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稍复杂的分数乘法应用题
教学目标

1.使学生掌握分析分数应用题的方法,会分析关系句,找准单位“1”。

2.使学生弄清题中的数量关系,掌握解题思路,正确列式解答。

3.培养学生分析、解决问题的能力,以及知识迁移的能力。

4.培养学生良好的审题习惯。

教学重点和难点

1.会分析数量关系,掌握解题思路,正确解答。

2.找准单位“1”;根据问题需要的条件,把间接条件转化为直接条件。

教学过程

导语:前边我们已经学过了简单的分数应用题,今天继续学习分数应用题。(板书课题:分数乘法应用题)

(一)复习铺垫

1.说图意填空。(投影)



问:谁是单位“1”?

2.说图意回答问题。(投影)



问:①谁和谁比,谁是单位“1”?

3.准备题:

(做在练习本上,画图列式计算,一个学生到黑板板演。)

教师订正讲评。

提问:①谁是单位“1”?

③要求用去多少吨就是求什么?

少。)

④根据什么用乘法计算?

(根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少用乘法计算。)

师:如果把问改成“还剩多少吨”应该怎样计算呢?这就是今天要研究的稍复杂的分数应用题。(在课题板书前加上“稍复杂的”。)

(二)学习新课

1.学习例4。

(1)读题找出条件和问题,并问:问题变了,现在“?”应画在哪?(在线段图中把“?”号移动。)

(2)分析数量关系。(同桌互相说。)

提问:单位“1”变了吗?单位“1”是谁?

请同学们认真观察线段图,再根据刚才复习的有关知识讨论这道题如何解答,试着做一做。



学生汇报结果,让学生说解题思路,老师一边把图补充完整。



=2500-1500

=1000(吨)

答:还剩1000吨。

生:把原有煤的总数看作单位“1”,先求出用去多少吨,就可以求出还剩多少吨。

师追问:求用去多少吨你是怎么想的?



答:还剩1000吨。

生:把原有煤的总数看作单位“1”,欲求剩下多少吨,就要先求



(3)引导学生比较:这两种解法在思路上有什么相同点和不同点?

相同点:两种解法都是经过两步计算。

不同点:第一种解法是先求出用去了多少吨,再用总吨数减去用去的吨数,得到的就是剩下多少吨。

第二种解法是先求出剩下的占总吨数的几分之几,再求剩下的是多少吨。

(4)练习“做一做”(1):



(做完让学生说解题思路、投影订正。)

2.学习例5。



六月份捕鱼多少吨?

(1)读题找出条件、问题。

(2)师生合作画出线段图,并分析数量关系。(让学生说画图过程)



问:①谁和谁比,谁是单位“1”?





3)列式解答。

师:请同学们认真观察线段图,分析数量关系。小组讨论如何解答,并考虑可用几种方法解答。

学生汇报结果。(老师板书列式)



答:六月份捕鱼3000吨。

师追问:你是怎么想的?

生:要想求六月份捕鱼多少吨,就得先求出六月份比五月份多捕鱼多少吨。

师再追问:怎样求六月份比五月份多捕的吨数?





答:六月份捕鱼3000吨。

师追问:怎么想的?

生:把五月份的吨数看作单位“1”,先求出六月份捕的相当于五月份捕的几分之几,就可以求出六月份捕鱼多少吨。

师问:这两种解法有什么联系和区别?

(联系:两种解法都利用了分数乘法的意义求已知数的几分之几。区别:解题思路不同。)

(4)练习“做一做”(2)。



三)巩固练习

1.补充问题并列式解答。(复合投影片)





2.选择正确答案的序号填在(    )里。

包?列式是





A.乙队修了多少米?

B.乙队比甲队多修多少米?

C.甲队比乙队多修多少米?


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D.乙队比甲队少修多少米?

(3)根据条件和问题列出算式。

已知一袋大米重40千克。





(四)课堂总结

今天我们学习了较复杂的分数应用题,复杂在哪?解题的关键是什么?

(复杂在问题所需要的条件没有直接给出,解题关键必须先把这个条件求出来。)

课堂教学设计说明

(1)在简单分数应用题的基础上进行本节课教学,学生已有了一定基础,因此首先设计三道复习题,为学生学习新知识做好辅垫。尤其从准备题过渡到例4,给学生搭了从旧知识迁移到新知识的桥梁,学生容易接受。同时使学生悟出新知识是在原有知识基础上发展起来的规律。

(2)老师围绕重点难点精心设计提问,并充分利用线段图引导学生分析题中数的关系,抓住解题关键,明确解题思路,掌握解题方法。并通过两次对两种不同的解法对比及课后小结,进一步突出本节课的重点、难点。

(3)因为学生有了学习简单分数应用题的基础,因此老师大胆放手,让学生同桌或小组讨论、分析、试做,做完后让学生自己说解题思路。学生充分参与了课堂教学过程,成为学习的主人,调动了积极性。同时培养了学生的口头表达、分析和与人合作的能力。



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