较小数=相差数

                相差关系      较大数－相差数=较小数

                              较小数+相差数=较大数

                              比较量÷标准量=倍数

                倍数关系      标准量×倍数=比较量

                              比较量÷倍数=标准量

（4）填表：

2、数量关系的应用。

（1）补充问题或条件，再解答出来。（P129  2）

（2）将上题改变成相关的应用题。

二、综合练习

1、P129，3。

（1）列式计算；

（2）说出数量关系；

（3）把它改变成相关的两道应用题。

2、根据问题补充条件，并解答。

                  ，               。爱山小学六年级共有学生多少人？

三、总结

四、布置作业：《作业本》

复合应用题的数量关系组合

教学内容：复合应用题的数量关系组合（P130~132）

教学目标：

（1）使学生认识从简单应用题到复合应用题的变化过程，初步了解复合应用题的结构特征；

（2）使学生学会从分析数量关系入手，初步掌握解题方法。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

1、解答下面各题，找出各题之间的联系。

（1）桃园乡今年修水渠1.78千米，是去年修的2倍。去年修水渠多少千米？

（2）桃园乡今年修水渠1.78千米，比去年修的2倍还多0.14千米。去年修水渠多少千米？

（3）桃园乡今年修水渠1.78千米，比去年修的2倍还多0.14千米。两年共修水渠多少千米？

   独立解答后说说各题之间的联系。

2、教师小结：复合应用题是由若干个简单应用题组成的。解答时先要通过数量关系的分析，把它分拆成几个简单应用题，找出相关的条件（有的条件是间接的）和问题，逐步进行解答。

二、综合练习

1、P130，1。

2、P131，2。

3、只列式不计算：

（1）张叔叔原计划每小时加工60个零件，8小时完成一批加工任务。现要求用6小时完成，平均每小时加工零件多少个？

（2）水果店运来苹果450千克，卖出15筐后，还剩112.5千克。如果每筐重量相等，水果店共运来苹果多少筐？

三、总结

四、布置作业：1、P131，3~4；

              2、《作业本》

应用题的解答步骤

教学内容：应用题的解答步骤（P132~134）

教学目标：

     使学生进一步掌握解答复合应用题的一般步骤，并能正确地进行解答。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

1、解答复合应用题的步骤。

（1）审题。把题目中所讲的事实（情节）弄清楚，找出题目中的条件和问题。

（2）分析数量关系。

（3）列式计算。

（4）检验并写出答案。

2、例：手表厂原计划25天生产10000只手表，实际生产的比原计划多50只。实际每天比计划多生产多少只？

（1）审题。

（2）分析数量关系。分析时可从条件出发思考，也可从问题出发去思考，还可以作图帮助理清数量关系，确定先求什么，再求什么。

分析法：（从问题出发）

                 实际每天比计划多生产的只数

展开余文

     实际每天生产的只数       －        计划每天生产的只数

实际生产的只数     ÷      天数         计划生产的只数÷天数    

计划生产的只数+多生产的只数  25             10000    ÷   25

     10000    +      50

综合法：（从条件出发）

计划生产的只数+多生产的只数

实际生产的只数     ÷      天数         计划生产的只数÷天数   

        实际每天生产的只数       －       计划每天生产的只数

                      实际每天比计划多生产的只数

（3）列式计算。

（4）检验。主要检查：

① 题目的分析过程是否符合逻辑；

② 计算过程是否正确；

③ 得数是否符合实际。

二、综合练习

1、两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米，6小时后两车还相距25千米。甲乙两地相距多少千米？

