教学目标

1．明确自然数和整数的意义；

2．理解数的整除、约数、倍数、质数、合数的意义；

3．掌握能被2，3，5整除的数的特征。

教学重点和难点

使学生明确数的整除、约数、倍数、质数、合数的内在联系，形成知识网络。

教学过程设计

(一)复习整除概念

出示以下算式：

4÷2 　　0.8÷0.4 　　1÷3

30÷5 　 7÷3 　　　　 18÷4

上面这些题都用什么方法计算？(除法)

(板书，用集合圈把算式圈起来。)

 

直接口答结果：

 

1÷3和7÷3能不能得出有限小数？为什么？(除不尽)

 

(把1÷3 7÷3两个算式移到除不尽的圈里)另外几个算式都能除尽吗？(能除尽)

(板书：除尽)

在能除尽的算式里，哪些是整除式？(4÷2 30÷5)

(板书：整除。并把4÷2，30÷5两个算式放在整除圈里。)

谁来说说什么叫“整除”？

(指名叙述整除的概念。)

整除和除尽有什么关系？(凡是整除的算式一定能够除尽，但是除尽的算式不一定能整除。)

 

(板书：数的整除复习(一))

(二)复习整数和自然数的概念

在讲数的整除时，我们所说的数，一般只指自然数，不包括0。0是什么数？

板书：

 

上面的整除算式中，谁能被谁整除？(30能被5整除，4能被2整除。)

30能被5整除，我们就说30是5的倍数，5是30的约数。

谁来把约数、倍数的概念概括一下？(板书：约数、倍数)

判断老师这样说对吗？为什么？

数a能被数b整除，a叫倍数，b叫约数。

(指名说，并说明为什么不对。)

请你想想，一个数的倍数的个数有多少？最小是几？最大呢？

一个数的约数的个数是有限的，还是无限的？最小是几？最大是几？你会求一个数的约数和倍数吗？

口答：(幻灯出示)

(1)16的约数有哪些？(　　　 )

(2)1～30各数中，2的倍数有(　　　 )，能被3整除的数有(　　　 )，有约数5的数为(　　　 )。

你们说说，能被2整除的数有什么特征？

是不是所有能被2整除的数都叫偶数？(板书：偶数)

相反，不能被2整除的数叫奇数？(板书：奇数)

能被3整除的数的特征呢？

能被5整除的数的特征呢？

现在老师想看看你们是不是真正掌握了。

(幻灯出示)

(1)请用数字4，7，0，5，1写出一个能被2整除的最大三位数。(学生在反馈小黑板上写出754。)

754最少减去几就能被3整除？为什么？

(2)能同时被3，5整除的最小偶数是(　　　 )，最大三位数是(　　　 )。

(3)在下列各数的方框中填上适当的数字，使这些数能同时被2，3，5整除。

24□　　　　　　　　　 9□0

(学生在反馈小黑板上写出数。)

我们掌握了数的整除特征，就能很快判断出一个数能被哪几个数整除，也就找出了这个数的约数。我们做一次找约数的竞赛，找出下面各数的约数。

(幻灯出示)

37的约数有(　　　 )；

29的约数有(　　　 )；

17的约数有(　　　 )；

2的约数有(　　　 )；

1的约数有(　　　 )；

4的约数有(　　　 )；

18的约数有(　　　 )；

33的约数有(　　　 )；

6的约数有(　　　 )。

根据约数个数的情况，可以把这几个数分成几类？

(板书)

 

只有2个约数，也就是除了1和它本身以外，不再有别的约数，这个数叫什么？

什么叫合数？1是质数还是合数？

找一找，你们手里的数字卡片有质数吗？举起来。有合数吗？举起来。

谁既不是质数，也不是合数？举起来。

(三)练习

1．判断题。(对的画“√”，错的画“×”)

(1)一个合数至少有三个约数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(2)一个质数与2的和一定是奇数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(3)两个质数相乘的积一定是合数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

2．选择题。

(1)下面三个数中既是奇数又是质数的数是　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]。

A．43

B．9

C．51

(2)下面三个数中是偶数而不是质数的数是　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]。

A．14

B．47

C．2

(3)最小的质数与最小的合数的积是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　 ]。

A．6

B．8

C．4

看来我们做上面题时，要想正确迅速地选择答案，不但20以内的质数要熟，而且百以内的质数表也要熟。百以内的质数有多少个？

(学生起立，边拍手边背百以内质数的顺口溜。)

二，三，五，七，一十一；

一三，一九，一十七；

二三，二九，三十七；

三一，四一，四十七；

四三，五三，五十九；

六一，七一，六十七；

七三，八三，八十九；

再加七九，九十七；

25个质数不能少；

百以内质数心中记。

(四)总结

这节课我们复习了数的整除的一部分知识，并用网络图表示出来了。谁能把各部分知识之间的联系说说？

同学们总结得很好，请打开书。

1．做书上的练习。

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2．补充题。

判断：(对的画“√”，错的画“×”。)

(1)奇数都是质数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(2)偶数都是合数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(3)一个数的约数总比这个数的倍数小。　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(4)15×12的积一定能同时被2，3，5整除。　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　　 )

(5)两个不同的奇数的和是合数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(6)10以内质数和是1＋2＋3十5＋7＋9=27。　　　　　　　　　　　　　　 　　(　　　 )

(7)一个除法算式只要商是整数，没有余数就叫整除。　　　　　　　　 　　　 (　　　 )

课堂教学设计说明

本节课是根据整除这部分知识之间的内在联系而精心设计的。边复习边板书，边复习知识点边练习，最后使学生形成知识网络。

第一步：通过6道除法式题，用集合圈逐层分类，复习了整除的概念，明确了整除和除尽的关系，以及约数、倍数的概念。

第二步：复习整数和自然数的概念，明确我们现在研究数的整除是在自然数范围研究的。自然数按能否被2整除而分为奇数和偶数；按照约数的个数分，分为质数、合数和1。

第三步：根据知识之间的内在联系，做综合练习，使学生灵活地运用所学的知识解决问题。

板书设计