教学内容：

含有几个小三角形(《现代小学数学》第三册智力游戏)．

教学目标：

1．选择一个适当的图形为单位，进行图形的分解训练，分析几何图形之间包含的关系．

2．初步培养学生观察能力、空间观念和推理能力．

3．养成仔细观察，认真审题的好习惯．

教学重点：

如何把一个图形分解成单位图形．

教学难点：

推导图形中含有几个小三角形的推理过程．

教学用具：

小黑板、彩色图形、小卷子两张(同题板1、题板2内容)

教学过程：

(课前板书课题：含有几个小三角形)

一、复习导入

师生问好，开始上课！

1．导入

师：这儿有三种图形，你知道它是什么形状吗？它呢？

(师一个个出示，生分别说出是什么形状)

 

2．准备题(一)

师：我们看投影上的这些图形，你能从这些图形中找出一共有几个三角形、几个正方形、几个长方形吗？

 

一共有(　　　 )个三角形

(　　　 )个正方形

(　　　 )个长方形

(一问一问出示，用数字板反馈，并说出是哪几号图形)

师：这节课我们一起来研究图形之间的包含关系．继续看投影．

3．准备题(二)

考眼力：下图中各是由几个相等的小三角形拼成的？

 

二、探讨新知

第一层次：动手实践

1．师：请你想办法求出下面各题的结果．(出示题板1)

 

 

(反馈①)生回答后追问：你是怎样想的？

生：用  摆了摆含有2个  

生：斜着画一条线，分成了2个小三角形

生边说师边画：  

(反馈②③步骤同上)　  

请学生用学具亲自来验证答案

第二层次：讨论研究

2．师：如果把这三个答案作为已知条件(板书：已知)

你能求出下面的问题吗？(出示题板2)

 

师：用什么方法可以得到正确答案，前后桌4人一组进行讨论．(拿出小卷子2)

(反馈①)生：可以画一画

 

师追问：还有其他的方法吗？

生：我们已经知道1个长方形含有2个小正方形，1个小正方形含有2个小三角形，2个小正方形含有(2×2=4)个小三角形，所以1个长方形有4个小三角形．

师：刚才××同学用的方法太好了，他用的方法叫推理方法，根据已知的一个或几个判断，推导出最后的结论，这种方法就是推理的方法．

还有谁用了推理的方法，你能说说你是怎样推理的吗？其他同学在心里和他一起说说．

(反馈②)生：可以画一画

 

生：可以用推理方法(同①的步骤)

(采取个人说，同桌对说练习推理方法，请学生用单位图形验证所得的结论，肯定学生的答案和方法都很正确．)

第三层次：运用推理

师：刚才同学讨论得特别好，再出一问：(出示题板3)

 

师：你能用推理方法得出结论吗？请4人一组讨论．

反馈①生：画一画

 

反馈②

方法一：

1个大正方形含有4个小正方形

1个小正方形含有2个小三角形

4个小正方形含有(2×4=8)个小三角形

所以1个大正方形含有8个小三角形

方法二：

1个大正方形含有2个小长方形

1个小长方形含有4个小三角形

两个小长方形含有(4×2=8)个小三角形

所以1个大正方形含有8个小三角形

方法三：

1个小正方形含有2个小三角形

1个小长方形含有(2×2=4)个小三角形

1个大正方形含有(2×2×2=8)个小三角形

师：用推理的方法算出的结果是否正确，请4人一组用虚线画一画验证我们推理的结论正确吗？(事先发给每组一张有6个大正方形的纸)

反馈：

 

对比：师：上面两题所含的两种小三角形个数为什么不一样？

生：小三角形的大小不一样，个数也不一样．

三、巩固练习(投影反馈)

1．下面的图形里含有几个这样的  ？

 

2．涂阴影的小三角形拼成下面的图形，各需要几个？

 

3．下面图形分别是用多少个像图内那样的小三角形组成的？你能用虚线画一画吗？

 

板书设计：