2、青年农场收割稻子，前3天每天收割96公顷，后4天收割426公顷。平均每天收割多少公顷？

3、化肥厂今年一月份生产化肥185吨，比去年同期产量的2倍多5吨。化肥厂去年一月份生产化肥多少吨？

4、一筐苹果，连筐重38千克，取出一半苹果后，连筐还重20千克。筐重多少千克？

三、总结

四、布置作业：1、P133~134，1~6；

              2、《作业本》

按基本数量关系分析复合应用题

教学内容：按基本数量关系分析复合应用题（P135~136）

教学目标：

     使学生进一步掌握根据基本数量关系分析应用题，明确解答步骤和方法。

教学准备：投影。

教学过程：

一、基本练习

1、求下列问题应知哪两个条件，说出数量关系式。

（1）王师傅5小时共生产多少个零件/

（2）每支钢笔价格多少元？

（3）两车开出后几小时相遇？

（4）五（1）班平均每人捐款多少元？

（5）这堆煤可以烧多少天？

2、回答数量关系、算式和结果。

（1）汽车4.5小时行180千米，每小时行几千米？

（2）一批小零件540千克，张师傅和李师傅每小时共能加工18千克，完成这批零件共要几小时？

（3）每支钢笔8.5元，8支钢笔多少元？

（4）一批煤，每天烧0.3吨，15天烧完，共有多少吨？

（5）王师傅8小时加工零件数比3小时加工的多125个，他每小时加工多少个？

3、小结；刚才练习的基本上是简单应用题，一般每道题目只用到一个数量关系。当一道题目中需要用到两个或两个以上的数量关系时，我们就把这道应用题称为复合应用题。

二、方法复习

1、例：一列货车和一列客车分别从相距480千米的甲乙两站同时 相对开出。货车每小时行54千米，客车每小时行66千米，两车开出几小时后相遇？

（1）根据问题，说出基本数量关系。（生答，师板：

         路程÷速度和=相遇时间

（2）独立解答。

（3）反馈说解题思路。

（4）小结：解答复合应用题应该从分析基本数量关系入手。

2、练习：

（1）篮球每只48.5元，比排球贵16.8元，买12只排球要多少元？

（2）有150.4吨货物，汽车运走了112.9吨后，剩下的用大车运。每辆大车可装1.5吨，共要大车多少辆？

三、综合练习

1、P135，2~3；

2、商店上午卖出电饭锅7只，下午卖出电饭锅13只，卖电饭锅的货款上午比下午少984元，问下午卖了多少元？

3、学校食堂运来煤5.4吨，计划烧60天，实际每天节约0.03吨，实际烧了多少天？

4、甲、乙两地相距370千米，客车和货车同时从两地出发，相向而行。3.5小时后，还相距55千米。已知客车每小时行42千米，求货车每小时行多少千米？

四、总结

五、布置作业：1、P136，5-----8；

              2、《作业本》

分数（百分数）应用题

教学内容：分数（百分数）应用题（P137~139）

教学目标：

使学生进一步理解、掌握分数（百分数）应用题的结构特征和数量关系，并能正确地解答。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

1、先列式，再讨论。

（1）一根钢管长20米，第一次截去15 ，截去多少米？

（2）一根钢管长20米，第一次截去15 ，还剩多少米？

（3）一根钢管长20米，第一次截去15 米，还剩多少米？

（4）一根钢管长20米，第一次截去15 米，截去几分之几？

（5）一根钢管截去它的1100 正好是15 米，这根钢管长多少米？

   学生列式后反馈：

① 如果要把上述5道题分类，你怎么分？说说分类的依据。

② 这两类题目的解答方法有什么不同？

③ 讨论明确：第3题是分数减法应用题，解答方法与整数加、减法应用题完全相同；第1、2、4、5题是分数乘除法应用题。分数乘除法应用题从什么地方入手分析？解答关键是什么？怎样确定用乘法还是用除法做？

④ 学生自学课本P137。

⑤ 反馈师整理板书：

            

