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一个数除以小数(人教版五年级教案设计)
 教学目标

(一)理解除数是小数的除法的算理,掌握除数是小数的除法的计算法则。

(二)培养学生的计算能力。

(三)渗透“转化”的数学思想及事物之间相互联系的辩证观点。

教学重点和难点

重点:掌握除数是小数的除法的计算方法。

难点:理解把除数转化成整数、除数扩大了多少倍,被除数也应扩大多少倍。当被除数的位数不够时,用“0”补足。

教学过程设计

(一)复习准备

1.去掉下面各数中的小数点,变成了什么数?各扩大了多少倍?

3.7,0.42,0.001,20.03。

2.把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少?

1.342,15,0.5,2.07。

3.填写下表。

 

根据上表,说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。(被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。)

根据商不变的性质填空,并说明理由。

(1)5628÷67=84;

(2)56280÷670=(    );

(3)562800÷(    )=84;

(4)562.8÷6.7=(    )。

(重点、强调(4)的理由。(4)式与(1)式比较,被除数、除数都缩小了10倍,所以商不变,还是84,即562.8÷6.7=5628÷67=84。)

(二)学习新课

1.学习例4:

做一条短裤要用布0.67米,56.28米布可以做多少条短裤?

(1)学生审题列式:56.28÷0.67。

(2)揭示课题:

这个算式与我们以前学习的除法有什么不同?(除数由整数变成了小数。)

今天我们一起来研究“一个数除以小数”。(板书课题:一个数除以小数。)

(3)探究算理。

①思考:我们学习了除数是整数的小数除法,现在除数是小数该怎样计算呢?

(把除数转化成整数。)

怎样把除数转化成整数呢?

②学生试做:

用投影打出学生做的结果,并由学生讲解:

解法1:把单位名称“米”转换成厘米来计算。

56.28米÷0.67米=5628厘米÷67厘米=84(条)。

解法2:

 

答:可以做84条短裤。

讲算理:(为什么把被除数、除数分别扩大100倍?)

把除数0.67转化成整数67,扩大了100倍。根据商不变的性质,要使商不变,被除数56.28也应扩大100倍是5628。

小结:这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数?

(①改写单位名称;②利用商不变的性质。)

(4)练习:P20“做一做”第1题。

思考:你用哪种方法转化?为什么?

同桌互相说说转化的方法及道理。独立计算后,订正。

强调:利用商不变的性质,把被除数和除数同时扩大多少倍,由哪个数的小数位数决定?

(由除数的小数位数决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。)

2.学习例5:

计算:10.44÷0.725。

(1)要把除数0.725变成整数,怎样转化?(把除数0.725扩大1000倍转化成725。要使商不变,被除数也应扩大1000倍。)

(2)被除数10.44扩大1000倍是多少?(10.44扩大1000倍是10440,小数部分位数不够在末尾补“0”。)

(3)学生试做:

 

(3)比较例4与例5有什么不同?(被除数在移动小数点时,位数不够在末尾用“0”补足。)

(4)练习:课本P20“做一做”第2题。

学生独立完成后,订正。

3.总结:

思考:除数是小数的除法应怎样计算?

讨论得出(填空):除数是小数的除法的计算法则是:

除数是小数的除法,先移动(    )的小数点,使它变成(    );除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也(    )移动(    )(位数不够的,在被除数的(    )用“0”补足);然后按照除数是(    )的小数除法进行计算。

看书P20,划出重点词语。

(三)巩固反馈

1.把下面各题转化成除数是整数的除法。P21:1。

2.根据10.44÷0.725=14.4,填空:

(1)104.4÷7.25=(    );

(2)1044÷(    )=14.4;

(3)(    )÷0.0725=14.4;

(4)10.44÷7.25=(    );

(5)1.044÷0.725=(    );

(6)1.044÷7.25=(    )。

3.改错:P21:3。

4.口算:

1.2÷0.3=         0.24÷0.08=       0.15÷0.01=

2.8÷4=          2.6÷0.2=         4.6÷4.6=

3.8÷0.19=        2.5÷0.05=

5.课后作业:课本P21:2,4。 

课堂教学设计说明

除数是小数的除法,关键在于把除数转化成整数,这就需要用到商不变的性质及小数点移动的规律。因此在复习中设计了根据商不变的性质填空,渗透了“转化”的意识,为学习新知识做好准备。

新授课围绕转化过程,精心安排,设计提问,引导学生通过比较异同,发现联系,促进迁移,实现转化,使学生在理解算理的基础上,概括出除数是小数的除法的计算方法。

练习的设计突出了小数点移动的方法,使学生集中精力解决主要矛盾。为了强化算理,加强口算训练,培养学生思维的敏捷性,填空练习,简化纯粹的计算,突出了技能的训练。

板书设计(略)

 
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