分数应用题

　　教学目标

　　抓住分数应用题的核心——倍数关系和等量对应，通过“一例多用”、“一题多变”，把各类应用题构成一个整体，帮助学生从本质上理解分数应用题的数量关系，提高学生的分析能力和解题能力．

　　教学过程

　　一、引入

　　根据条件列出对应关系．

　　1．青砖的块数比红砖多  

　　2．青砖的块数比红砖少  

　　3．红砖的块数比青砖多  

　　4．红砖的块数比青砖少  

　　上面各题哪一个量是单位“1”的量，占几份？另一个量所对应的分率是什么，占几份？

　　二、展开

　　（一）将上列各条件补充一个共同的条件和问题，出示例1．

　　红砖2100块  有青砖多少块？

　　1．学生独立解答；

　　2．大组交流；

　　3．列表归纳．

题号 1 2

对应

关系 红砖2100－5

青砖□－（5＋2）红砖2100－5

青砖□－（5－2）

解一 设青砖x块

 

设青砖x块

 

解二  

 

 

 

题号 3 4

对应关系 青砖□－5

5

红砖2100－（5＋2）青砖□－5

5

 红砖2100－（5－2）

解一 设青砖x块

 

设青砖x块

 

解二  

 

 

 

　　（二）出示例2

　　电视机厂今年生产电视机3600台，____________________，去年生产多少台？

　　1．根据已知的一个条件和问题，对照下列含有分率的条件，找出相应的式子．

　　（1）相当于去年的25％

　　（2）比去年少25％

　　（3）比去年多25％

　　（4）去年生产的是今年的25％

　　（5）去年比今年少25％

　　（6）去年比今年多25％

　　2．将应选择的条件填入下列各式后的括号内．

　　  （    ）

　　  （    ）

　　  （    ）

　　  （    ）

　　  （    ）

　　  （    ）

　　3．师生共同分析

　　（1）按照补充的条件，找相应的式子，如（1）相当于去年的25％．

　　分析：去年的生产量是单位1的量，占100份，今年的生产量相当于去年的25％，占25份，对应关系是：

　　去年的产量□——100

　　今年的产量3600——25

　　设去年生产x台，得到的式子：

　　  

　　在第六个式子的括号里填（1）．

　　（2）按照式子找应补充的条件．

　　如：  

　　分析：100份与3600台相对应，也就是今年的生产量3600台是单位“1”的量，占100份，去年的生产量是未知数，比今年多25份，即去年比今年多25％．括号里应填（6）．

　　三、巩固

　　（一）根据题意列式解答：

　　果园里有梨树168棵  苹果树有多少棵？

　　（二）机床厂现在制造一台机器的成本是1200元，比原来的成本降低25％．原来制造一

　　台机器要多少元？

　　（三）工厂去年生产换气扇6220台，今年比去年增产20％，今年计划生产多少台？

　　（四）某印染厂原来印花需要60人，制造自动印花机后，印花人数减少了40％，现在印花需要多少人？

教案点评

　　这节课所出现的分数两步应用题的四种类型，在通常情况下是在几节课中出现，采用“一例一类题”的教学方法。这样的教法，学生学起来似乎轻松一些，但对数量关系的理解往往不够深刻。这节课摆脱了常规的教学方法抓住了分数应用题的核心——倍数关系和量率对应，采用了“一例多用”，“一题多变”的教学方法，把四种题型构成一个整体，把分数所表示的两个量的倍数关系作为教材的基本结构，揭示数量的具体和抽象的矛盾，把分析具体的数量与抽象的数之间的关系作为基本的教学方法。这样，使学生能在较高的水平上来理解分数应用题的数量关系，既提高了教学质量，又减轻了负担。整节课的设计，体现了在简明的结构中包含较大的知识容量。简明的结构，主要指再生能力较强的基本结构。这节课把分数所表示的两个量的倍数关系作为基本结构。这样的结构，具有数量关系之间的联结和转换功能，具有认知结构的同化和调整功能，它必须包含较大的知识容量，能将所包含的内容统筹兼顾，有主有从。这种简便而大容量的知识结构，还为学生提供了多层次的训练材料，使不同认知水平的学生在原有基础上得到不同程度的提高。