2、方法讨论：P138第3题表格。

（1）说说把什么看作单位“1”？为什么？确定单位“1”的量应抓住题目中的什么条件？

（2）独立列式；

（3）反馈，说说解题思路；

（4）对本题提出其他问题，并列式。

二、基本练习

1、P138，6~7；

2、先填出一个用分数表示两种书之间关系的条件，再列式。

     科技书有720本，            。故事书有多少本？

三、深化练习

1、甲仓有粮320吨，比乙仓多  17 ，乙 仓有多少吨？

2、一本书，看了125页，比剩下的少  16 ，还剩下多少页？

3、等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是62.8立方厘米，则圆柱的体积是多少？

四、总结

五、布置作业：1、P138；4    5

              2、《作业本》

稍复杂的分数（百分数）应用题

教学内容：稍复杂的分数（百分数）应用题（P139~140）

教学目标：

1、使学生进一步掌握稍复杂的分数（百分数）应用题的解答方法，并能正确解答。

2、培养学生认真分析和自觉检验的良好学习习惯。

教学准备：投影。

教学过程：

一、稍复杂的分数应用题复习

（一）基本练习

1、根据条件补充一步计算的问题。

（1）一本《趣味数学》共120页，小强第一天看全书的38 。          ？

（2）一本《趣味数学》，小强第一天看了45页，正好占全书的38 。                 ？

2、将上两题改编成稍复杂的分数应用题。

（1）小组交流；

（2）指名汇报，其余学生列式。

3、说说解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？

（1）要确定单位“1”的量；

（2）把稍复杂的分数应用题转化为简单的分数应用题；

（3）根据单位“1”的量已知还是未知，确定用乘法还是用除法计算。

（4）找准具体的量和分率的对应关系。

（二）综合练习

1、题组练习

（1）某工厂第一车间四月份计划生产350件产品，结果上半月完成计划的56%，下半月生产的与上半月同样多。这个月可以比计划增产多少件？

（2）某工厂第一车间四月份上半月完成计划的57%，下半月完成61%，结果比计划超产1260件。四月份计划生产多少件？

（3）某工厂第一车间计划一月份生产150件产品，实际上半月完成82件，下半月完成86件，一月份超额完成百分之几？

2、书店运来一批故事书，第一天卖出这批书的16 少15本，这时还剩78 没卖出。这批故事书共有多少本？

二、工程问题

（一）方法复习

1、出示：一批零件共1200个，师傅独做20天完成，徒弟独做30天完成。两人合作共需多少天完成？

（1）用两种方法解答；

（2）反馈说解题思路。

2、工程问题是分数应用题中的一种特殊情况，这类应用题解答时有什么特点？（一般把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成这项工程的“几分之一”表示工作效率。）基本数量关系式：

       工作总量（“1”）÷工作效率之和=工作时间

（二）练习

1、一件工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，若甲先做4天，乙接着做，还需多少天完成？

2、一个蓄水池安装了一个进水管和一个出水管。单开出水管，8小时可将满池水放完；单开进水管2小时可注入13 池清水。现两管齐开，多少小时可将空池注满？

展开余文

三、总结

四、布置作业：1、P140，1~6；

              2、《作业本》

简易方程

教学内容：简易方程（P141~142）

教学目标：

使学生理解方程、解方程和方程的解的含义，掌握简易方程的解法，以及用方程解答应用题的步骤和方法。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

1、用字母表示数的复习。

   P141，2、并补充：

① 钢笔每支12.4元，比签字水笔贵x元。一支钢笔和一支水笔共（  ）元；

② 甲车每小时行x千米，乙车每小时行48千米，丙车速度是甲乙速度和的35 ，丙车每小时行（   ）千米。

2、方程、解方程和方程的解的复习。

（1）方程的意义。

① 上面的38+a、55t、35 （x+48）这些是方程吗？为什么？

② 说说什么叫方程？下列各式中，哪些是方程？

A..2x+5      B.3-2x＜5      C.0.3x=2.2      D.10.4-2.6=7.8

E.x+3.5      F.2.4x =4.8       G.4x=6y

（2）解方程：3x+9=24         0.72×3-7x=0.06

① 什么叫解方程?

② 独立解答后校对。

③ 提问：A、解方程的依据是什么？

B、求得的x=0.3叫什么?板书： 

             0.72×3-7x=0.06            方程

                2.16-7x=0.06      

     解方程         7x=2.1             一个因数=积÷另一个因数

                     x=0.3             方程的解

（3）P141，4----8

3、用方程解应用题的复习。

（1）独立完成P142，9；

（2）反馈并说说用方程解应用题的步骤，其中哪一步是关键？

二、综合练习

1、解方程。（P142，10）

2、用方程解应用题。同步练习本。

（1）独立解答；

（2）反馈交流：说说你所列的方程是根据什么等量关系？

三、总结

四、布置作业：《作业本》

统计图表

教学内容：统计图表（P146---147）

教学目标：

     使学生进一步掌握统计的简单知识、统计图表的格式和特点，以及它们的绘制方法。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

1、说说怎样整理调查得来的数据？ 

（1）搜集资料：搜集原始记录单。如：五年级第二小组期末考试成绩。

（2）确定范围：找出最大值与最小值。如：最高100分，最低53分。

（3）适当分段：决定组数与组距。如：分为6组。

（4）按段计数：用划“正”法按段统计人数。

（5）分段统计：写出各段数据如：90~99：4人、80~89：3人等。

（6）核对：与原始数据核对是否正确。]

（7）计算：按统计需要计算总数、平均数或百分比等。

2、常用的统计表有哪些？（单式、复式）统计表有哪些部分组成？

3、各种统计图有什么特点？

（1）条形统计图：容易看出各种数量的多少。

（2）折线统计图：既能表示数量多少，又能表示出数量增减变化情况。有时可标出箭头表示发展趋势。

（3）扇形统计图：可清楚地表示出各部分与总数之间的关系。

二、基本练习

1、P146，1~2。（填后说说获得的信息。）

2、一个工厂三个车间，四月分各车间完成产值计划情况如下：甲车间计划产值是25万元，实际产值是28.5万元；乙车间计划产值是20万元，实际产值是20.7万元；丙车间计划产值是16万元，实际产值是17.5万元。求出超额完成的百分数。

三、总结

四、布置作业：《作业本》